【正文】 xx? ??1 01 ，( ) ( )( ) .()xxfxxx????? ? ? ?22lg 1 lg 122 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 59 點(diǎn)評(píng)： 利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的要點(diǎn)是： ① 判斷定義域是不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) .若不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ， 則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)； ② 比較 f(x)與 f(x)是相等還是相反關(guān)系 ， 有些函數(shù)有時(shí)須化簡(jiǎn)后才可判斷 .注意還有一類(lèi)函數(shù)既是奇函數(shù) ， 也是偶函數(shù) ，如第 (4)小題中的函數(shù) . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 67 題型三：函數(shù)的奇偶性質(zhì)的應(yīng)用 3. 已知定義域?yàn)?R的函數(shù) 是奇函數(shù) . (1)求 a， b的值； (2)若對(duì)任意的 t∈ R，不等式 f(t22t) +f(2t2k)＜ 0恒成立，求 k的取值范圍 . ()xxbfxa?????122 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） f(x)=0或 f(x)f(x)=177。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 69 (2)由 (1)知 易知 f(x)在 (∞， +∞)上為減函數(shù) . 又因?yàn)?f(x)是奇函數(shù)，所以 f(t22t)+f(2t2k)＜ 0等價(jià)于 f(t22t)＜ f(2t2k)=f(k2t2)， 因?yàn)?f(x)為減函數(shù)，由上式推得 t22t＞ k2t2. 即對(duì)一切 t∈ R有 3t22tk＞ 0恒成立， 從而判別式 Δ=4+12k＜ 0，解得 所以 k的取值范圍為 1()2xxxfx ??? ? ? ???11 2 12 2 2 1 ，1 .3k ?＜( ).?? ? 13， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 61 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 1. 所以 f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) . ? ? 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） ( ) ( ) 。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 48 3. 在定義域的公共部分，兩奇函數(shù)的積 (或商 )為 函數(shù)；兩偶函數(shù)的積 (或商 )為 函數(shù)；一奇一偶函數(shù)的積 (或商 )為 函數(shù)；兩奇函數(shù) (或兩偶函數(shù) )的和、差為 函數(shù) (或 函數(shù) ). 偶 偶 奇 奇 偶 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 40 故第二次服藥應(yīng)在第一次服藥 8小時(shí)后，即當(dāng)日 16： y2，則 y2=f(x8)= 20(x12)2+320(8≤x≤12) 40020(x8)(12＜ x≤28)， 由 y2≥240，得 8≤x≤12 20(x12)2+320≥240 或 12＜ x≤28 40020(x8)≥240， 解得 10≤x≤12或 12＜ x≤16， 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 35 點(diǎn)評(píng)： 解答應(yīng)用題的步驟 ， 可概括為 “ 讀 、建 、 解 、 答 ” .讀 ， 就是認(rèn)真讀題 ， 縝密審題 ，準(zhǔn)確理解題意 ， 這是正確解答應(yīng)用題的前提；建 ， 就是根據(jù)題目所給的數(shù)量關(guān)系 ， 合理選取變?cè)?， 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型 ， 建立函數(shù)關(guān)系式 ，這是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵；解 ， 就是用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解 ， 求得問(wèn)題的結(jié)果；答 ， 就是把結(jié)果還原到實(shí)際問(wèn)題 ， 寫(xiě)出答案 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 27 若接受優(yōu)惠條件，則至少要間隔 天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，平均每天的費(fèi)用為 易知函數(shù) y2在 x∈ ［ 17， +∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)， 所以 x=17時(shí)， y2有最小值約為 9926元，而9926＜ 10980，故應(yīng)該接受此優(yōu)惠條件 . ? 11006 7( ) . ( ).y x xxxx? ? ? ? ? ?? ? ?2219 900 6 180 0 0 9 179009 972 0 理科數(shù)學(xué) 4000x－ 30 ＝ 10 ， 當(dāng)且僅當(dāng)x10＝4000x，即 x ＝ 200 時(shí)，取 “ ＝ ” 號(hào)． 又因?yàn)?200 ∈ (1 50,2 50) ，所以年產(chǎn)量為 200 噸時(shí)，每噸的平均成本最低，最低成本為 10 萬(wàn)元． 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 20 所以 f(x)=(x2110x)=(x55)2+. 因?yàn)?x∈ (0， 50］ ， 且 f(x)在 (0， 50］ 上單調(diào)遞增 ， 所以當(dāng) x=50時(shí) ， ［ f(x)］ max=60a. 因此在保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少的情況下 ， 分流出 50萬(wàn)人 ， 才能使該市第二 、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多 . 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 16 所以，當(dāng) 即 時(shí)， 故當(dāng)甲產(chǎn)品投資 ，乙產(chǎn)品投資 ，能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn) . x ? 52，.x ??25 6 2 54.y ?m a x 6516 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 8 由題意列出函數(shù)表達(dá)式 y= (0＜ x≤3) (3＜ x≤4) (4＜ x≤5) (5＜ x≤6)， 由圖象可知應(yīng)選 B. B 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 5 三 、 掌握重要的函數(shù)模型的應(yīng)用 1. 應(yīng)用二次函數(shù)模型解決有關(guān)最值的問(wèn)題 . 2. 應(yīng)用分段函數(shù)模型 (a＞ 0)結(jié)合單調(diào)性解決有關(guān)最值的問(wèn)題 . 3. 應(yīng)用 y=N(1+p)x模型解決有關(guān)增長(zhǎng)率及利息的問(wèn)題 . 4. 注意函數(shù) 、 方程 、 不等式模型的綜合應(yīng)用 . ayxx?? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 13 題型一：二次型函數(shù)的應(yīng)用題 1. 某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖①；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖② . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) x10 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 32 從圖象發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) (5， 35)， (15， 25)， (20，20)， (30， 10)似乎在同一條直線上 ， 為此假設(shè)