【正文】 教學(xué)過程：一、課前游戲，導(dǎo)入課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題。（板書課題：雞兔同籠）我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。二、自主探索，合作交流出示問題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”（1）你從中獲取什么信息？……（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）（3）把你猜的過程給大家說一說（4）板書學(xué)生的過程雞 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單?。咳绻覀?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格。你學(xué)會(huì)了嗎？《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。）（3）提出假設(shè)法概念。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。）10247。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。有沒有人用列表法解決這個(gè)問題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。（3）請(qǐng)用方程法同學(xué)說思路。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）這幾個(gè)答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗(yàn)證一下？咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。（3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報(bào)交流。如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出?！駨碾u有4只，兔有4只開始推算。在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（三）交流體會(huì)，掌握問題解決策略。（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問題解決方法多樣化。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。2=5就是兔的只數(shù)，85=3（只）雞②、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？同桌口頭完成。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教材的編排有以下特點(diǎn)：（1）、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法，認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。（相機(jī)板書：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）你最喜歡那種列表方法？理由呢？同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。）誰知道，這是一個(gè)什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。所以4—2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。師：給這種列表法起個(gè)名字生：起名字師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩師：那還有什么列表方法展示學(xué)生第二種列表方法出示表格生：說這種列表的方法師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表展示學(xué)生第三種列表方法出示表格生：說這種列表的方法師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問題生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢挥X中找到解決問題策略，是什么生：列表師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過程記錄下來。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。一共多了6條腿，于是雞就有6247。總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題。導(dǎo)游兩種船各租了幾只？，選取男生人數(shù)的25和女生人數(shù)的14共15人組成合唱隊(duì)。2分、5分硬幣各有多少枚？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝9枚，2元幣個(gè)數(shù)（）+5元幣個(gè)數(shù)（）＝33元。師：同學(xué)們，我們用了這么多的時(shí)間來討論這個(gè)“雞兔同籠”問題，我突然想到一個(gè)問題，生活中誰會(huì)把雞和兔裝在同一個(gè)籠子里呀，就是裝了，誰會(huì)傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個(gè)原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。那你先用幾只兔子去試的？預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？預(yù)設(shè)：雞兔同籠師：對(duì)，咱們今天就研究這個(gè)課題。由于學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)背景不同，因此他們解答本課的題目時(shí)存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ 。A、按順序列表。原題解讀[設(shè)計(jì)意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。2=5（只）兔6247。2=5（只）是什么動(dòng)物？ 生解答：。）二、嘗試假設(shè)法師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 生:就是有8只雞和0只兔，：那籠子里是不是全是雞呢？ 生:，課件展示雞兔轉(zhuǎn)化過程圖片，幫助學(xué)生理解。雞和兔各有幾只？？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題，會(huì)用假設(shè)法解決這類問題。教學(xué)過程：（一）、揭示課題師：小朋友們知道我們這節(jié)課學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 生：雞兔同籠師：關(guān)于雞兔同籠你了解哪些信息？（板書課題）生：。用多媒體展示學(xué)生不同作品，尋找表格規(guī)律。上面的過程能用算式表示出來嗎？生說師寫。全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。②集體反饋。（1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對(duì)的。二、理解畫圖，溝通算式。師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個(gè)同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。師：我們是如何來解決這個(gè)問題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。雞和兔各幾只？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個(gè)，雞的只數(shù)（）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。一共多了10條腿，于是兔就有10247。嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)過程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰來介紹雞和兔的特征？生1：雞一個(gè)頭，兩條腿生2：兔一個(gè)頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思師：誰來說說三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿意我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。教學(xué)過程：一、情境引入，激發(fā)興趣今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰來讀一讀，你見過這類題嗎？今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）二、探索問題課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。（板書課題）結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（課件出示）我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？學(xué)生猜測(cè)，老師板書怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。假設(shè)全是兔我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解，再加以課件演示。都說得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說法。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知，教師巡視（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）：（1）