【正文】 展示圖形：一個(gè)長(zhǎng)方形中間隨意劃一線。把不規(guī)則圖形重新組合，面積會(huì)變么？改變思維定式。男生看的格子數(shù)量和女生不一樣，但是總面積大小一樣。摸一摸文具盒幾個(gè)面。吳老師煞有介事地說(shuō)：“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？請(qǐng)——看——這——里！”故意把話一字一字地?cái)嚅_(kāi)，引起孩子們高度的注意?！睂W(xué)生乙：“我們組有7個(gè)人，我們組的人數(shù)占全班人數(shù)的7/50。孩子們把分?jǐn)?shù)線命名為“平均分線”突出了分?jǐn)?shù)線的本質(zhì)含義，大概是受了“分母”的影響，孩子們把“分子”起名為“分父”“分公”，體現(xiàn)了分母與分子的密切關(guān)系。小小辯論會(huì)結(jié)束了,折繩比賽又開(kāi)始了?！闭脚e起其中的半個(gè)圓，問(wèn)：“這份是不是這個(gè)圓的二分之一？”反方：“是，是啊?！薄耙粋€(gè)1/3是1/3，兩個(gè)1/3是幾？”“3個(gè)1/3是不是就是那整個(gè)圓？”“從2個(gè)1/3中去掉1個(gè)1/3，是不是還剩1個(gè)1/3？……”聽(tīng)了同學(xué)們的回答，吳老師臉上露出驚喜的神情，真誠(chéng)地贊嘆道“同學(xué)們了不起，你們的聯(lián)想真豐富呀！”下面的活動(dòng)更精彩了。你能說(shuō)說(shuō)四分之一是什么意思嗎？”這位同學(xué)興致勃勃地講出了四分之一表示的意思。如果你認(rèn)為1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)能表示你的意思，就可以擦掉你寫的；如果你認(rèn)為你的表現(xiàn)方法更好，也可以保留意見(jiàn)。吳老師邊出課題邊肯定大家的答案：“對(duì)啦，叫做分?jǐn)?shù)?！睂?/1的同學(xué)則很自豪的說(shuō)：“我沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，是我自己想的。熟悉的生活一下子吸引了孩子們的注意力，有的同學(xué)不由自主地說(shuō)：“半個(gè)”。師：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)表示平均分了多少份，叫做分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)與分母密切相關(guān)，可叫做……生：“分父”，“分?jǐn)?shù)子”，“分子”。（2）判斷：六邊形的陰影部分是1/6，三角形的1/4（配圖）。[至此學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)模糊的地方就暴露無(wú)遺了，在爭(zhēng)議中自然形成了共識(shí)。教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說(shuō)服對(duì)方，然后宣布：一場(chǎng)激烈的辯論賽開(kāi)始了。當(dāng)看到2/9折得不規(guī)范時(shí)，提示學(xué)生檢查分得的每一份是不是一樣大。生1，生2：老師教了我們1/2，我們卻出來(lái)了一個(gè)1/4（顯得十分自信）。師回問(wèn)：這個(gè)1/4表示什么？生2：把一個(gè)正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。]（四）模仿練習(xí)（1）說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的1/2。但為了讓學(xué)生了解它的含義，教師接著又化了許多工夫，這樣的教學(xué)，力氣用在刀口上，有事半功倍之效。師：剛才這位同學(xué)把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種 分法叫……生齊聲說(shuō)：平均分。師：吃月餅也是有學(xué)問(wèn)的。小朋友們，我們都有自己名字，分?jǐn)?shù)的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么線？學(xué)生取名：這條橫線叫“平均分線”，“分線”等。（對(duì)正方說(shuō)）：也要感謝你們，給我們?nèi)嗤瑢W(xué)帶來(lái)了這么精彩的討論。反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是??）。[這兩位同學(xué)還會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會(huì)不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個(gè)“創(chuàng)造”的人。[這個(gè)引導(dǎo)過(guò)程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見(jiàn)解，學(xué)會(huì)客觀公正地評(píng)價(jià)自己和別人，學(xué)會(huì)欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。師：也就是整個(gè)的意思。[沒(méi)有教師對(duì)學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計(jì)出這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來(lái)是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個(gè)數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個(gè)新朋友的就把自己原來(lái)的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒(méi)關(guān)系的。生2：在高年級(jí)的奧數(shù)書上見(jiàn)到過(guò)。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。2．猜一猜。3．長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的二分之一，展示各種折法。引出分?jǐn)?shù)。（2）判斷：六邊形的陰影部分是1/6，三角形的1/4（配圖）。[這個(gè)過(guò)程既鍛煉了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見(jiàn)解，學(xué)會(huì)客觀公正地評(píng)價(jià)自己和別人，學(xué)會(huì)欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。師問(wèn)：這個(gè)1/4表示什么？師引導(dǎo)：一個(gè)陰影部分是它的1/4，那么再畫一個(gè)陰影部分是幾分之幾？1/4。] 師面向全班學(xué)生：1/2表示什么？ 全班學(xué)生自由地用動(dòng)作相互描述：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個(gè)月餅的二分之一。（教師板書“一半”）[引入新知的話題，也就是教師提出的數(shù)學(xué)任務(wù)是與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的，而且起點(diǎn)低，能幫助學(xué)生建立自信，激起學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，并能正確讀寫幾分之一這樣的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)。師：吃月餅也是有學(xué)問(wèn)的。師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。老師教了1/2，我們卻出來(lái)自己創(chuàng)造了1/4。學(xué)生辯論。學(xué)生判斷2/1/8的分母、分子各是幾？（三）課堂小結(jié)，鋪墊延伸。請(qǐng)你和同桌小朋友說(shuō)說(shuō)，這個(gè)二分之一是怎么來(lái)的。你還能舉出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)嗎？”（分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）三、反饋練習(xí)1．用分?jǐn)?shù)表示著下列各圖的陰影部分。學(xué)生都拍了2下手。（三）學(xué)習(xí)1/2 教師直接介紹1/2，并說(shuō)明：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。抽問(wèn)：什么叫1/2？生1：把一個(gè)大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。師：一共有幾個(gè)1/4？ 生2：兩個(gè)。生4：他們很聰明，是怎么想出來(lái)的？ 生5：他們自己創(chuàng)造了1/4。下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生不必展示折紙，直接說(shuō)出自己創(chuàng)造的不同分?jǐn)?shù)：1/10，1/32，1/11時(shí)，吳老師也能及時(shí)反問(wèn)學(xué)生，這1/11是折出來(lái)的，還是自己想出來(lái)的？強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造過(guò)程的嚴(yán)肅性，避免學(xué)生養(yǎng)成“浮躁”的壞習(xí)慣。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？反方：是（教師仍然叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)說(shuō)“是”）。教師不僅教會(huì)了學(xué)生辯論的方法，鍛煉了學(xué)生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，學(xué)會(huì)了相互合作，獨(dú)立思考而不固執(zhí)己見(jiàn)，使學(xué)生的一般能力得到和諧發(fā)展。生2：再添上一些線。（3）第一條線段長(zhǎng)還是第二條線段長(zhǎng)？（圖：兩條線段露出部分一樣長(zhǎng)，并標(biāo)上1/2與1/3，其他遮住。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。生2：在高年級(jí)的奧數(shù)書上見(jiàn)到過(guò)。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個(gè)數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個(gè)新朋友的就把自己原來(lái)的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒(méi)關(guān)系的。[沒(méi)有教師對(duì)學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計(jì)出這個(gè)教學(xué) 環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來(lái)是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。師：也就是整個(gè)的意思。[這個(gè)引導(dǎo)過(guò)程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見(jiàn)解，學(xué)會(huì)客觀公正地評(píng)價(jià)自己和別人，學(xué)會(huì)欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。[這兩位同學(xué)還會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會(huì)不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個(gè)“創(chuàng)造”的人。反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是……）。（對(duì)正方說(shuō)）：也要感謝你們，給我們?nèi)嗤瑢W(xué)帶來(lái)了這么精彩的討論。小 朋友們，我們都有自己名字，分?jǐn)?shù)的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么線？學(xué)生取名：這條橫線叫“平均分線”，“分線”等?！坝?個(gè)桃子，平均分2個(gè)人，每人得到幾個(gè)？”“啪——啪”學(xué)生用兩下整齊的掌聲回答了問(wèn)題。只見(jiàn)吳老師停在了2/1/2前，疑惑的問(wèn)這兩位同學(xué)：“這是什么意思？”兩位同學(xué)分別說(shuō)出：“這