【正文】 。6. 已知 , 求 的值.7．從盛滿1升純酒精的容器中倒出 升，然后用水填滿，再倒出 升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？四、小結(jié)：1． 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡的基礎(chǔ).2．含有根式的式子化簡，一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.五，作業(yè)化簡：（1）（2）（3）后記：課題： 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？2. 提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？二、講授新課：：① 探究兩個(gè)實(shí)例：A．細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？② 討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？③ 定義：一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.④討論：為什么規(guī)定 ＞0且 ≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)． 研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．③ 作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象： ， （師生共作→小結(jié)作法）④ 探討：函數(shù) 與 的圖象有什么關(guān)系？如何由 的圖象畫出 的圖象？根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). → 變底數(shù)為3或1/3等后？⑤ 根據(jù)圖象歸納：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) (書P56)例題講解例1：（P56 例6）已知指數(shù)函數(shù) （ ＞0且 ≠1）的圖象過點(diǎn)（3，π），求例2：（P56例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?） 與 ( 2 ) 與( 3 ) 與 例3：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）三、鞏固練習(xí)： P58 2題 函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則 的值為 . 比較大?。?； , .探究：在[m，n]上， 值域？ 四、小結(jié)理解指數(shù)函數(shù)解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想 .五、作業(yè)P59 A組第8題后記：課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；掌握指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域，判斷其單調(diào)性；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用模型．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問： 指數(shù)函數(shù)的定義？底數(shù)a可否為負(fù)值？為什么？為什么不取a=1？指數(shù)函數(shù)的圖象是2. 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖象的草圖： ， ， ， , ,3. 提問：指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？二、講授新課：：① 出示例1：我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達(dá)到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國一項(xiàng)基本國策．(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達(dá)到2000年的多少倍？(Ⅱ)從2000年起到2020年我國的人口將達(dá)到多少？ （師生共同讀題摘要→ 討論方法 → 師生共練→ 小結(jié)：從特殊到一般的歸納法）② 練習(xí)： 2005年某鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值為100億，計(jì)劃今后每年平均增長率為8%, 經(jīng)過x年后的總產(chǎn)值為原來的多少倍？ → 變式：多少年后產(chǎn)值能達(dá)到120億？③ 小結(jié)指數(shù)函數(shù)增長模型：原有量N，平均最長率p，則經(jīng)過時(shí)間x后的總量y=？ →一般形式：2. 教學(xué)指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域：① 討論：在[m，n]上， 值域？② 出示例1. 求下列函數(shù)的定義域、值域： 。 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、教學(xué)典型習(xí)例:：①出示例1：作出函數(shù)y＝x －2|x|－3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。 （小結(jié)：設(shè)→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應(yīng)用→奇偶應(yīng)用→結(jié)論）③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[b,a]上的單調(diào)性，并給出證明。教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。（小結(jié)描點(diǎn)法的步驟：列表→描點(diǎn)→連線）二、講授新課：、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：①根據(jù)f(x)＝3x＋ f(x)＝x (x0)的圖象進(jìn)行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當(dāng)x x 時(shí)，f(x )與f(x )的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 例題講解例1（P29例1） 如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2：（P29例2）物理學(xué)中的玻意耳定律 （k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時(shí)，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.例3．判斷函數(shù) 在區(qū)間[2，6] 上的單調(diào)性三、鞏固練習(xí)：(x)＝x＋ 的(0,1)上是減函數(shù)，在[1,+∞]上是增函數(shù)。歸納小結(jié)：函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。（三）課堂練習(xí)： 1．課本P23練習(xí)4； 2．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。二、講授新課：（一） 映射的概念教學(xué)：定義：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng) 為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）。試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域的求法。（3）反比例函數(shù) 的定義域是 ，值域是 。表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、講授新課：（一）函數(shù)的概念：思考1：（課本P15）給出三個(gè)實(shí)例： A．一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是 。教學(xué)難點(diǎn)：補(bǔ)集的概念。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。（二）例題講解：例1．填空：（1）． 2 N； N； A。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：：集合的兩種表示方法？ 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)： 0 N； Q； R。辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。課后記:課題：集合的含義與表示(2)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：１．集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。（3）無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教案(整套)課題：集合的含義與表示(1)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1） 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個(gè)特征；（2） 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3） 掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。（4）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）．集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。思考1：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5 子集的定義：對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 （2）．已知集合A＝{x|x －3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x ，第5題；2． 預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪AA∪B＝A , A∪B＝B .鞏固練習(xí)（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1． 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2． 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3． 交集和補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些？4． 討論：已知A＝{x|x＋30}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關(guān)系？二、新課教學(xué)思考1． U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊(duì)的同學(xué)}、B={全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？ 由學(xué)生通過討論得出結(jié)論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 B．近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（二）區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]；（2） 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a,b）；（3） 滿足不等式 的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為 ；這里的實(shí)數(shù)a和b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y＝ 與y＝3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為什么？2. 用區(qū)間表示函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax ＋bx＋c（a≠0）、y＝ (k≠0)的定義域與值域。3．某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元／kg，500kg內(nèi)、／kg，／kg。記作：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？例1．（課本P22例7）以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（2） 集合A={P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，B= ，對應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3） 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4） 集合A={x | x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。 3．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。2. 討論：函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？二、講授新課：例1．畫出下列各函數(shù)的圖象： （1） （2） ； 例2．（課本P21例5）畫出函數(shù) 的圖象。作業(yè)布置：，B組題2；課后記:課題：函數(shù)及其表示復(fù)習(xí)課課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會解決一些函數(shù)記號的問題．教學(xué)重點(diǎn)：求定義域與值域，解決函數(shù)簡單應(yīng)用問題。