【正文】 結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：畫圖法：給每只動(dòng)物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。教學(xué)過程一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）導(dǎo)語(yǔ)：老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zh236。學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。：，培養(yǎng)解決問題的能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。）（針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。（板書課題）有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。先假設(shè)成都是雞，著重說說推理的過程。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢？請(qǐng)看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測(cè)小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。如果讓你給這類題重新命名，你會(huì)叫它什么問題呢？四、總結(jié)：今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo)，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過程，確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳?！驹O(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。小組3：取中列表假設(shè)雞兔各有10只小組4：方程小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）“同學(xué)們，雞兔同籠”觀察三種列表的方法，比較異同？談一談；你們有什么感受？四、深化練習(xí)，拓展延伸課后練習(xí)3（比較不同答案是否唯一）通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問題呢？找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。出示原題：師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。】二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。（3）獨(dú)立完成列表。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有82＝16只腳。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。拓展練習(xí)“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。重點(diǎn)說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。五、談話式小結(jié)。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。（1）經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？都誰和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路）預(yù)設(shè)學(xué)生思路：●從雞8只，兔0只開始推算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。（板書：假設(shè)法）（3）列表法。）?（捕捉隱含信息）（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法?！半u兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。（板書：假設(shè)法）《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)4按照我對(duì)教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。②雞和兔共有26條腿。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。第四篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)：教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)得以順利進(jìn)行的基本保證。全班交流。所以，兔有5只，雞有3只。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測(cè)題)師：這個(gè)問題我們?cè)谡n前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。⑤小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。結(jié)果是否正確，如何驗(yàn)證？比較列表法和假設(shè)法，體現(xiàn)優(yōu)化方案。③雞有2只腳。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？即10里面有幾個(gè)2。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。]（四）鞏固練習(xí)解決書中的原題。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。預(yù)設(shè)：試一試預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗(yàn)證。師：這幅圖你能用算式表示嗎?學(xué)生列式。預(yù)設(shè)：是師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來解決。【教學(xué)流程】（一）問題引入，揭示課題。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡(jiǎn)潔的方法來解決這個(gè)問題？假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示）教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。第五篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略—列表。一、歷史激趣，導(dǎo)入新課今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。2=5就是兔的只數(shù)。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。問有多少只野雞、多少只兔子？）：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問題。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望，同時(shí)引出課題）頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛身披五彩衣長(zhǎng)長(zhǎng)耳朵短尾巴能測(cè)天亮?xí)r身披一件白皮襖呼得眾人醒走起路來輕輕跳（猜一動(dòng)物）（猜一動(dòng)物）老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。）（1）用方程解解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8X）只?！窘虒W(xué)建議】教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。雞和兔各有幾只？（二）自主嘗試解決問題。這正是假設(shè)法的思路。針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）嘗試應(yīng)用自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題（分三組用三種不同方法解決問題）二、合作提升同組對(duì)比糾錯(cuò)。想不想了解一下，請(qǐng)看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。2＝5就是兔的只數(shù)。2＝3（只）雞。教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法?！保?，就是野雞。）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。問有多少只野雞、多少只兔子。喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。學(xué)生匯報(bào)。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）（2）請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路，說出兩種假設(shè)方法。四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。（3）小結(jié)收獲。②雞和兔共有26條腿。介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)（2）形象生動(dòng)，講解假設(shè)法①、假設(shè)全是雞一共就有82=16條腿?！币虼?，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知，教師巡視（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）：（1）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)（假如有采用逐一列表法的）匯報(bào)講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的