【正文】 ①ax+by=n ②a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。，三輪車和四輪車分別有幾輛?結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車（）+四輪車（）＝18個(gè)輪子。全班交流?！澳阒绬幔俊彼?、引入趣題，感悟模型。有一位同學(xué)畫的圖有點(diǎn)不一樣，她又是怎么想的呢?呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。所以，兔有5只，雞有3只。師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?出示學(xué)生3作品：（畫圖法）師：還有同學(xué)是列式計(jì)算得出結(jié)論的。師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。師：答案是對(duì)的，對(duì)于這個(gè)算式你們有什么疑問嗎?預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計(jì)算剛剛好。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測(cè)題)師：這個(gè)問題我們?cè)谡n前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。教學(xué)準(zhǔn)備：、習(xí)題單（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個(gè)學(xué)生讓他們獨(dú)立完成，目的是了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)。第三篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第89頁教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。]五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。⑤小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。大小船各租了幾條？四、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)了兩種方法解決雞兔同籠的問題，解決這道題還有其他方法，我們下節(jié)課再一起學(xué)習(xí)。結(jié)果是否正確，如何驗(yàn)證？比較列表法和假設(shè)法，體現(xiàn)優(yōu)化方案。假設(shè)全是雞：（板書）82=16（只）腳 2616=10（只）腳 42=2（只）腳 10247。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，為什么會(huì)少了10只腳呢？生:把兔當(dāng)了雞在算。我們把這種方法叫做列表法。③雞有2只腳。（二）、出示情景，獲取信息。體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，并能找出這類問題的相似性。第一篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 文檔人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第112—115頁數(shù)學(xué)廣角。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。④兔有4只腳。（板書：列表法）隨著雞和兔只數(shù)的增加，你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？即10里面有幾個(gè)2。2=5（只）兔 85=3（只）雞 師質(zhì)疑： 2616=10（只）腳什么意思？ 10247。三、鞏固練習(xí)籠子里有若干只雞和兔。五、板書設(shè)計(jì)列表法假設(shè)法假設(shè)全是雞假設(shè)全是兔 82=16（只）腳84=32只）腳 2616=10（只）腳3226=6（只）腳 42=2（只）腳42=2（只）腳 10247。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。課前，我對(duì)我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。六、教學(xué)過程：（一）課前談話（二）揭示課題介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。④反饋交流。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。課件直觀演示。]（四）鞏固練習(xí)解決書中的原題。大船每條乘6人，小船每條乘4人。揭曉課前猜測(cè)的答案。教學(xué)反思：本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)作品，感受共性。師適時(shí)補(bǔ)充摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個(gè)數(shù)量的和）雞的只數(shù)（）＋兔的只數(shù)（）＝26只腳。師：先試一試，再驗(yàn)證，挺不錯(cuò)的方法。預(yù)設(shè)：試一試預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗(yàn)證。出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）師：你們看明白了嗎?請(qǐng)作者來解釋一下。師：老師聽到一個(gè)關(guān)鍵的詞語“假設(shè)”，剛才我們?cè)诋媹D時(shí)也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。預(yù)設(shè)：(估計(jì)會(huì)有學(xué)生)我明白了!師：你明白什么了?預(yù)設(shè)：它們其實(shí)是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。師：這幅圖你能用算式表示嗎?學(xué)生列式。師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請(qǐng)同學(xué)們課后把這道題解答出來。師：研究到這里，我們一起來回頭看。、5分硬幣共9 枚，一共33分。預(yù)設(shè)：是師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來解決。兩種船各租了幾只？，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租船，都坐滿了共48人。如果忽視教學(xué)設(shè)計(jì)，則不僅難以取得好的教學(xué)效果，而且容易使教學(xué)走彎路，影響教學(xué)任務(wù)的完成。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)流程】（一）問題引入，揭示課題。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡(jiǎn)潔的方法來解決這個(gè)問題？假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示）教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。（42）=5（只）雞有85=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。第五篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)，并在小組內(nèi)說一說。師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。板書：猜測(cè)列舉調(diào)整三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測(cè)列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。就本堂課而言，還存在以下問題。我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略—列表。出示學(xué)習(xí)要求先獨(dú)立嘗試猜測(cè)把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來在小組內(nèi)交流自己的想法生：嘗試列表展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣做的師：一共嘗試了幾次生：13次，嘗試出了這道題的答案師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯懲鹊闹粩?shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。小紅每道題都做了，共得64分。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。一、歷史激趣，導(dǎo)入新課今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。③雞有2條腿。）（二）、假設(shè)法假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）26—16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4—2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。2=5就是兔的只數(shù)。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會(huì)做。三、在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。”），就是野雞。問有多少只野雞、多少只兔子？）：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問題。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？（板書：逐一）小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；（2）請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）（3）請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？（4）請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)重點(diǎn)追問：計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）（5）請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書取中）回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。過渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？過渡語：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。：六年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。．了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果，增強(qiáng)明族