【正文】 各個(gè)非線性效應(yīng)之間的相互作用導(dǎo)致了時(shí)間和頻譜域的獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性的同時(shí)，也使得光纖的輸出壓縮成只有幾個(gè)周期的脈沖變得極為困難。在此，謹(jǐn)向李老師致以深深的敬意和由衷的感謝。的實(shí)用仍然存在的許多問(wèn)題。高階非線性效應(yīng)主要包括 自相位調(diào)制 ，交叉相位調(diào)制， 四波混頻 ，受激拉曼散射等，文章對(duì)這些主要的非線性效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。 同時(shí)在探究雙零色散 PCF 中泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)泵浦波長(zhǎng)為950nm 和 1250nm 時(shí)的結(jié)果差異比較小，輸出的頻譜都比較理想。 泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 在只有一個(gè)零色散波長(zhǎng)的光子晶體光纖中，輸入脈沖在傳播的 過(guò)程中會(huì)逐漸演化為高階孤子，由于一系列的高階效應(yīng)這些孤子不能穩(wěn)定地存在，會(huì)裂變?yōu)橐恍┗伦硬l(fā)出輻射波 ]20[ 。傳輸距離為 時(shí)，光脈沖的頂部開(kāi)始分裂，同時(shí)產(chǎn)生了色散波。22mm2mmm??????????????UURdfUfis ?????????????????！ （ ） 式子中 ),(U ?? 時(shí)歸一化的振幅， DmDm LL /)(s g n 2m ?? ? ， m? 是第 m 階色散參數(shù)，m?/tL 20Dm ? 為 m 階色散參數(shù)， 100 )(s ?? t? 表示 自陡峭系數(shù) ， NLL/LN D? 為非線性系數(shù)。纖芯有效截面積分別為21 mA eff ?? ， 非線性系數(shù) 取 11 kmW122?? 。 (3)單零色散 PCF 的 ZDW 常常位于紅外區(qū)，而雙零色散的 PCF 的 1D? 可以調(diào)至可見(jiàn)光波段。分析可知這是因?yàn)樵?正常色散區(qū) 泵浦時(shí)，剛開(kāi)始主要是 自相位調(diào)制 效應(yīng)發(fā)揮作用 ]17[ ，自相位調(diào)制時(shí)，脈沖的前沿和后沿分別產(chǎn)生了 紅移分量 和藍(lán)移分量，紅移的速度大于藍(lán)移的速度，輸出譜也因此很快地拓展開(kāi)，隨后 GVD 的作用趨于主要，輸出譜也趨于平衡。由前面自相位調(diào)制的介紹可知，剛開(kāi)始頻譜的展開(kāi)是光脈沖自身之間滿(mǎn)足一定的相位匹配條件而造成的。具體參數(shù)為?/1d =， ? = m? ， md ? ? 。 受激拉曼散射（ SRS） SRS 是強(qiáng)光的電場(chǎng)與原子中的電子相激發(fā)或與晶體中的晶格相耦合產(chǎn)生的一種介質(zhì)中的分子振動(dòng)對(duì)入射光進(jìn) 行調(diào)制的現(xiàn)象，它有很強(qiáng)的受激特性。一光脈沖 1E 在傳播過(guò)程中受到同時(shí)傳播的另一光脈沖2E 的影響而產(chǎn)生的非線性相移為： )2(Lkn 222102NL EE ??? （ ） 式子中， 2102 ELkn 表示由自相位調(diào)制而引起的非線性相移，由此可見(jiàn) XPM 過(guò)程是包括APM 的。 由以上 的理論分析可知，光纖的色散主要影響的是時(shí)域波形，而對(duì)頻譜沒(méi)有什么影響，當(dāng)考慮三階以上色散效應(yīng)時(shí)，其作用已經(jīng)幾乎可以忽略不計(jì)了。在研究中，為了區(qū)分和有效地量化不同條件下色散和非線性?xún)烧咧g的重要性，引入兩個(gè)色散長(zhǎng)度： 220D TL ??色散長(zhǎng)度 （ ） 0NL P1L ??非線性長(zhǎng)度 （ ） 當(dāng) 光線長(zhǎng)度 DLL? ， NLLL? 時(shí)，色散和非線性效應(yīng)都不是很重要，即脈沖在光纖中傳播時(shí)保持其特性不變。 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 6 對(duì)于脈寬較窄的脈沖，利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)（ ）又可以近似為： ]dttzAtth),(A[ti1fAAtiAAf1[it AkiiA2tA2R0R202Rkk1kkk）），（）（）（））（）（（！‘‘??????????????????tz????? （ ） 這樣一來(lái)，非線性薛定諤方程的每一項(xiàng)的物理意義也就很明確了。此時(shí)感應(yīng)電極化強(qiáng)度可由下面表示，即： ),(),(P),( L trPtrtrP NL?? （ ） 其中 ),( trPL 為線性部分， ),( trPNL 為非線性部分 將（ ）代入到方程（ ）中，整理得到： 22 NL2022 L2022222 PPEc1E ttt ????????? ?? （ ） 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 5 在標(biāo)量近似中，線性部分和非線性部分與電場(chǎng) 的關(guān)系為： ),(EP 10L tr）（??? （ ） ),(),(),(P 30NL trEtrEtrE?）（??? （ ） 式子中 0? 為真空中的 介電常數(shù) ， ）（）（ 和 31 ?? 分別為一介和三階電極化率。 本文的第三章利用分步傅里葉算法對(duì)光纖中頻譜的展寬過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了單零色散點(diǎn) PCF 中超連續(xù)譜的產(chǎn)生原理，并從光線長(zhǎng)度，泵浦功率，泵 浦中心波長(zhǎng)三方面對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析 文章的第四章是對(duì)雙零色散點(diǎn) PCF 中產(chǎn)連續(xù)譜的產(chǎn)生進(jìn)行數(shù)值模擬，并且把結(jié)果與單零色散點(diǎn) PCF 進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)識(shí)到了雙零色散點(diǎn) PCF 在超連續(xù)譜產(chǎn)生方面的特性。 接著國(guó)內(nèi)許多大學(xué)也開(kāi)展了 SC 光源的研究，在 輸出功率 跟頻譜寬度等方面取得了一系列的成就，但其平坦性 仍然有待改善。 20xx 年為了追求較好的平坦性， 等人對(duì)正常色散區(qū)超連續(xù)譜的產(chǎn)生進(jìn)行了大量的研究，并在實(shí)驗(yàn)中得到一段平坦性比較理想的超連續(xù)譜，但是頻譜寬度不能滿(mǎn)足人們的需求。但是專(zhuān)門(mén)的關(guān)于雙零色散 PCF 的研究還不算太多，與單零色散 PCF 相比，雙零色散 PCF 中獲得的超連續(xù)譜平坦性更好，而且雙零色散 PCF 的第二個(gè)零色散波長(zhǎng)能有對(duì)孤子的頻移活動(dòng)進(jìn)四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 2 行有效地控制。 傳統(tǒng)的超連續(xù)譜的產(chǎn)生存在著譜 寬較短，所需泵浦功率較高等問(wèn)題，不利于實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用。與普通的光纖相比較 ， PCF 的軸向方向上周期性地排列著一下納米量級(jí)的小孔?，F(xiàn)階段超連續(xù)譜的產(chǎn)生過(guò)程中仍然存在效率低，平坦性不好等問(wèn)題。 章節(jié)安排 ..........................................................................................................................3 第二章 PCF 中超連續(xù)譜形成的理論研究 ................................................................................... 4 PCF 中光脈沖的傳輸模型 ............................................................................................... 4 光脈沖在光纖中的傳輸?shù)幕痉匠? .................................................................... 4 光子晶體光纖中的色散 ........................................................ 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。超寬譜光源在信息， 測(cè)量 ， 醫(yī)學(xué) ，軍事對(duì)抗等領(lǐng)域應(yīng)用前景非常寬廣 ]8[ 。 PCF 的出現(xiàn)在非線性光學(xué)的研究上有著里程碑般的意義，它獨(dú)特的光學(xué)特性可以使超連續(xù)譜在較低的泵浦功率便能得到，同時(shí)具有較好的平坦性和較高的轉(zhuǎn)化效率 ，是解決超連續(xù)譜實(shí)用困難的一種理想的方案。 21 世紀(jì)初， 等人利用 中心波長(zhǎng)為 800 nm 的泵浦脈沖泵浦一段光子晶體光纖，得到了一段頻譜寬度為 1200 nm 的超寬譜（圖 ），拉開(kāi)了新世紀(jì)超連續(xù)譜研究的序幕，極大地推進(jìn)了 SC 的實(shí)用進(jìn)程。 Ti： Sa 為鈦寶石激光器， 為輸出耦合器OC ，AS 為透鏡， 為微結(jié)構(gòu)光纖MF ]15[ 。因此在接下來(lái)很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，我們還要進(jìn)一步地發(fā)展和完善相關(guān)的理論模型，明確不同條件下頻譜展寬的物理機(jī)制和影響因素，研究影響光束質(zhì)量的因素和控制方法，進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)換效率，為 SC 的最終實(shí)用打下基礎(chǔ)。一般來(lái)講，光纖是一種無(wú)源介質(zhì)，由麥克斯韋方程可以得到以下的波動(dòng)方程： 220222 t ),(t ),(c1t)(r, ????????? trPtrEE ? （ ） 其中， ),( trE 為 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 ， 0? 為真空中的 介電常數(shù) ， c 為真空中的光速， ),( trP 為感應(yīng) 電極化 強(qiáng)度矢量。 ? 為光纖傳輸損耗。 2? 為群速度色散，還可以用色散參量 D 表示，它們之間的關(guān)系為： 22221 d ndcc2ddD ??????? ??? （ ） 常規(guī)單模光纖的色散曲線如圖 所示，其中色散參量為零時(shí)的波長(zhǎng)稱(chēng)為零色散波長(zhǎng) D? ，若波長(zhǎng)小于 D? ，光纖表現(xiàn)出 正常色散 ，光脈沖的 高頻頻率分量 比低頻率分量傳輸?shù)穆诜闯Ｉ^(qū)，情況正好相反。但是色散和SPM 的相互作用時(shí)，表現(xiàn)出更豐富的傳輸特性。在 瞬態(tài) 情況下，自相位調(diào)制產(chǎn)生的 頻率啁啾 具有對(duì)稱(chēng)性，中心波長(zhǎng)的兩邊產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的頻率分量從而實(shí)現(xiàn)展寬。 它們之間仍然滿(mǎn)足 4321 ???? ??? 。為了更好的理解超連續(xù)譜的展寬原理，本文利用 數(shù)值模擬 的方法對(duì)其過(guò)程進(jìn)行探索。 表 所采用 PCF 的各階色散值 傳輸距離對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 為了探究傳輸距離對(duì)超連續(xù)譜的影響，初始輸 入脈沖固定為脈寬為 150 fs，平均功率為80 mW 的雙曲正割脈沖，光纖的長(zhǎng)度依次取 6cm， 12cm， 18cm， 24cm。 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 13 圖 泵浦波長(zhǎng)為 750 nm，傳輸距離為 ，泵浦功率分別為 20 mW， 40 mW， 60 mW 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜圖 圖 上述結(jié)果中泵浦功率為 20 mW， 40 mW， 60 mW 時(shí)所對(duì)應(yīng)的偽彩圖（上），和時(shí)域圖（下） 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 14 泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響 由單零色散點(diǎn) PCF 的色散曲線可知，光纖的色散分為正常色散區(qū)和反常色散區(qū)，當(dāng)泵浦光源分別在 正常色散區(qū) 和 反常色散區(qū) 進(jìn)行泵浦時(shí)，輸出頻譜的展寬機(jī)制也必然不同，本節(jié)我們對(duì)泵浦波長(zhǎng)對(duì)超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響進(jìn)行探討。雙零色散 PCF 的出現(xiàn)某種程度上是對(duì)單零色散 PCF 的改進(jìn)，極大地促進(jìn)了 SC 的實(shí)用進(jìn)程。具體的參數(shù)如表 所示。對(duì)應(yīng)頻譜寬度由均方根（ RMS）譜寬rms?? 來(lái)描述， rms?? 的定義為： 22r m s )()( ??? ????? （ ） 式子中 2?? 滿(mǎn)足： ?????????????????dzUdzU2222),(~),(~)( （ ） 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 18 由于光脈沖演化過(guò)程的復(fù)雜性，所以在本次數(shù)值模擬中我們顯示的都是 RMS 寬度。 圖 泵浦波長(zhǎng)為 1050 nm，泵浦功率為 40 mW，傳輸距離依次為 cm， cm， cm 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻譜圖 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 19 圖 上述條件下傳輸距離分別為 cm， cm， cm 時(shí)所對(duì)應(yīng)的