高考復習數(shù)學指導--函數(shù)專題(存儲版)
【正文】 取值范圍的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決 . ? 技巧與方法：解法一運用轉(zhuǎn)化思想把 f(x)0轉(zhuǎn)化為關于 x的二次不等式；解法二運用分類討論思想解得 . 難點之五：單調(diào)性 已知函數(shù) f(x)在 (－ 1， 1)上有定義，f( )=－ 1,當且僅當 0x1時 f(x)0,且對任意 x、 y∈ (－ 1,1)都有 f(x)+f(y)=f( ),試證明： (1)f(x)為奇函數(shù)； (2)f(x)在 (－ 1， 1)上單調(diào)遞減 . 21xyyx??1? 命題意圖：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判定以及運算能力和邏輯推理能力 .知識依托：奇偶性及單調(diào)性定義及判定、賦值法及轉(zhuǎn)化思想 . ? 錯解分析：本題對思維能力要求較高，如果 “ 賦值 ”不夠準確，運算技能不過關，結果很難獲得 . ? 技巧與方法：對于 (1)，獲得 f(0)的值進而取 x=－ y是解題關鍵；對于 (2)，判定 的范圍是焦點 . 21121 xx xx??本難點所涉及的問題及解決方法主要有： (1)判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性： 學好函數(shù)，才能成就高考！ 函數(shù)的重大意義 ? 算術 代數(shù) 函數(shù) ? 靜止的，孤立的分析 運動的，聯(lián)系的 心中的痛 反函數(shù)、值域、單調(diào)性、奇偶性、求解析式、分段函數(shù)、根的分布、函數(shù)與方程思想方法、 函數(shù)圖象 等 難點之一反函數(shù) 已知函數(shù) 存在反函數(shù)，求 α的取值。 1,0時， f(x)=0 ∴ 當 m∈ (1/2,2/5)∪ (2/5,1/2)∪ {0}時，f(x)=m在 [1， 1]上 有解。同時，注意判斷與證明、討論三者的區(qū)別，針對所列的 “ 磁場 ” 及 “ 訓練 ” 認真體會，用好數(shù)與形的統(tǒng)一。 ? 另外，在解題過程中經(jīng)常用到分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法 . 專題總結之一：函數(shù)圖象 圖象是函數(shù)的 靈魂 ，高考中的很多題目都 可借助圖象來解決，因為圖象 直觀 ． 基本圖象變換表 常用幾條定理 ? ① 若函數(shù) y=f(x)滿足 f(a＋ x)=f(b－ x)，則函數(shù) y=f(x)的圖象關于對稱； ? ②若函數(shù) y
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