【正文】 MATLAB 是 Math Works 公司于 1984年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值計(jì)算，矩陣運(yùn)算，信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的，界面友好的用戶環(huán)境。根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要，將下水箱液位的變化 e和液位變化率 ec以及 3個(gè)輸 出 △KP、 △KI 和△KD都采用七個(gè)詞集來(lái)描述，即其模糊子集均為 {NB， NM， NS， O， PS， PM，PB}，子集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。 參數(shù)自整定 模糊自整定 PID控制首先選擇三個(gè)參數(shù)的初始值 KP0、 KI0和 KD0，接下來(lái)找出比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)與 e和 ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè) e和 ec，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì) PID三個(gè)參數(shù)的增量進(jìn)行在線修改，以滿足在不同 e和 ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使控制器具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。研究表明，目前的多數(shù)模糊控制器是模糊 PID型的，模糊控制理論與傳統(tǒng) PID控制的融合取得了良好的效果。在模糊控制的研究中，模糊 PID控制技術(shù)扮演了十分重要的角色，并且仍將成為未來(lái)研究與應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。 .23. 第五章 模糊 PID控制 模糊 PID 介紹 模糊控制是智能控制研究中最為活躍而又富有成果的領(lǐng)域，涌現(xiàn)出眾多新的模糊控制技術(shù)和方法并得以廣泛應(yīng)用。 （ 3）模糊控制器對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性能及適應(yīng)技術(shù)。按照控制器的不同可以分為三類： 1）基于傳統(tǒng)單片機(jī)或微型機(jī)的模糊控制器。模糊化模塊把精確輸入轉(zhuǎn)換成模糊集合 ，在規(guī)則庫(kù)中推理機(jī)利用模糊規(guī)則產(chǎn)生模糊結(jié)論（例如蘊(yùn)含模糊集合），解模糊模塊把模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換成精確的輸出。其中模糊控制規(guī)則部分是將人的操作經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程，總結(jié)成控制規(guī)則，從而得到模糊關(guān)系。從理論上講，還可以有更高維數(shù)的模糊控制器，維數(shù)越高，控制精度越高。 模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖如下圖所示： 圖 模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖 模糊控制系統(tǒng)一般可分為四個(gè)組成部分。 1980年，丹 麥哥本哈根的 F． L． Smith公司研制的模糊邏輯控制系統(tǒng)開(kāi)始應(yīng)用于水泥窯的生產(chǎn)過(guò)程控制，其良好的控制性能和魯棒性是經(jīng)典控制理論難以達(dá)到的。 .18. Zadeh于 1965年提出的模糊集合 成為處理現(xiàn)實(shí)世界各類物體的方法。由于對(duì)象模型的諸多特點(diǎn)，如控制對(duì)象的非線性、時(shí)變性、參數(shù)之間的強(qiáng)烈耦合、較大的隨機(jī)干擾、過(guò)程機(jī)理錯(cuò)綜復(fù)雜以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量手段不完善等等，難以建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。 仿真曲線圖如圖 所示： 圖 傳統(tǒng) PID在三容水箱中的應(yīng)用仿真圖 常規(guī) PID 算法由于它的簡(jiǎn)單易懂， 使其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用中經(jīng)歷了這么多年后，仍然得到廣泛的利用。 PID 控制器對(duì)偏差的階躍響應(yīng)如圖 所示。然而加入積分調(diào)節(jié)會(huì)讓系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)也變的很慢。其中每個(gè)單元的作用可歸納如下： 1）比例單元（ P）。 PID控制器控制算法的離散形式 : 0( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kP I Dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ?? () 式中： T— 采樣周期； k— 采樣序號(hào)； u（ k） — 采樣時(shí)刻 k時(shí)的輸出值； e（ k） — 采樣時(shí)刻 k時(shí)的誤差值； e（ k1） — 采樣時(shí)刻 k1時(shí)的誤差值； KI— 積分系數(shù)， KI=KPT/TI； .14. KD— 微分系數(shù)， KD= KPTD/T。 理想模擬 PID功控制器的輸出方程式為 : （ ） 式中 , PK 為比例系數(shù)， PK 與比例度 ? 互為倒數(shù)關(guān)系，即 ?/1?PK ； iT 為積分時(shí)間； dT 為微分時(shí)間 ； ??tu 為 PID 控制器的輸出控制量 。339。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，通常將其線性化。39。39。39。2 ss RhhRh ?? （ ） 將式子（ ）、（ ）、（ ）帶入式子（ ）可得 ]))(([)( 339。 根據(jù)物料平衡關(guān)系，三容水箱液位控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)時(shí)可得如下公式： （ ） 式中 1V 為上水箱的貯水容積， dtdV1 為上水箱水貯存量的變化率，它與上水箱液位 1h 的關(guān)系為 11dhAdV? ，即 dtdhAdtdV 111 ? （ ） 式中 1A 為上水箱的底面積。根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求，配合過(guò)程檢測(cè)和控制儀表構(gòu)成了過(guò)程控制系統(tǒng)，被控對(duì)象的特性在過(guò)程控制系統(tǒng)中占有重要的地位，因此了解被控對(duì)象的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性及控 制要求才能實(shí)施控制方案的定制、儀表的選型及系統(tǒng)參數(shù)的整定。 (4)測(cè)量元件，為三個(gè)應(yīng)變式壓力傳感器，用來(lái)測(cè)量各容器內(nèi)的液位高度值?；诖藰?gòu)造了模糊 PID控制器，并運(yùn)用到三容水箱液位控制系統(tǒng)中，取得了良好的效果。模糊控制技術(shù)是建立在模糊集合論基礎(chǔ)上的一種基于語(yǔ)言規(guī)則與模糊推理的控制理論，該技術(shù)依賴于行為規(guī)則庫(kù)，其規(guī)則用自然語(yǔ)言表達(dá)，更接近于人的思維方法和推理習(xí)慣，便于現(xiàn)場(chǎng)操作人員的理解和使用。但是，受經(jīng)濟(jì)條件、環(huán)境的因素的影響，真正能運(yùn)用這些控制對(duì)象的僅僅是很小的一部分；這樣以來(lái)使得國(guó)內(nèi)基于三容水箱液位控制系統(tǒng)算法的研究和仿真在很大程度上受到了限制。如果將模糊控制和 PID控制兩者結(jié)合起來(lái)，就能更好地適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)變化和工作條件的變化。它還包含了多種被控參數(shù)，如液位、流量、壓力、溫度等。然而由于被控對(duì)象的復(fù)雜程度越來(lái)越高，自然而然許多傳統(tǒng)的控制算法將不能滿足復(fù)雜控制系統(tǒng)要求，因此能否提出既先進(jìn)又可行的控制算法對(duì)于工業(yè)過(guò)程生產(chǎn)具有極大的推動(dòng)作用。 在工業(yè)生產(chǎn)不斷快速發(fā)展的浪潮推動(dòng)下，自動(dòng)化控制水平也相應(yīng)的得到了大幅度的提高。該實(shí)驗(yàn)裝置融合了多種技術(shù)為一體，比如自動(dòng)化儀表、通訊以及自動(dòng)控制等。模糊控制是建立在人工經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，無(wú)需知道控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑 ,它采用語(yǔ)言變量來(lái)描述系統(tǒng)特征，并依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理以獲得合適的控制量，具有對(duì)參數(shù)變化不敏感和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，但單純 的模糊控制也存在精度不高、易產(chǎn)生極限振蕩等問(wèn)題。 另一套實(shí)驗(yàn)裝置是由浙江天煌科技實(shí)業(yè)有限公司研制的，目前常用的型號(hào)主要有 THJ2,THJ3和 THJ4； THJx系列液位控制裝置即可以作為本科、專科、高職過(guò)程控制 課程的實(shí)驗(yàn)裝置，也可以為研究生及科研人員對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)、先進(jìn)控制系統(tǒng)的研究提供物理模擬對(duì)象和實(shí)驗(yàn)手段。目前，對(duì)智能控制的研究要集中在專家控制技術(shù)、模糊控制技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)、遺傳算法等方面。大連理工大學(xué)朱晶針對(duì)模糊控制算法比例因子和量化因子選擇困難的特點(diǎn)，提出了采用蟻群算法對(duì)其優(yōu)化，仿真結(jié)果表明了其有效性，使得模糊控制的運(yùn)用得到了大幅度的提升。 (3)被控對(duì)象為三容水箱，被控量為三個(gè)圓柱型玻璃容器內(nèi)的液位高度 hl、 h h3。 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是研究數(shù)量變化規(guī)律的一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究事物以及事物之間的數(shù)量變化規(guī)律；或者反過(guò)來(lái)，將現(xiàn)實(shí)客觀中存在的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析整理建立起實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在的或事物與事物之間的數(shù)量變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，經(jīng)過(guò)求解數(shù)學(xué)表達(dá)式，尋求他們的數(shù)量變化規(guī)律，用以解析某些現(xiàn)象，或者預(yù)測(cè)它未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)并能動(dòng)地利用它和改造它。當(dāng)閥門的開(kāi)度滿足（ ）的情況下，流入量和流出量相等的情況下很容易就達(dá)到自平衡狀態(tài)，水位也就保持不變；這時(shí)如果突然增大電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度，隨著流入水量的增多，水的靜壓力增大則流出量也增多， .9. 如果閥門開(kāi)度不變的話，最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的液位有所偏高。39。32339。3321323139。339。 按照流體力學(xué)原理，水箱流出量 oQ 與出口靜壓有關(guān)，同時(shí)還與調(diào)節(jié) .11. 閥門的阻力 R 有關(guān)，它們?nèi)叩年P(guān)系可以用下式表示： RhQo ??? （ ） 流體在一般流動(dòng)條件下，液位 h 和流量 oQ 之間的關(guān)系是非線性的。39。 PID控制雖然屬于經(jīng)典控制，但是至今仍然在工業(yè)過(guò)程控制中發(fā)揮著重要作用，今后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)字 PID控制一定還會(huì)有新的發(fā)展和進(jìn)步。 為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) PID控制，必須將式 PID控制規(guī)律的連續(xù)形式變成離散形式，才能通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)。 PID控制的作用 PID控制器由三部分組成，分別是比例單元、積分單元和微分單元，PID的調(diào)節(jié)就是通過(guò)對(duì)這三個(gè)單元的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)而通過(guò)線性組合構(gòu) .15. 成控制量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。相反， T的值越大，積分作用就越弱。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相組合，結(jié)成 PD或者 PID控制器。在 Simulink中構(gòu)造的模型如下圖所示： 圖 傳統(tǒng) PID控制 Simlink模型圖 根據(jù)多次參數(shù)調(diào)試，得出較好的一組 PID參數(shù)值， pk =， ik =和 dk =1。 隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣?dòng)控制系統(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性以及自適應(yīng)能力要求提高，所涉及的控制對(duì)象也日益復(fù)雜多變。模糊控制的價(jià)值需要從兩個(gè)方面來(lái)考慮：一方面，模糊控制提出一種新的機(jī)制用于實(shí)現(xiàn)基于知識(shí)甚至語(yǔ)義描述的控制規(guī)律；另一方面，模糊控制為非線性控制提出一個(gè)比較容易的設(shè)計(jì)方法，尤其是當(dāng)被控對(duì)象因含有不確定性而很難用常規(guī)非線性控制理論處理時(shí)。 1979年，英國(guó)的 1． J． Procyk和 Mamdani設(shè)計(jì)一種自組織模糊控制器，在控制過(guò)程中可以不斷地修改和調(diào)整控制規(guī)則，使控制系統(tǒng)的性能不斷完善，標(biāo)志著模糊控制器開(kāi)始向智能化方向發(fā)展。在自動(dòng)控制領(lǐng)域 ,以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的模糊控制為將人的控制經(jīng)驗(yàn)及推理過(guò)程納入自動(dòng)控制提供了一條便捷途徑。 圖 模糊控制器分類 圖中一維模糊控制器的輸入為被控量的偏差 E，即設(shè)定值與反饋值之 .20. 差；二維模糊控制器的輸入為被控量的偏差 E和偏差的變化率 EC；三維模糊控制器的輸入為 E、 EC和偏差變化率的導(dǎo)數(shù) 203。模 糊控制規(guī)則和模糊推理兩部分組成模糊算法器，為模糊控制器的核心。輸入和輸出是 “ 精確的 ” ，也就是說(shuō)是實(shí)數(shù)而不是模糊集合。 所以模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)需要解決的問(wèn)題有以下幾個(gè)方面： （ 1）模糊控制器的構(gòu)造。目前都是通過(guò)數(shù)／模和模／數(shù)轉(zhuǎn)換再加上外圍放大電路實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊 信息與精確信息的轉(zhuǎn)換。從模糊學(xué)習(xí)到系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)，仍然沒(méi)有一套合適的方案。而實(shí)際上盡管有些系統(tǒng)非常復(fù)雜，操作人員仍有許 多成功的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行控制，自然人們就想到將這些經(jīng)驗(yàn)存入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況自動(dòng)調(diào)整 PID參數(shù)進(jìn)而實(shí)時(shí)控制，于是就出現(xiàn)了模糊 PID控制。模糊控制器與線性 PID控制器相聯(lián)系的解析結(jié)構(gòu)一方 面揭示了模糊控制器在非線性、時(shí)變和純滯后等系統(tǒng)的應(yīng)用中比線性 PID控制器優(yōu)越的原因在于其非線性能力，同時(shí)也提供了根據(jù)它們之間的增益關(guān)系來(lái)解析設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)并確 保其穩(wěn)定性的一種方法。 KP0、 KI0和 KD0為 PID參數(shù)給定初值。若模糊詞集選擇過(guò)多，會(huì)使得控制規(guī)則變得復(fù)雜；若模糊詞集選擇過(guò)少，又會(huì)使變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)對(duì)比各種控制策略和方案，優(yōu)化并確定相關(guān)參數(shù)，以獲得最佳控制效果，是多年來(lái)控