20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第41課探索型問題ppt課后訓(xùn)練課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 . ∴ 在 Rt △ FBE ′中有 E ′ B2＋ BF2＝ E ′ F2. 又 ∵ FD 垂直平分 EE ′， ∴ EF ＝ FE ′， ∴ 代換 ， 得 AE2＋ BF2＝ EF2. (2) 在解圖 ② 中 ， 由 AC ＝ BC ， 將 △ AEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 90176。 . (3) 不成立．理由如下： 若 ∠ BMC ＝ 90 176。 ？若存 在 ， 請證明；若不存在 ， 請說明理由． (3) 如圖 ③ ， 當(dāng) b ＜ 2 a 時(shí) ， (2) 中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由． 解： (1) 證明： ∵ b ＝ 2 a ， 點(diǎn) M 是 AD 的中點(diǎn) ， ∴ AB ＝ AM ＝ M D ＝ DC ＝ a . 又 ∵ 在矩形 ABCD 中 ， ∠ A ＝ ∠ D ＝ 90 176。( － x ＋ 6) ＝－ 2. 解得 x1＝ 3 ＋ 11 ， x2＝ 3 － 11 ， ∴ y1＝ 3 － 11 ， y2＝ 3 ＋ 11 ， ∴ 點(diǎn) M1， M 的坐標(biāo)分別為 (3 － 11 ， 3 ＋ 11 ) ， ( 3 ＋ 11 ， 3 － 11 ) ． 9 ． 一節(jié)數(shù)學(xué)課后 ， 老師布置了一道課后練習(xí)： 如圖 ， 已知在 Rt △ ABC 中 ， AB ＝ BC ， ∠ ABC ＝ 90 176。 BO ⊥ AC 于點(diǎn) O ，點(diǎn) P ， D 分別在 AO 和 BC 上 ， PB ＝ PD ， DE ⊥ AC 于點(diǎn) E . ( 第 9 題圖 ) 求證： △ BPO ≌△ PDE . (1) 理清思路 ， 完成解答： 本題證明的思路可以用下列框圖表示： 根據(jù)上述思路 ， 請你完整地書寫本題的證明過程． (2) 特殊位置 ， 證明結(jié)論： 若 BP 平分 ∠ ABO ， 其余條件不變．求證： AP ＝ CD . (3) 知識遷移 ， 探索新知： 若點(diǎn) P 是一個(gè)動點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到 OC 的中點(diǎn) P ′時(shí) ， 滿足題中條件的點(diǎn)D 也隨之在直線 BC 上運(yùn)動到點(diǎn) D ′， 請直 接寫出 CD ′與 AP ′的數(shù)量關(guān)系 ( 不必寫解答過程 ) ． 解： (1) 證明： ∵ PB ＝ PD ， ∴∠ PBD ＝ ∠ 2. ∵ AB ＝ BC ， ∠ ABC ＝ 90 176。 ， ∴∠ AMB ＝ ∠ DMC ＝ 45 176。 ， 由 (2) 可知 x2－ bx ＋ a2＝ 0 ， ∵ b ＜ 2 a ， a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4 a2＜ 0. ∴ 方程沒有實(shí)數(shù)根． ∴ 當(dāng) b ＜ 2 a 時(shí) ， 不存在 ∠ BMC ＝ 90 176。 ， 得 △ BE ′ C ， 則AE ＝ BE ′， CE ＝ CE ′， 連結(jié) E ′ F . ( 第 14 題圖解 ② ) ∵∠ FBE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CBE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CAB ＝ 90176。 ， 得△ BE ′ D ， ( 第 14 題圖解 ① ) AE ＝ BE ′， ED ＝ E ′ D . 連結(jié) E ′ F . ∵∠ FBE ′ ＝ ∠ ABC ＋ ∠ ABE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CAB ＝ 90176。 ， ∴△ ABM ∽△ DMC . ∴AMCD＝ABDM. 設(shè) AM ＝ x ， 則xa＝ab － x， 整理 ， 得 x2－ bx ＋ a2＝ 0. ∵ b ＞ 2 a ， a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4 a2＞ 0. ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 且兩根均大于零 ， 符合題意． ∴ 當(dāng) b ＞ 2 a 時(shí) ， 存在 ∠ BMC ＝ 90 176。 . (2) 如圖 ② ， 當(dāng) b ＞ 2 a 時(shí) ， 點(diǎn) M 在運(yùn)動的過程 中，是否存在 ∠ B M C ＝ 90 176。 ， DE 是中位線 ，現(xiàn)把紙片沿中位線 DE 剪開 ， 計(jì)劃拼出以下 四個(gè)圖形： ① 鄰邊不等的矩形；② 等腰梯形； ③ 有一個(gè)角為銳角的菱形； ④ 正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為 ( ) ( 第 3 題圖 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 解： 將該三角形剪成兩部分 ， 拼圖使得 △ ADE 和直角梯形 BCDE 不同的邊重合 ， 即可解題． (1) 使得 BE 與
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