【正文】 保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定。在論文寫(xiě)作過(guò)程中，得到了 老 師和 許多 同學(xué)的指導(dǎo)和幫助， 陳 老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、崇高的職業(yè)品德、無(wú)私的奉獻(xiàn)精神令我很感動(dòng)，我從老師身上學(xué)到了做學(xué)問(wèn)的態(tài)度、方法與知識(shí)，但更重要的是學(xué)到了做人的道理與做任何事情都應(yīng)有的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。法向應(yīng)力 和電位移分別比其他應(yīng)力和電位移小的多，實(shí)際上可以忽略。 畢業(yè)論文 第 12 頁(yè) 共 35 頁(yè) 3 功能梯度壓電懸臂梁的彎曲分析 問(wèn)題描述 考慮如圖 1 的正交各向異性功能梯度壓電懸臂梁， 從 彈性力學(xué)的基本方程出發(fā)，利用半逆解法，假設(shè)材料的所有電彈性常數(shù)沿厚度方向按同一函數(shù)規(guī)律變化。 簡(jiǎn)化理論解 曹志遠(yuǎn)等人采用經(jīng)典板殼理論，獲得了各類(lèi)功能梯度矩形板固有頻率與振型的解析解和各類(lèi)功能梯度復(fù)合材料圓柱殼固有頻率的解析解 。 為了克服這一限制，范家讓提出用疊加原理和廣義函數(shù)的 Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi)來(lái)求解具有固支和 自 由邊界的板殼結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力響應(yīng)。 高立名等采用分層法、 Frobenius 法和同倫分析法研究功能梯度平板表面波的傳播問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)表面波的兩種變化模式在功能梯度材料中的效應(yīng)是不同的 。 但他們的研究?jī)H局限于各向同性材料，且板的上下表面沒(méi)有載荷作用 。 Han 等假設(shè)彈性模量沿徑向按冪律分布，考察了功能梯度旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的一維軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題 。Huang 等進(jìn)一步研究了功能梯度壓電執(zhí)行器的響應(yīng)特性，給出了解析表達(dá)式并與一維梁理論、有限元和實(shí)驗(yàn)結(jié)果等進(jìn)行了比較，說(shuō)明了解析解的有效性及一維梁理論解的不足之處 。 解析解的價(jià)值在于它們能為其他理論模型或計(jì)算方案提供假設(shè)的依據(jù)和驗(yàn)證的考題 。 伍曉紅，沈亞 鵬基于三維彈性理論和壓電理論，用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法求解了四邊簡(jiǎn)支的有限長(zhǎng)矩形 FGM 壓電板的自由振動(dòng)頻率 [16]。并從壓電材料基本方程出發(fā)，導(dǎo)出并求解了四邊簡(jiǎn)支、接地條件下功能梯度壓電材料矩形 板的自由振動(dòng)方程 仲政，尚爾濤對(duì)四邊簡(jiǎn)支、接地、等溫的功能梯度熱釋電材料矩形板進(jìn)行精確三維分析 [17]。隨著現(xiàn)代材料制造技術(shù)的發(fā)展，使得滿(mǎn)足各種梯度 組成的材料能夠制造出來(lái)。這些應(yīng)用通常要求壓電作動(dòng)器有較大的位移及較強(qiáng)的承載能力。 壓電陶瓷多是 型化合物或幾種 型化合物的固溶體。壓電材料在一定溫度環(huán)境中被電場(chǎng)極化后，材料中的晶體以電場(chǎng)極化方向的晶粒為主，但部分晶粒仍然偏離電場(chǎng)極化方向，從而存在剩余極化強(qiáng)度，并以偶極矩的形式表現(xiàn)出來(lái)。在金屬與陶瓷中間的梯度過(guò)渡層里，其耐熱性能、機(jī)械性能等呈連續(xù)變化，熱應(yīng)力在材料兩端均很小，使其成為可在高溫環(huán)境下應(yīng)用的新型耐熱材料 [7]。所謂功能梯度材料是根據(jù)使用要求，選擇使用兩種不同性能的材料，采用先進(jìn)的材料復(fù)合技術(shù)，使中間的組成和結(jié)構(gòu)連續(xù)呈梯度變化，內(nèi)部不存在明顯的界面，從而使材料的性質(zhì)和功能沿厚度方向也呈梯度變化的一種新型復(fù)合材料 [2]。畢業(yè)論文 第 1 頁(yè) 共 35 頁(yè) 1 緒論 功能梯度材料（ FGM）簡(jiǎn)介 復(fù)合材料已在工程中得到廣泛應(yīng)用，然而傳統(tǒng)的復(fù)合材料，由于由兩種或以上的不同均勻材料結(jié)合在一起而存在明顯的界面，因此材料的物性參數(shù)如彈性模量、熱膨脹系數(shù)在該處不匹配，從而使得界面容易成為失效的源泉，界面設(shè)計(jì)也就成為復(fù)合材料設(shè)計(jì)的重要課題。也就是 材料組分在一定的空間方向上連續(xù)變化的一種復(fù)合材料。 畢業(yè)論文 第 3 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 b 金屬、陶瓷構(gòu)成的材料特性 FGM 發(fā)展前景 功能梯度材料自產(chǎn)生以來(lái)，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。 當(dāng)對(duì)壓電材料施加機(jī)械變形時(shí)，剩余極化強(qiáng)度將因材料的變形而發(fā)生變化，引起材料內(nèi)部正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)移動(dòng)產(chǎn)生電極化，從而導(dǎo)致材料兩個(gè)表面上出現(xiàn)符號(hào)相反的束縛電荷，電荷密度與外力成正比，這種現(xiàn)象稱(chēng)為正壓電效應(yīng)。應(yīng)用最廣泛的壓電陶瓷是欽酸鋇系和鉆欽酸鉛系 (PZT)陶瓷。為達(dá)到上述目的，常常將兩個(gè)壓電陶瓷薄片以板的形式粘接在一起，將壓電激勵(lì)器做成壓電雙晶片形式。功能梯度壓電材料 (FGPM)作為一種全新的材料設(shè)計(jì)理念，其應(yīng)用前景十分廣闊 [4]。 Li 和 Weng， 胡克強(qiáng)，仲政基于三維彈性理論和壓電理論，對(duì)材料系數(shù)按指數(shù)函數(shù)規(guī)律分布的功能梯度壓電板條中的裂紋問(wèn)題進(jìn)行了求解 ； JinB, Zhong Z 等對(duì)功能梯度壓電材料的反平面裂紋問(wèn)題進(jìn)行了研究。 劉瑋，閏 鉑基于經(jīng)典板理論，研究了四邊簡(jiǎn)支壓電功能梯度矩形薄板的屈曲問(wèn)題 陳江義，熊濱生，陳柳利用狀態(tài)空間法對(duì)功能梯度電磁彈性多層板場(chǎng)變量的精確解進(jìn)行了分析。 Sankar 針對(duì)材料常數(shù)沿厚度為指數(shù)分布的正交各向異性功能梯度梁受任意垂直載荷作用的情形推導(dǎo)得到了彈性力學(xué)精確解 。 Jiang 等則發(fā)展了基于調(diào)和函數(shù)表示的通解解法，求得了密度功能梯度材料懸臂梁的兩個(gè)解析解 。 Li等將 Ding 等提出的直梁的分析方法進(jìn)一步推廣應(yīng)用于功能梯度彈性圓板 。 Yang 等推廣了非均勻材料 板的 Spence 分析方法，并求解了均布載荷作用下橫觀各向同性材料環(huán)板的位移和應(yīng)力場(chǎng)，從二維簡(jiǎn)化解構(gòu)造出相應(yīng)的材料沿厚度方向任意變化的圓環(huán)板的三維解 。 分層法雖然概念簡(jiǎn)單，但收斂速度較慢 ， Frobenius 法可以求出精確解，但求解過(guò)程繁瑣，而且對(duì)數(shù)值計(jì)算過(guò)程的精度要求比較高 。 Chen 等針對(duì)復(fù)合材料梁板提出了一種有效的半解析半數(shù)值方法，該方法將狀態(tài)空 間 法和微分求積法結(jié)合在一起，在面內(nèi)采用微分求積法離散可以處理任意側(cè)面邊界條件，而在厚度方向采用狀態(tài)空 間 法進(jìn)行精確求解 。 為了對(duì)更復(fù)雜條件下功能梯度梁、板、殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，必須發(fā)展適合于功能梯度材料特點(diǎn)的梁、板、殼簡(jiǎn)化理論 。梁長(zhǎng) ，寬 ，厚度 ，上表面受到均布載荷 ，自由端作用剪切載荷 和力矩 。上述這些特征在建立功能梯度壓電梁的簡(jiǎn)化理論時(shí)可以考慮 。這將使我受用終身！在這里我要對(duì)指導(dǎo)教師表 達(dá)衷心的敬意與謝意。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 日期： 畢業(yè)論文 第 35 頁(yè) 共 35 頁(yè) 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)） ：理工類(lèi)設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等），文科類(lèi)論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬(wàn) 字。學(xué)?？梢怨颊撐模ㄔO(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。 開(kāi)展對(duì)功能梯度材料相關(guān)結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果方面 進(jìn)一 步驗(yàn)證本文得到的一些結(jié)果 畢業(yè)論文 第 25 頁(yè) 共 35 頁(yè) 參 考 文 獻(xiàn) [1]于濤 ,仲政 .功能梯度壓電臂梁的彎曲問(wèn)題分析 .中國(guó)科學(xué) G 輯， 20xx,36(5):518~529 [2]向宏軍 ,石志飛 .功能梯度壓電智能梁的特性分析及其應(yīng)用 .博士學(xué)位論文 ,北京 :北京交通大學(xué) ,20xx [3] 黃 彬彬 ,石 志飛 .梯 度功 能壓 電懸 臂梁 的幾 個(gè)解 析解 .復(fù) 合材 料 學(xué)報(bào) ，20xx,19(4):107~113 [4]陳盈 ,石 志飛梯度 功能壓電 懸臂梁的 一組基本 解及其應(yīng) 用 .固 體力學(xué)學(xué)報(bào) ,20xx,25(2):242~245 [5]黃德進(jìn) ,丁皓江 .各向異性功能梯度平面梁的彈性力學(xué)解 .博士學(xué)位論文 ,浙江 :浙江大學(xué) ,20xx [6]仲政 ,吳林志 .功能梯度材料與結(jié)構(gòu)的若干力學(xué)問(wèn)題研究發(fā)展 .力學(xué)進(jìn)展 ,20xx,40(5):529~541 [7]方詩(shī)圣 ,許在明 .功能梯度壓電板的靜力問(wèn)題研究 .碩士學(xué)位論文 ,合肥 :合肥工業(yè)大學(xué) ,20xx [8] 李華東 ,朱錫 .均布載荷作用下功能梯度簡(jiǎn)支梁彎曲的解析解 .力學(xué)與實(shí)踐 ,20xx,34(1):40~46 [9]于濤 ,仲政 .均布載荷作用下功能梯度懸臂梁彎曲問(wèn)題的解析 .固體力學(xué)學(xué)報(bào) ,20xx,27(1):16~20 [10]向宏軍 ,石志飛 .梯度功能壓電材料的一組參數(shù)識(shí)別 .北京交通大學(xué)學(xué)報(bào) ,20xx,30(1):31~39 [11]劉婷婷 ,石志飛 .梯度壓電懸臂梁的解析解及其逆問(wèn)題 .北方交通大學(xué)學(xué)報(bào) ,20xx,28(1):48~50 [12]楊永波 ,陳盈 .線(xiàn)性分布載荷作用下梯度功能壓電懸臂梁的解 .力學(xué)學(xué)報(bào) ,20xx,36(3):306~310 [13]王建哲 ,傅衣銘 .壓電功能梯度梁非線(xiàn)性靜動(dòng)力學(xué)行為研究 .碩士學(xué)位論文 ,湖南 :湖南大學(xué)， 20xx [14]黃德進(jìn) ,丁皓江 .線(xiàn)性分布載 荷作用下功能梯度各向異性懸臂梁的解析解 .應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué) ,20xx,28(7):764~768 畢業(yè)論文 第 26 頁(yè) 共 35 頁(yè) [15]張曉日，仲政 . 功能梯度壓電圓板自由振動(dòng)問(wèn)題的三維精確分析 . 力學(xué)季刊， 20xx，26(1): 8186 [16]伍曉紅 , 沈亞鵬 . 壓電功能梯度板自由振動(dòng)的三維解 . 固體力學(xué)學(xué)報(bào) , 20xx, 24(1): 7582 [17]仲政 , 尚爾濤 . 功能梯度熱釋電材料矩形板的三維精確分析 . 力學(xué)學(xué)報(bào)， 20xx，35(5)： 542552 [18]Kashtalyan M. Threedimensional elasticity solution for bending of functionally graded rectangular plates. European Journal of Mechanics, A/Solids, 20xx, 23(5): 853864 [19]Yang J., Shen H. S. Vibration characteristics and transient response of sheardeformable functionally graded plates in thermal environments. Journal of Sound And Vibration, 20xx, 255(3): 579602 [20]Shen H. S. Nonlinear bending response of functionally graded plates subjected to transverse