【正文】 參數(shù)法 ，轉(zhuǎn)化為求某函數(shù)的最大值（或最小值）；具體地： g(a)f(x)在 x∈ A上恒成立 ? g(a)f(x)max， g(a)f(x)在 x∈ A上恒成立 ? g(a)f(x)min， (x∈ A)。 6 關(guān)注“線(xiàn)性規(guī)劃”問(wèn)題的各種“變式”：①“可行域”由不等式和方程共同確定（為線(xiàn)段或射線(xiàn)），②“約束條件”由二次方程的“區(qū)間根”間接提供，③“約束條件”非線(xiàn)性，④目標(biāo)函數(shù)非線(xiàn)性，如：by ax??（斜率）， 22 )()( byax ??? （距離）等。參數(shù)方程的重要用途是設(shè)圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以減少一個(gè)變量，或者說(shuō)坐標(biāo)本身就已經(jīng)體現(xiàn)出點(diǎn)在圓上的特點(diǎn)了，而無(wú)需再借助圓的方程來(lái)體現(xiàn)橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系。 80、方程 122 ?? nymx 表示雙曲線(xiàn) ? m n 0， 雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)位置取決于 m ,n 的 正負(fù) ：若 m 0, n 0，雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 122 ??? nymx ， a2=m ,b2=n ,焦點(diǎn)在 x軸上；若 m 0, n 0，雙曲線(xiàn) 的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 122 ??? mxny ， a2=n ,b2=m ，焦點(diǎn)在 y軸上。 8 解決直線(xiàn)與二次曲 線(xiàn)相交弦的問(wèn)題，?！霸O(shè)而不求”，即將直線(xiàn)方程與二次曲線(xiàn)方程聯(lián)立方程組，利用代入消元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x(或 y)的一元二次方程， 將題中所給的幾何量用 韋 達(dá) 定 理 、 △ 刻 劃 出 來(lái) ； 如 ： 弦 長(zhǎng)|AB|= ||1 212 xxk ?? = 212212 4)(1 xxxxk ??? ，（其中 k為直線(xiàn) AB 的斜率），或|AB|= ||11212 yyk ??=212212 4)(11 yyyyk ???。 11 注意辨析“系數(shù)”與“二項(xiàng)式 系數(shù)”的區(qū)別 ； 二項(xiàng)式系數(shù)和 =2n，其中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和 =偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和 =2n1，二項(xiàng)式系數(shù)先增后減，并關(guān)于中間項(xiàng)“對(duì)稱(chēng)”，二項(xiàng)展開(kāi)式中，中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大；求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)，用“夾逼法”。 12 數(shù)學(xué)歸納法用于證明一個(gè)“關(guān)于正自然數(shù) n 的命 題對(duì)于從正自然數(shù) n0開(kāi)始的所有正自然數(shù) n都成立”的問(wèn)題。② 在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中， x? 趨近于 0可正、可負(fù)、但不為 0，而 y? 可能為 0。)(39。 13 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。 13 求 )(xfy? 在閉區(qū)間內(nèi)的最值的步驟：（ 1）求導(dǎo)數(shù) )(39。 。如果 函數(shù) f(x)在區(qū)間（ a,b）內(nèi)可導(dǎo)且不是常函數(shù)，上述結(jié)論可以 改進(jìn)為： f(x)在區(qū)間（ a,b）上單調(diào)遞增 ? )(/ xf ≥ 0在（ a,b）上恒成立；f(x)在區(qū)間（ a,b）上單調(diào)遞減 ? )(/ xf ≤ 0在（ a,b）上恒成立 13“極值點(diǎn)”不是“點(diǎn)”，而是方程 0)(/ ?xf 的根。用導(dǎo)數(shù)研究切線(xiàn)問(wèn)題， 切點(diǎn) 是關(guān)鍵（切點(diǎn)在切線(xiàn)上、切點(diǎn)在曲線(xiàn)上、切點(diǎn)橫坐標(biāo)的導(dǎo)函數(shù)值為切線(xiàn)斜率）。?c , 1)39。 13 x xfxxfxfx ???????)()(lim)( 0000/叫函數(shù) )(xfy? 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)，記作0|/ xxy ? 。 12 關(guān)注概率與其它知識(shí)點(diǎn)的“交匯” ， 如數(shù)列、不等式、解析幾何等。展開(kāi)式的 通項(xiàng)中根式宜用分?jǐn)?shù)指數(shù)表示。 8 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的公共點(diǎn)問(wèn)題一般用方程組的解研究。 7 研究橢圓上一點(diǎn)與 兩焦點(diǎn)組成的三角形（焦點(diǎn)三角形）問(wèn)題時(shí)，常用橢圓定義及正、余弦定理。 d r ? 直線(xiàn)與圓相離 ,圓周上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值為 d r ，最大值為 d +r 。 關(guān)注斜率在求一類(lèi)分式 函數(shù)值域時(shí)的運(yùn)用。抽象函數(shù)的不等式反映出的函數(shù)值的大小，需借助于函數(shù)的單調(diào)性化歸為自變量的大小，特別注意定義域。 50、 正、余弦定理是解三角形的最主要工具； 涉及三角形中的兩個(gè)（或三個(gè)）角的問(wèn)題常用正弦定理，只涉及三角形中的一個(gè)角常用余弦定理。當(dāng) P 為 外分點(diǎn)時(shí)λ為負(fù)，內(nèi)分點(diǎn)時(shí)λ為正， P 為中點(diǎn)時(shí)λ =1，若起點(diǎn) 1P (x1,y1)，終點(diǎn) 2P (x2,y2)，則分點(diǎn)P (x0,y0)的坐標(biāo)為： x0= ????1 21 xx ,y0= ????1 21 yy 。 ?OB = ?OB b ） G 是 ABC? 的重心 ? ???? ??? 0GCGBGA 。 cosα =m的條件，如果是研究性質(zhì)的問(wèn)題，?！昂隙橐弧保蝗绻乔笾档膯?wèn)題，常兩邊平方，得到 sinα cosα的值并判斷出 sinα、 cosα的符號(hào)，再與 sinα177。 2 在解以數(shù)列為數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用題時(shí)，要選擇好 研究對(duì)象 ，即選擇好以“哪一個(gè)量”作為數(shù)列的“項(xiàng)”，并確定好以哪一時(shí)刻的量為第一項(xiàng)；對(duì)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題可直接尋找“項(xiàng)”與“項(xiàng)數(shù)”的關(guān)系，對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可先研究 前后項(xiàng)之間的關(guān)系 （即數(shù)列的遞推關(guān)系），然后再求通項(xiàng)。等差數(shù)列當(dāng)首項(xiàng) a10 且公差 d0時(shí)，前 n項(xiàng)和存在最小值。 求參變量的取值范圍通常采用 分離參數(shù)法 ，轉(zhuǎn)化為求某函數(shù)的值域或最值；也可以整體研究函數(shù) y=f(a,x)的最值。分段函數(shù)的反函數(shù)、值域一般分段求，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性一般要借助于圖象。 1 函數(shù) y= )(log xga ,( 1,0 ?? aa )的值域主要取決于 g(x)。對(duì)稱(chēng)（翻折）變換，如函數(shù) y=f(x)的圖象是由 y=f(x)的圖象沿 y 軸翻折得到， y=f(x)的圖象是由 y=f(x)的圖象沿 x軸翻折得到 , y=|f(x)| 的圖象是由 y=f(x)的圖象保留 x軸上方的部分并翻折 x軸下方的部分得到， y=f(|x|)是由 y=f(x)的圖象保留 y軸右側(cè)的部分，擦去左側(cè)部分并將右側(cè)的部分沿 y軸翻折得到。注意：不要和對(duì)稱(chēng)性相混淆。注意：使用函數(shù)奇偶性的定義解題時(shí)，得到的是關(guān)于 x 的 恒等式 而不是方程。2020高考數(shù)學(xué)考前必讀要點(diǎn) 。偶函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的 任意 x 滿(mǎn)足f(x)f(x)=0。 8. 若函數(shù) f(x)滿(mǎn)足： f(x+a)= f(xa), 則 f(x)是以 2a 為周期的函數(shù)。 曲線(xiàn)（函數(shù)圖象）橫（縱）坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 n倍，則方程（表達(dá)式）中的 x(y)應(yīng)變?yōu)?nx (ny )。特別關(guān)注函數(shù) y=ax的值與 1的大小，函數(shù) y= xalog 的值與 0的大小。 1 關(guān)注“分段函數(shù)”。⑤數(shù)形結(jié)合。利用不等式組：??? ??? 001nnaa 確定 n 值，即可求得 Sn的最大值。 2 與數(shù)列相關(guān)的不等式問(wèn)題多用“放縮法”或數(shù)列的單調(diào)性解決。 3三角變換中遇到形如： sinα177。向量減法的幾何意義：起點(diǎn)相同適用三角形法則，（終點(diǎn)連結(jié)而成的向量，指向被減向量）， |?AB |表示 A、 B兩點(diǎn)間的距離；以 a 、 b 為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 |a +b |、 |a b |。向量的數(shù)量積滿(mǎn)足交換率、對(duì)加（減）法的分 配率、 不滿(mǎn)足 結(jié)合率，即（ a 應(yīng)用 ：（ 1）角度：||||,c o s ba baba ????且 ],0[, ???? ba ； ?? ?? ba,cos 可視為與 a 、 b同向的兩個(gè)單位 向量的數(shù)量積； a ,b 為銳角 ? a b 0 且 a 、 b 不共線(xiàn)， a ,b 為銳角 ? a b 0且 a 、 b 不共線(xiàn)； 特別地 ： ???? baba 0? x1 x2+y1 y2=0； O 是⊿ ABC 的垂心 ? ?OA 注意：“定比”不是“ 比”，點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成的比，是用數(shù)乘向量定義的，而不是兩個(gè)向量的比。 4 關(guān)注正弦定理中的 “外接圓”直徑，涉及三角形外接圓直徑