【正文】 （ 3）學(xué)校可以學(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈(zèng)送和交換學(xué)位論文。而三階色散對(duì)調(diào)制不穩(wěn)定性不起作用。此外，由前面理論分析可知，調(diào)制不穩(wěn)定性發(fā)生在正色散區(qū) (β4 0)。 相關(guān)參數(shù)已標(biāo)入圖 中，其中圖 (a)為增益譜隨著二階色散 系數(shù)的變化；圖 (b)為增益譜隨著非線性系數(shù)的變化；圖(c)為增益譜隨著入纖功率的變化 。 本文即討論這種 更一般的情況。 12200 ????? TPLLNLD () 粗略估計(jì)，若使用 ?? 處光纖參量 ? 、 2? 的典型值，對(duì) ps1 脈沖，應(yīng)有W10 ??P 。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳輸光纖，在 ?? 處， km/20 22 ps?? ， 11kmW3 ???? ，把這些值代人方程 ()可以看出，若 ps1000 ?T ， 0P 約為 mW1 。利用方程 （ ） ～()， ),( ?zU 滿足方程 UULeULzUi NL zD 22222 )s gn ( ??? ??????? () 式中， 1)sgn( 2 ??? ，根據(jù) GVD 參量 2? 的符號(hào)確定，且 220?TLD? 01PLNL ?? () 色 散長(zhǎng)度 DL 和非線件長(zhǎng)度 NLL 給出了沿光纖長(zhǎng) L 方向脈沖演變過(guò)程的長(zhǎng)度量．它說(shuō)明在此過(guò)程中色散或是非線性效應(yīng)哪個(gè)更重要。至此，我們可以描述單模光纖內(nèi)脈沖演變的方程 ]),()(),()[1(6122203332221tdttzAtRtzAtiitAtAitAAzA????????????????????? ????????? () 對(duì)窄于 ps5 ，但又包含多個(gè)光學(xué)周期的足夠?qū)挼拿}沖 （ 脈寬 fs10 ）， 可以利用泰勒級(jí)數(shù)展開方程 ()中的 ),( ttzA ?? 項(xiàng)，使方程簡(jiǎn)化，這樣 222 ),(),(),( tzAtttzAttzA ??????? () 定義非脈沖響應(yīng)函數(shù)的一次矩為 dttthfdtttRT RRR )()( ?? ?????? ?? () 由于 ?? ?0 1)( dttR，方程 ()可以近似為 )]([6222202333222TAATAATiAAiTATAiAzAR ????????????????????? () 變化后， t 和時(shí)間量度 T 的關(guān)系為 ztvztT g 1????? () 如果，脈寬 psT 50 ? psT 50 ? ， 參量 100 )( ?T? 和 0TTR 很小 ()， 方程 ()中的最后兩項(xiàng)可以不計(jì)；同時(shí)對(duì)這種脈沖，三階色散項(xiàng)也很小。 )(?? 在頻率 0? 處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開 ????????? 330220xx0 )(61)(21)()( ???????????? () 將 ()代入 ()，利用 ?????? dtizAtzA ])(e x p [),(~2 1),( 00 ???? ? ???? () 做傅里葉變換的逆變換。在光纖中通常被忽略。039。即方 程 ()變成 0),(~)(),(~ 22 ?????? ????? rEcrE ?? () 式中， ),(~ ?rE? 是 ),( trE?? 的傅立葉變換，定義為 dttitrErE ????? )ex p (),(),(~ ?? ??? () 解方程 ()前可作兩個(gè)近似：由于光纖的損耗很小， )(?? 的虛部可忽略，因此在討論中可用 )(2?n 代替 )(?? ；并且在階躍光纖的纖芯和包層中由于折色率與 )(?n 無(wú)關(guān)，于是有 EEEE ???? 22)( ????????????? () 光纖中大多數(shù)非線性效應(yīng)的研究涉及到脈寬范圍為 ns10 ～ fs10 的短脈沖的應(yīng)用。若只考慮與 )3(? 有關(guān)的三階非線性效應(yīng)，則感應(yīng)電極化強(qiáng)度由兩部分組成： ),(),(),( trPtrPtrP NLL ?????? ?? () 式中，線性部分 ),( trPL ?? 和非線性部分 ),( trPNL ?? 與場(chǎng)強(qiáng)的普通關(guān)系為 39。這種現(xiàn)象稱群速度色散 (GVD)， 2? 是 GVD 參量。 折射率對(duì)光強(qiáng)的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非 線性效應(yīng)：其中研究得最廣泛 第 3 頁(yè) 共 17 頁(yè) 的是自相位調(diào)制 （ SPM） 和交叉相位調(diào)制 （ XPM）。從基能級(jí)知道，介質(zhì)非線性響應(yīng)的起因與施加到它上面的場(chǎng)的影響下束縛電子的非諧振運(yùn)動(dòng)有關(guān)，結(jié)果導(dǎo)致電偶極子的極化強(qiáng)度 P? 對(duì)電場(chǎng) E? 是非線性的，但滿足通常的關(guān)系式 [1]。 因?yàn)檠芯糠蔷€性效應(yīng)大多用的是單模光纖，除非特別說(shuō)明，本文中所指光纖均是單模光纖。在調(diào)研和閱讀經(jīng)典資料的基礎(chǔ)上，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，采用線性穩(wěn)定性分析法，解析研究光纖零色散附近的不穩(wěn)定性條件和增益譜，然后解析和計(jì)算比較只有二階和只有四階色散時(shí)的不穩(wěn)定性條件、增益譜以及譜的寬度和峰值隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。而三階色散對(duì)調(diào)制不穩(wěn)定性 不起作用 。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi) 容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)） ：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬(wàn)字。 學(xué)位論文 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性研究 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。 ：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 關(guān)鍵字 ： 調(diào)制不穩(wěn)定性；高階色散；增益譜；自相位 調(diào)制 Study on Selfphase Modulation Instability in the Vicinity of Zerodispersion Regime of an Optical Fiber Abstract Starting from the extended nonlinear Schr246。歸納利于產(chǎn)生不穩(wěn)定性的條件 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖的基本特 性 最簡(jiǎn)單的光纖是由折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯組成的，纖芯、包層折射率分別記做 1n 和 2n ，這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖 [1]，以區(qū)別其他折射率從纖芯到芯邊緣漸漸變小的折射率梯度光纖。 光纖損耗 光纖的一個(gè)重要參量是光信號(hào)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)功率的損耗。 ):( )3()2()1(0 ????????? ????? EEEEEEP ???? () 在上式中， 0? 是真空中的介電常數(shù)， )(i? (i =1,2,3)為 i 階電極化率，二階電極化率 )2(? 對(duì)應(yīng)于二次諧波的產(chǎn)生、和頻運(yùn)轉(zhuǎn)等非線性效應(yīng)。 SPM 指的是光場(chǎng)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)光場(chǎng)本身引起的相移，而 XPM 指的是由不同波長(zhǎng)、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時(shí)，一種光場(chǎng)引起的另一種光場(chǎng)的非線性相移。 3 光脈沖在光纖 中傳輸?shù)幕纠碚? 麥克斯韋方程組 同所有的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國(guó)際單位制 （ 或 SI） 中，該方程組可寫成 tBE ???????? () 第 4 頁(yè) 共 17 頁(yè) tDJH ????????? () fD ???? ? () 0???B? () 式中， E? ， H? 分別是電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量； D? ， B? 分別是電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；電流密度矢量 J? 和電荷密度 f? 表示電磁場(chǎng)的源，在光纖這種無(wú)自由電荷的介質(zhì)中，顯然是 J?