【正文】 么喝到水的 ? 生 l：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了，這樣烏鴉就喝到水了。 實(shí)驗(yàn)證明。 教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放人另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒人第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，為什么 ? 生 1：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。 師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。 生摸并說(shuō)感覺(jué)。 生 2：手要從書(shū)包縫里才能放進(jìn)去。 師：對(duì)，剛才石頭把水?dāng)D上來(lái)，書(shū)包把抽屜的空間變小了，都說(shuō)明物體占有一定的空間。 師出示下面的圖，問(wèn)：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大 ? 學(xué)生回答后，師說(shuō)明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是電視機(jī)的體積 ?什么是影碟機(jī)的體積 ?什么是手機(jī)的體積 ? 學(xué)生回答。 師：你們是怎么知道的 ? 生：我是看出來(lái)的。 教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體，問(wèn)：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎 ? 生 1：能，左邊的長(zhǎng)方體比右邊的體積大。 師：左邊的長(zhǎng)方體和右邊的長(zhǎng)方體中的小正方體不一樣大，行不行 ?為什么 ? 生：不行。 師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長(zhǎng)度單位是用什么來(lái)表示的 ?面積單位是用什么來(lái)表示的 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)度單位是用線段來(lái)表示的，面積單位是用什么正方形來(lái)表示的。 師：對(duì)，體積單位是用正方體來(lái)表示的。 三、認(rèn)識(shí)體積單位 師：請(qǐng)你們猜一猜 lcm 1dm3，是多大的正方體 ? 學(xué)生討論后回答：我們想棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 lcm3；棱長(zhǎng)是1dm 的正方體，體積是 1dm3。 學(xué)生看書(shū)，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。 學(xué)生找到后，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找到的。 師：請(qǐng)你們找找，周圍有哪些物體的體積接近 1cm3。 生 2：計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的按鈕的體積近似于 lcm3。 生 4：一個(gè)粉筆盒的體積大約是 1dm3。 師：你能想像出 1m3 有多大嗎 ?這里有 3根 1 米長(zhǎng)的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看 1m3 有多大，它和你想像的大小一樣嗎 ? 師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué) ? 生 1： 6 個(gè)。 驗(yàn)證 師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。 師：為什么 ? 生 1：因?yàn)樗怯?4個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的。 師：為什么 ? 生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是 1dm3，2 盒粉筆就是 2dm3。 體積單位： 1 立方米、 1立方分米、 1立方厘米 教學(xué)后記： （二）探索長(zhǎng)方體的體積公式及體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 、在擺長(zhǎng)方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積公式的過(guò)程。 在探索長(zhǎng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題 、體積是指什么？常用的體積單位有哪些 ?什么是 1 立方厘米 ,1 立方分米 ,1 立方米？ 體積是 4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是 1立方厘米的小正方體？那么，體積是 8立方厘米、 10立方厘米呢？這說(shuō)明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。 師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！ 師：你們對(duì)他的回答有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？ 生：為什么長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。 活動(dòng)前師友情提示： （ 1）每個(gè)小組用 40 個(gè)體積是 1 立方厘米的小正方體擺出 4 個(gè)不同的長(zhǎng)方體； （ 2）注意觀察你所擺的長(zhǎng)方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ （ 3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。） （ 1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高） （板書(shū)：長(zhǎng)寬高） （ 2）長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 三、鞏固發(fā)展 計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。 掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解 體積公式“底面積高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 （ 2）正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書(shū)） （ 3）如果用 V 表示正方體體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a a a 教師提示： a a a 也可以寫(xiě)作“ a3”讀作“ a 的立方”表示三個(gè) a 相乘。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 如果用 S 表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下面圖形的體積 板書(shū)設(shè)計(jì) : 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高 V=a3V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過(guò)程。 在探索體積單位進(jìn)率的過(guò)程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過(guò)程： 一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率 、復(fù)習(xí)相關(guān)舊知 1平方 分米＝ 100 平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程 （ 1）提問(wèn)：“ 1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫(huà)在邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形紙上。 （ 2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，可請(qǐng) 1～ 2 名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō)，并將 1 平方分米＝ 100 平方厘米的示意圖──將邊長(zhǎng) 1分米的正方體紙盒畫(huà)上 100個(gè)邊長(zhǎng)是 1厘米的小正方形展示出來(lái)。 學(xué)生 6 人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)．教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在 1 平方分米的紙上畫(huà)出 100 個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng) 1 分米的正方體盒塊的 6 個(gè)面上．這樣，就得到一個(gè) 1 立方分米＝ 1000 立方厘米的數(shù)學(xué)模型。 （ 3）全班歸納總結(jié)：教師用動(dòng)態(tài)展示將一 個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米的正方體分割成 1000 個(gè)棱長(zhǎng) 1 立方厘米的過(guò)程，并在示意圖下醒目地寫(xiě)上： 1 立方分米＝ 1000立方厘米。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是 1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？ （ 3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出： 1 立方米＝ 1000立方分米 總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率． （ 1）提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位？請(qǐng)按從高到 低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。 構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。） （ 2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？ ”學(xué)生回答后將書(shū)上第 119頁(yè)上的表格填完整。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：將 6 立方米、 8000 立方分米改寫(xiě)成多少立方分米，也就是要將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)體積單位的名數(shù)?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 體積單位間的進(jìn)率 立方分米＝ 1000立方厘米 立方米＝ 1000立方分米 高級(jí)體積單位的名數(shù)相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù) 教學(xué)后記： （五）容積和容積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) ．使學(xué)生知道容積的含義。 能力目標(biāo) 能夠獨(dú)立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。 教學(xué)重點(diǎn) 建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、鋪墊孕伏 ．什么是體積？ 2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？ 3．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？是怎樣計(jì)算的？ 二、探究新知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)：容積和容積單位。 ．學(xué)生 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆） 實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。 2．學(xué)生匯報(bào)結(jié)果 長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。 教師追問(wèn)：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？ 3．師生共同小結(jié) 教師指出：這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。這就是油箱的容積。 師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。 所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。 ．教師指出：計(jì)量容積，一般就用體積單位。（板書(shū)：升毫升） 2．出示量杯：這就是 1升的量杯。 3．教師演示升和毫升之間的關(guān)系： ①認(rèn)識(shí)量筒上 1 毫升的刻度，找出 100 毫升的刻度。 板書(shū)： 1 升 =1000毫升 4．學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系： ①把 1 升的紅色水倒人 1立方分米的正方體盒里 小結(jié)： 1 升 =1立方分米 ②把 1 毫升的紅色水倒入 1立方厘米的正 方體盒里 小結(jié)： 1 毫升 =1立方厘米 5．小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？ 6．反饋練習(xí)： 3 升＝（）毫升 2700 毫升＝（）升 升＝（）毫升 *0 毫升＝（）升 升＝（）毫升 升＝（）立方分米 500 毫升＝（）升 760 毫升＝（）立方厘米 （三）計(jì)算物體的容積 ．教學(xué)例 1 一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng) 8 分米，寬 5 分米，高 4 分米。 2．反饋練習(xí)。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？容積和體積有什么不同點(diǎn)？計(jì)算容積應(yīng)注意什么？ 四、隨堂練習(xí) ．填空。 （ 2）容積的計(jì)算方法跟（）的計(jì)算方法相同．但要從（）是長(zhǎng)、寬、高。 （ 1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（） （ 3）立方分米（） 3．選擇。 ①升②毫升 2） 3 毫升等于（）立方分米。如果每分鐘噴出藥液700 毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？ 五、布置作業(yè) ．手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長(zhǎng) 3 分米，寬 ，深 分米。 一小瓶紅藥水是（）毫升。 、電視等媒體和實(shí)際生活中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出合理的解釋，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖描述現(xiàn)實(shí)生活 中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 ，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表述和交流。 ：了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，能讀懂單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn)： 說(shuō)出折線統(tǒng)計(jì)圖的作用。 XX 年每月平均氣溫，并制作成了直線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)同學(xué)們展示自己制作的條形統(tǒng)計(jì)圖。 ，教師隨著學(xué)生的敘述用多媒體制作出條形統(tǒng)計(jì)圖。 ，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 ？師指出：折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且可以清晰地表示出數(shù)量增減變化的情況。 ，給學(xué)生充分的表達(dá)不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。 ，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己想到的問(wèn)題。 2.（ 3）（ 4）問(wèn)題讓學(xué)生自己完成，然后交流。 （二）嘗試完成單式折線統(tǒng)計(jì)圖 教學(xué)目標(biāo)： 、分析的過(guò)程。 ，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題都可以借助折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表述和交流。 教學(xué)過(guò)程： 一、畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖 。 、展示學(xué)生畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖，讓畫(huà)得美觀、漂亮的同學(xué)介紹畫(huà)圖的方法。 ？ 三、練一練 ，了解表中的信息。然后再讓學(xué)生自己完成折線統(tǒng)計(jì)圖并交流、展示。 、展示學(xué)生畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖。 第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) _長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教案 _冀教版 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。 ，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特 點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體、正方體的特征和長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一談話引入 出示實(shí)物圖。（幻燈顯示） 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物嗎？生：墨水瓶的形狀是長(zhǎng)方體??生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。 師：生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？生：牙膏盒的形狀是長(zhǎng)方體，骰子的形狀是正方體的。二自主探究 、頂點(diǎn)、棱的特征。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺(jué)？生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 1（也可以試著讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的名稱）教師板書(shū)。面的特征。師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征 ?（讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來(lái)數(shù)）生：相對(duì)的面的面積相等。生：我用算的方法來(lái)驗(yàn)證?? 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的??生：我用畫(huà)的方法??頂點(diǎn)、棱的特征。 師：長(zhǎng)方體和正方體分別用了多 少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長(zhǎng)方體和正方體的“頂點(diǎn)”，所用的小棒就相當(dāng)于“棱”。生：?? 師：說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？讓學(xué)生按照一定的順序來(lái)數(shù)。 師：剛才我們通過(guò)觀察找到了長(zhǎng)方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？名稱面頂點(diǎn)棱 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。長(zhǎng)方體 6 個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。學(xué)生先自己整理然后在小組 內(nèi)交流。 師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方？哪些不同