【正文】 ....... 9 水平漸近線 .................................................. 9 垂直漸近線 .................................................. 9 斜漸近線 .................................................... 9 6. 描繪函數(shù)圖像 .................................................. 10 簡(jiǎn)單介紹及描繪圖像步驟 ....................................... 10 ................................................ 11 參考文獻(xiàn) ........................................................ 12 致謝 ............................................................ 13 外文頁(yè) .......................................................... 14 1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) 摘 要 導(dǎo)數(shù)的廣泛 應(yīng)用 為我們解決函數(shù) 問(wèn)題 提供了有力的工具 .下面 通過(guò)六部分內(nèi)容 :可導(dǎo)函數(shù) 單調(diào)性判別法 、 函數(shù)的極值 、 函數(shù)的最大 （小） 值 、 函數(shù)的凹凸性 、 漸近線 、 討論函數(shù)圖像 .對(duì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)進(jìn)行了討論 ,其中研究的性質(zhì)有函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn) ,并由這些性質(zhì)和中學(xué)所學(xué)的函數(shù)的定義域、周期性和奇偶性等等來(lái)討論函數(shù)的圖像 . 關(guān)鍵詞 導(dǎo)數(shù) 函數(shù) 單調(diào)性 凹凸 性 拐點(diǎn) 漸近線 Research on the use of derivative function of state Zhuang Wenjie Directed by Prof. Liu Limei Abstract Extensive use of derivatives, in order to solve the function. Through the six Sparts: 1. Monotonicity derivative discriminant function method。④判斷每個(gè)小區(qū)間上 )(xf? 的符號(hào) , 從而得出結(jié)論 . 典型例題分析 例 1 求 xxxy ln426 ??? 的單調(diào)區(qū)間 . 分析：先求函數(shù)的定義域，再 利用一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)將定義域劃分為幾個(gè)部 3 分區(qū)間， 然后分別確定函數(shù)在這些區(qū)間上的單調(diào)性。ⅲ） 區(qū)間端點(diǎn) . ⑵ 對(duì)可疑點(diǎn)進(jìn)行判斷的基本方法： ① 直接利用定義判斷 。若 nm? ,則曲線 ? ?y f x? 有水平漸近線 . 當(dāng) ??Px與 ??Qx是無(wú)理函數(shù)時(shí) ,沿 ??Px與 ??Qx的最高次冪分別是正數(shù) ? 與 ? ,若 1????則曲線 ? ?y f x? 有斜漸近線 。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YW pazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3tnGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%MzadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr W wc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz84! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYp Eh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuW FA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 ⑹ 確定一些特殊點(diǎn)如曲線 ()y f x? 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) ,容易計(jì)算函數(shù)值 ()fx 的一些點(diǎn)( 00, ( )x f x ). ⑺綜合上述討論結(jié)果畫出函數(shù)圖象 . 典型例題分析 例 9 作出函數(shù)23)1(2 ?? xxy的圖形 . 解 由題意知函數(shù)的定義域?yàn)?),1()1,( ???? ? ,易知 ,(0,0) 是函數(shù)23)1(2 ?? xxy與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) , )3()1(2 32 ???? xxxy,令 0??y 有 , 3,0 21 ?? xx 是23)1(2 ?? xxy的兩個(gè)駐點(diǎn) , 13?x 是不可導(dǎo)點(diǎn) ,4)1( 3???? x xy,令 0??y 有 , 04?x ,? )0,0( 是拐點(diǎn) ,所以列表如下 : x )0,(?? 0 (0,1) 1 )3,1( 3 ),3( ?? y? ? 0 ? 不存在 － 0 ? y? － 0 ? 不存在 ? ? ? 23)1(2 ?? xxy 凹 拐點(diǎn) )0,0( 凸 不存在 凸 極小值 827 凸 12 ???? yx 1lim ,? 1?x 是垂直漸近線 , ? 21)1(2limlim 22 ???? ???? xxxya xx , ? 3 2 222( 1