【正文】 畢業(yè)論文 第 1 頁(yè) 共 35 頁(yè) 1 緒論 功能梯度材料（ FGM）簡(jiǎn)介 復(fù)合材料已在工程中得到廣泛應(yīng)用，然而傳統(tǒng)的復(fù)合材料，由于由兩種或以上的不同均勻材料結(jié)合在一起而存在明顯的界面，因此材料的物性參數(shù)如彈性模量、熱膨脹系數(shù)在該處不匹配，從而使得界面容易成為失效的源泉，界面設(shè)計(jì)也就成為復(fù)合材料設(shè)計(jì)的重要課題。另一方面隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，超音速航天飛機(jī)、超音速民用交通、現(xiàn)代航天飛行器以及下一代電力系統(tǒng)裝置 都對(duì)材料的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提出了新的要求 [1]。例如 航天飛機(jī)的發(fā)展就面臨許多技術(shù)問(wèn)題，特別在先進(jìn)隔熱材料方面，通常使用的陶瓷復(fù)合材料彌散 強(qiáng)化陶瓷，已經(jīng)無(wú)法承受由于航天飛行環(huán)境中極端的溫度梯度引起的高熱應(yīng)力。為了解決這類問(wèn)題，日本材料學(xué)家新野正之 (Masyuhi NINO)、平井敏雄 (Toshio HIRA)和渡邊龍三 (Ryuzo WATANBE)等在 20 世紀(jì) 80年代中后期提出了功能梯度材料的概念。此概念提出后，引起世界各國(guó)的廣泛興趣和關(guān)注，日本已將其列入日本科學(xué)廳資助的重點(diǎn)研究項(xiàng)目，德國(guó)、法國(guó)、俄羅斯等歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家相繼開展 FGM 的研究工作 ； 1993 年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所開始開發(fā)以超高溫耐熱氧化保護(hù)涂層為目標(biāo)的大型功能梯度材料的研究項(xiàng)目 ； 同 時(shí)，中國(guó)政府也把 FGM 的研究列入國(guó)家高新技術(shù)的“ 863”計(jì)劃。隨著 FGM 的研究和發(fā)展，其應(yīng)用不再局限于宇航工業(yè)，已擴(kuò)展到核能源、電子材料、光學(xué)工程、化學(xué)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。 功能梯度材料的研究開發(fā)最早始于 1987 年日本科學(xué)技術(shù)廳的一項(xiàng)“關(guān)于開發(fā)緩和熱應(yīng)力的功能梯度材料的基礎(chǔ)技術(shù)研究”計(jì)劃。所謂功能梯度材料是根據(jù)使用要求，選擇使用兩種不同性能的材料，采用先進(jìn)的材料復(fù)合技術(shù)，使中間的組成和結(jié)構(gòu)連續(xù)呈梯度變化，內(nèi)部不存在明顯的界面，從而使材料的性質(zhì)和功能沿厚度方向也呈梯度變化的一種新型復(fù)合材料 [2]。也就是 材料組分在一定的空間方向上連續(xù)變化的一種復(fù)合材料。功能梯度材料示意圖見圖 a。由于功能梯度材料的這種特點(diǎn)，因此它能有效地克服傳統(tǒng)復(fù)合材料的不足 ， 與傳統(tǒng)復(fù)合材料相比功能梯度材料有如下優(yōu)勢(shì) : 1)將功能梯度材料用作界面層來(lái)連接不相容的兩種，可以大大地提高粘結(jié)強(qiáng)度 ； 2)將功能梯度材料用作涂層和界面層可以減小殘余應(yīng)力和熱應(yīng)力 ； 3)將功能梯度材料用作涂層和界面層可以消除連接材料中界面交叉點(diǎn)以及應(yīng)力自由端點(diǎn)的應(yīng)力奇異性 ； 畢業(yè)論文 第 2 頁(yè) 共 35 頁(yè) 4)用功能梯度材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的均勻材料涂層。既可以增強(qiáng)連接強(qiáng)度也可以 減小 裂紋驅(qū)動(dòng)力。 圖 a 功能梯度材料示意圖 功能梯度材料的組成特點(diǎn) 從材料的組成方式看，功能梯度材料可分為金屬 /陶瓷、金屬 /非金屬、陶瓷 /陶瓷、陶瓷 /非金屬和非金屬 /塑料等多種結(jié)合方式。從組成變化看，功能梯度材料可分為 :功能梯度整體型 (組成從一側(cè)到另一側(cè)呈梯度漸變的結(jié)構(gòu)材料 )，功能梯度涂覆型 (在基體材料上形成組成漸變的涂層 )和功能梯度連接型 (粘結(jié)兩個(gè)基體間的接縫呈梯度變化 )。因在制備過(guò)程中，選取了兩種或幾種不同性質(zhì)的材料，連續(xù)地控制材料的微觀組成、結(jié)構(gòu)和空隙形態(tài)與結(jié)合 方式，使界面的成分和組織呈連續(xù)性變化，因而材料內(nèi)部熱應(yīng)力得以大大緩和，如圖 b 所示，對(duì)高溫側(cè)壁采用耐熱性好的陶瓷材料，低溫側(cè)壁使用導(dǎo)熱和強(qiáng)度好的金屬材料。在金屬與陶瓷中間的梯度過(guò)渡層里，其耐熱性能、機(jī)械性能等呈連續(xù)變化，熱應(yīng)力在材料兩端均很小，使其成為可在高溫環(huán)境下應(yīng)用的新型耐熱材料 [7]。 畢業(yè)論文 第 3 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 b 金屬、陶瓷構(gòu)成的材料特性 FGM 發(fā)展前景 功能梯度材料自產(chǎn)生以來(lái)，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。以材料設(shè)計(jì)為核心，開發(fā)各種尺寸、形狀復(fù)雜的 FGM，進(jìn)一步拓展其應(yīng)用領(lǐng)域。隨著組元設(shè)計(jì)多樣化的發(fā)展，組元 成分的選擇也更加合理，梯度材料的設(shè)計(jì)也將向著多組元設(shè)計(jì)、更為經(jīng)濟(jì)和更為實(shí)用的制備方向不斷發(fā)展 [9]。制備方法也將進(jìn)一步得以豐富。從設(shè)計(jì)上分析，隨著非均質(zhì)材料的組成結(jié)構(gòu)性能體系的深入研究，以及連續(xù)介質(zhì)理論，量子理論及微觀結(jié)構(gòu)模型的不斷完善，將建立起比較完備的 FGM 數(shù)據(jù)系統(tǒng)。人們從具體要求出發(fā)，假設(shè)不同的組分及其分布，在合適的物理、化學(xué)模型構(gòu)建下，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終獲得滿足具體要求的最佳材料組合及空間梯度分布。 壓電材料簡(jiǎn)介 壓電效應(yīng) 壓電 (piezoelectric)現(xiàn)象最早由 Jacques Curie 和 Pierre Curie 兄弟于 1880 年發(fā)現(xiàn)。壓電材料在一定溫度環(huán)境中被電場(chǎng)極化后，材料中的晶體以電場(chǎng)極化方向的晶粒為主，但部分晶粒仍然偏離電場(chǎng)極化方向，從而存在剩余極化強(qiáng)度，并以偶極矩的形式表現(xiàn)出來(lái)。 當(dāng)對(duì)壓電材料施加機(jī)械變形時(shí)，剩余極化強(qiáng)度將因材料的變形而發(fā)生變化，引起材料內(nèi)部正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)移動(dòng)產(chǎn)生電極化，從而導(dǎo)致材料兩個(gè)表面上出現(xiàn)符號(hào)相反的束縛電荷，電荷密度與外力成正比，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。正壓電效應(yīng)反映了壓畢業(yè)論文 第 4 頁(yè) 共 35 頁(yè) 電材料具有將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿哪芰?。檢測(cè)出壓電元件上電荷的變化，即可得 知壓電元件處的變形量，利用壓電材料的正壓電效應(yīng)，可將其制成結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制或結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的智能傳感器。 與此相反，當(dāng)在壓電材料兩表面上通以電壓，所有晶粒極化方向趨于電場(chǎng)方向，造成壓電元件內(nèi)部正負(fù)電荷中心的相對(duì)位移，導(dǎo)致壓電材料的變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)反映了壓電材料具有將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的能力。利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，可將其制成結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中的智能驅(qū)動(dòng)器 [13]。 壓電陶瓷 自然界中，許多材料都呈現(xiàn)壓電材料的性質(zhì)，在實(shí)際應(yīng)用中，一般將其分為壓電晶體 、壓電纖維、壓電聚合物和壓電陶瓷等 幾類，應(yīng)用最多的是后兩類材料。 壓電陶瓷多是 型化合物或幾種 型化合物的固溶體。應(yīng)用最廣泛的壓電陶瓷是欽酸鋇系和鉆欽酸鉛系 (PZT)陶瓷。欽酸鋇陶瓷具有較好的壓電性，是鉆欽酸鉛陶瓷出現(xiàn)之前，廣泛應(yīng)用的壓電材料。但是，欽酸鋇陶瓷的居里點(diǎn)不高 (120 ℃ )限制了器件的工作溫度范圍 :(居里溫度 :對(duì)于所有的磁性材 料來(lái)說(shuō)，并不是在任何溫度下都具有磁性。一般地，磁性材料具有一個(gè)臨界溫度 Tc，在這個(gè)溫度以上，由于高溫下原子的劇烈熱運(yùn)動(dòng)，原子磁矩的排列由有序變成無(wú)序。在此溫度以下，原子磁矩一致排列，產(chǎn)生自發(fā)磁化，材料呈鐵磁 性，將臨界溫度 Tc 稱為居里溫度 )以及常溫介電性和壓電性不穩(wěn)定等缺點(diǎn)。于是在 50 年代中期，在研究氧八面體結(jié)構(gòu)特征和離子置換改性的基礎(chǔ)上，美國(guó) 發(fā)現(xiàn)了鉆欽酸鉛系 (PZT)固溶體，其居里溫度、機(jī)電禍合系數(shù)、壓電常數(shù)和穩(wěn)定性等都比欽酸鋇壓電陶瓷有了很大的改善和提高，因而在應(yīng)用上很快取代了欽酸鋇陶瓷。 功能梯度壓電材料（ FGPM）的研究現(xiàn)狀 功能梯度壓電材料（ FGPM）概念的提出 壓電材料由于具有正、逆壓電效應(yīng)，已經(jīng)廣泛用作智能結(jié)構(gòu)的傳感器 (sensor)和執(zhí)行器 (actuator)，應(yīng)用 于結(jié)構(gòu)的形狀控制、振動(dòng)和噪聲控制以及結(jié)構(gòu)的損傷監(jiān)測(cè)等諸多領(lǐng)域。這些應(yīng)用通常要求壓電作動(dòng)器有較大的位移及較強(qiáng)的承載能力。為達(dá)到上述目的，常常將兩個(gè)壓電陶瓷薄片以板的形式粘接在一起，將壓電激勵(lì)器做成壓電雙晶片形式。這種設(shè)計(jì)，在提供大位移的同時(shí)，也帶來(lái)了缺點(diǎn)。當(dāng)粘接兩個(gè)不同的壓電材料，或者極化方向不同的兩個(gè)同種的壓電材料時(shí)，將產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，并會(huì)在低溫下會(huì)發(fā)生裂畢業(yè)論文 第 5 頁(yè) 共 35 頁(yè) 紋、高溫下產(chǎn)生蠕變以及剝落，導(dǎo)致壓電雙晶片的電場(chǎng)誘導(dǎo)位移特性降低，器件的壽命縮短，難以應(yīng)用在要求高可靠性的計(jì)測(cè)控制裝置上 。 為了克服傳統(tǒng)壓電雙晶片元件 的缺點(diǎn)， Wu 等人和 Zhu 等人發(fā)展了一種新的被一稱作功能梯度壓電材料 (FGPM)的新型壓電材料。功能梯度壓電材料可以用于單一壓電裝置、或是兩個(gè)不同壓電裝置之間的粘結(jié)過(guò)渡層。這種材料的優(yōu)點(diǎn)是由于組成和性能在空間連續(xù)變化的特點(diǎn)，使壓電性能、介電性能等性能參數(shù)得到恰當(dāng)?shù)姆峙?，沒(méi)有明顯的內(nèi)在邊界，降低應(yīng)力峰值，而且可以避免應(yīng)力集中導(dǎo)致的傳統(tǒng)元件故障，產(chǎn)生較大的位移。因此，功能梯度壓電激勵(lì)器可以在產(chǎn)生大位移的同時(shí)，減緩分界面處的應(yīng)力集中，從而大大提高了壓電元件的可靠性和壽命。隨著現(xiàn)代材料制造技術(shù)的發(fā)展，使得滿足各種梯度 組成的材料能夠制造出來(lái)。功能梯度壓電材料 (FGPM)作為一種全新的材料設(shè)計(jì)理念，其應(yīng)用前景十分廣闊 [4]。 功能梯度壓電材料（ FGPM）的研究現(xiàn)狀 目前對(duì)功能梯度壓電結(jié)構(gòu)的研究 已 悄然興起。 Reddy 和 Cheng 用漸進(jìn)展開式結(jié)合傳遞矩陣公式得到了智能功能梯度 (FG)結(jié)構(gòu) (由彈性 FGM 層和壓電層組成 )的漸近解 [27]。 Huang 用有限元方法分析了智能功能梯度壓電結(jié)構(gòu)的熱電響應(yīng)。 Chen 和 Ding 基于狀態(tài)方程分析了四邊簡(jiǎn)支壓電功能梯度板的彎曲問(wèn)題。 陳偉球和丁皓江 研究了功能梯度壓電材料矩形板的自由振 動(dòng)問(wèn)題 [45]。 吳瑞安對(duì)功能梯度壓電材料平板進(jìn)行了力電禍合結(jié)構(gòu)分析 。并從壓電材料基本方程出發(fā)，導(dǎo)出并求解了四邊簡(jiǎn)支、接地條件下功能梯度壓電材料矩形 板的自由振動(dòng)方程 仲政，尚爾濤對(duì)四邊簡(jiǎn)支、接地、等溫的功能梯度熱釋電材料矩形板進(jìn)行精確三維分析 [17]。 Li 和 Weng， 胡克強(qiáng)，仲政基于三維彈性理論和壓電理論，對(duì)材料系數(shù)按指數(shù)函數(shù)規(guī)律分布的功能梯度壓電板條中的裂紋問(wèn)題進(jìn)行了求解 ； JinB, Zhong Z 等對(duì)功能梯度壓電材料的反平面裂紋問(wèn)題進(jìn)行了研究。 Liu 和 Tan 研究了波在功能梯度壓電板中的傳播問(wèn)題。 Lim和 He 給出了復(fù)合梯度壓電層合結(jié)構(gòu)的三維精確解。 Pin Lu,H, P 等利用 Strohlike 方法計(jì)算了四邊簡(jiǎn)支功能梯度壓電板問(wèn)題。 和 研究了四邊簡(jiǎn)支功能梯度層合板的磁、電、彈 耦合 問(wèn)題。 畢業(yè)論文 第 6 頁(yè) 共 35 頁(yè) 黃小林，沈惠申 基于 Reddy 高階剪切變形理論和廣義 Karman 型方程，求得了熱環(huán)境下帶壓電層的功能梯度復(fù)合材料混合層合板的自由振動(dòng)及動(dòng)力響應(yīng)的解析解 [43]。 Oota 和 Tanigawa 利用近似層合模型，用級(jí)數(shù)展開的辦法分析了簡(jiǎn)支 FGM 壓電矩形板的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布及其熱應(yīng)力分布。 伍曉紅，沈亞 鵬基于三維彈性理論和壓電理論，用冪級(jí)數(shù)展開的方法求解了四邊簡(jiǎn)支的有限長(zhǎng)矩形 FGM 壓電板的自由振動(dòng)頻率 [16]。 劉瑋，閏 鉑基于經(jīng)典板理論，研究了四邊簡(jiǎn)支壓電功能梯度矩形薄板的屈曲問(wèn)題 陳江義，熊濱生，陳柳利用狀態(tài)空間法對(duì)功能梯度電磁彈性多層板場(chǎng)變量的精確解進(jìn)行了分析。 朱昊文，李堯臣，楊昌錦利用變分原理和功能梯度壓電材料的本構(gòu)關(guān)系、幾何關(guān)系、板的邊界條件等，推導(dǎo)出功能梯度板的有限元方程。 本文主要研究?jī)?nèi)容 從彈性力學(xué)的基本方程