【正文】 第一篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 文檔人教版數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第112—115頁數(shù)學(xué)廣角。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題，會用假設(shè)法解決這類問題。2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并向?qū)W生滲透猜測驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想和方法。體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，并能找出這類問題的相似性。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)誰的腳增加或減少的對應(yīng)關(guān)系，先求出的是哪種動物？ 教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、作業(yè)紙。教學(xué)過程：（一）、揭示課題師：小朋友們知道我們這節(jié)課學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識嗎？ 生：雞兔同籠師：關(guān)于雞兔同籠你了解哪些信息？（板書課題）生：。（二）、出示情景，獲取信息?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26只腳。③雞有2只腳。④兔有4只腳。（三）猜想驗(yàn)證，我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，把猜測的情況填到課前發(fā)的作業(yè)紙上和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。用多媒體展示學(xué)生不同作品，尋找表格規(guī)律。我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）隨著雞和兔只數(shù)的增加，你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）二、嘗試假設(shè)法師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 生:就是有8只雞和0只兔，：那籠子里是不是全是雞呢？ 生:，課件展示雞兔轉(zhuǎn)化過程圖片，幫助學(xué)生理解。師：假設(shè)全是雞一共就有16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，為什么會少了10只腳呢？生:把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10只腳呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個2，用5只兔當(dāng)成了雞算，這個5就表示應(yīng)該有5只兔。上面的過程能用算式表示出來嗎？生說師寫。假設(shè)全是雞：（板書）82=16（只）腳 2616=10（只）腳 42=2（只）腳 10247。2=5（只）兔 85=3（只）雞 師質(zhì)疑： 2616=10（只）腳什么意思？ 10247。2=5（只）是什么動物？ 生解答：。假設(shè)全是兔，放手學(xué)生合作完成，展示過程。結(jié)果是否正確，如何驗(yàn)證？比較列表法和假設(shè)法，體現(xiàn)優(yōu)化方案。三、鞏固練習(xí)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？一列強(qiáng)盜一列狗，兩隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腳一共八百九，問多少強(qiáng)盜多少狗？做一做”第二題。全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？四、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)了兩種方法解決雞兔同籠的問題，解決這道題還有其他方法，我們下節(jié)課再一起學(xué)習(xí)。五、板書設(shè)計(jì)列表法假設(shè)法假設(shè)全是雞假設(shè)全是兔 82=16（只）腳84=32只）腳 2616=10（只）腳3226=6（只）腳 42=2（只）腳42=2（只）腳 10247。2=5（只）兔6247。2=3（只）雞85=3（只）雞83=5（只）兔第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級上冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112114二、學(xué)情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。課前，我對我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。三、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。六、教學(xué)過程：（一）課前談話（二）揭示課題介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀[設(shè)計(jì)意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請拿出答題卡一，先猜測,后驗(yàn)證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。課件直觀演示。，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ 。小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。]（四）鞏固練習(xí)解決書中的原題。生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。揭曉課前猜測的答案。[設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。教學(xué)反思：本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨(dú)語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。第三篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第89頁教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和列方程的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。教學(xué)準(zhǔn)備：、習(xí)題單（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個學(xué)生讓他們獨(dú)立完成，目的是了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)作品，感受共性。師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？預(yù)設(shè)：雞兔同籠師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來看看。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。師適時補(bǔ)充摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數(shù)量的和）雞的只數(shù)（）＋兔的只數(shù)（）＝26只腳。（雞的只數(shù)（2）也可以說是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)（4）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個數(shù)量若干倍的和）要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數(shù)量分別是多少？）師：我們一起來看看你的解決方案。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計(jì)算剛剛好。師：先試一試，再驗(yàn)證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法【師：我們再來看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?出示學(xué)生2的作品：（列表法）師：列表格是一下子就找到答案了嗎?預(yù)設(shè)：也要試好幾次。師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。預(yù)設(shè)：試一試預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗(yàn)證?！繋煟?小結(jié))對，試一試是我們數(shù)學(xué)中常用的方法，或者也可以說先假設(shè)一個答案后再驗(yàn)證，并不斷進(jìn)行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。二、理解畫圖，溝通算式。師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?出示學(xué)生3作品：（畫圖法）師：還有同學(xué)是列式計(jì)算得出結(jié)論的。出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。師：老師聽到一個關(guān)鍵的詞語“假設(shè)”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。預(yù)設(shè)：有聯(lián)系，它們其實(shí)是一樣的。師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。預(yù)設(shè)：(估計(jì)會有學(xué)生)我明白了!師：你明白什么了?預(yù)設(shè)：它們其實(shí)是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。師：這里的“2”是怎么來的?預(yù)設(shè)：42=2師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計(jì)算)師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。有一位同學(xué)畫的圖有點(diǎn)不一樣，她又是怎么想的呢?呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。師：這幅圖你能用算式表示嗎?學(xué)生列式。呈現(xiàn)學(xué)生6作品：（方程解）師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據(jù)哪一個等量關(guān)系列出方程的？預(yù)設(shè)：三、回顧反思，聯(lián)系運(yùn)用。師：我們是如何來解決這個問題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻?！澳阒绬幔俊彼?、引入趣題，感悟模型。師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學(xué)們課后把這道題解答出來。師：同學(xué)們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。學(xué)生自主研究完成。全班交流。