20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第41課《探索型問(wèn)題》ppt課后訓(xùn)練課件(文件)
【正文】 5 n ＋ 1 根小棒．故答案為 5 n ＋ 1. 5 ． 觀察數(shù)表： 根據(jù)表中數(shù)的 排列規(guī)律 ， 則 ★ 處 所表示的數(shù)是 ________ ． 6 ． 有一組數(shù)： 2 ， － 3 ， 2 ， － 3 ， 2 ， － 3 ， 2 ， － 3 ， … ， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律 ，那么第 2021 個(gè)數(shù)是 ________ ． － 10 － 3 解： 數(shù)列中 2 和－ 3 成對(duì) 出現(xiàn) ，又 2021 ＝ 2 1008 ， 因此 ， 第 2021 個(gè)數(shù)是－ 3. 故答案為－ 3. 7 ． 已知正數(shù) a 和 b ， 有下列命題： ① 若 a ＋ b ＝ 2 ， 則 ab ≤ 1 ； ② 若 a ＋ b ＝ 3 ， 則 ab ≤32； ③ 若 a ＋ b ＝ 6 ， 則ab ≤ 3. 根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若 a ＋ b ＝ 9 ， 則 ab ≤ ________ ． 并就此規(guī)律寫(xiě)出其一般表達(dá)式 ____ ______ ____ ． 92 ab ≤ a ＋ b2 解： 考慮到 1 ＝ 22 ； 3 ＝ 62 . 可得一 般規(guī)律： ab ≤ a ＋ b2 . 8 ． 已知點(diǎn) P 的坐 標(biāo)為 ( m ， 0 ) ， 在 x 軸上存在點(diǎn) Q ( 不與 P 點(diǎn)重合 ) ， 以 PQ為邊作正方形 PQMN ， 使點(diǎn) M 落在反比例函數(shù) y ＝－2x的圖象上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究 ， 發(fā)現(xiàn)不論 m 取何值 ， 符合上述條件的正方形只有兩個(gè) ，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn) M 在第四象限 ， 另一個(gè)正方形的頂點(diǎn) M1在第二象限． ( 第 8 題圖 ) (1) 如圖所示 ， 若反比例函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－2x， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (1 ， 0 ) ， 圖中已畫(huà)出一個(gè)符合條件的正方形 PQMN ， 請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合 條件的另一個(gè)正方形 PQ 1 M 1 N 1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn) M 1 的坐標(biāo)：點(diǎn) M 1 的坐標(biāo)是 ________ ． (2) 請(qǐng)你通過(guò)改變 P 點(diǎn)坐標(biāo) ， 對(duì)直線(xiàn) M 1 M 的表達(dá)式 y ＝ kx ＋ b 進(jìn)行探究可得 k ＝ ________ ， 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( m ， 0 ) 時(shí) ， 則 b ＝ ________ ． (3) 依據(jù) (2) 的規(guī)律 ， 如果點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (6 ， 0 ) ， 請(qǐng)你求出點(diǎn) M 1 和點(diǎn) M 的坐標(biāo)． (－ 1， 2) － 1 m 解： (1) 如解圖；點(diǎn) M1的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 2 ) ． ( 第 8 題圖解 ) (2) k ＝－ 1 ， b ＝ m . (3) 由 (2) 知 ， 直線(xiàn) M1 M 的表達(dá)式為 y ＝－ x ＋ 6 ， 則點(diǎn) M ( x ， y ) 滿(mǎn)足 x . ∵ BO ⊥ AC 于點(diǎn) O ， ∴∠ 1 ＝ 45 176。 . (2) 如圖 ② ， 當(dāng) b ＞ 2 a 時(shí) ， 點(diǎn) M 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程 中，是否存在 ∠ B M C ＝ 90 176。 . (2) 存在．理由如下： 若 ∠ BMC ＝ 90 176。 ， ∴△ ABM ∽△ DMC . ∴AMCD＝ABDM. 設(shè) AM ＝ x ， 則xa＝ab － x， 整理 ， 得 x2－ bx ＋ a2＝ 0. ∵ b ＞ 2 a ， a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4 a2＞ 0. ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 且兩根均大于零 ， 符合題意． ∴ 當(dāng) b ＞ 2 a 時(shí) ， 存在 ∠ BMC ＝ 90 176。 ＝ 45 176。 ， 得△ BE ′ D ， ( 第 14 題圖解 ① ) AE ＝ BE ′， ED ＝ E ′ D . 連結(jié) E ′ F . ∵∠ FBE ′ ＝ ∠ ABC ＋ ∠ ABE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CAB ＝ 90176。 ， 得 △ ABG ， 且 FD ＝ GB ， AF ＝ AG . ( 第 14 題圖解 ③ ) ∵△ CEF 的周長(zhǎng)等于正方形 ABCD 周長(zhǎng)的一半 ， ∴ CE ＋ EF ＋ CF ＝ CD ＋ CB ＝ CF ＋ FD ＋ CE ＋ BE ， 化簡(jiǎn) ， 得 EF ＝ EG ， 從而可得 △ AEG ≌△ AEF ， 推出 ∠ EAF ＝ ∠ EAG ＝ 45176。 ， 得 △ BE ′ C ， 則AE ＝ BE ′， CE ＝ CE ′， 連結(jié) E ′ F . ( 第 14 題圖解 ② ) ∵∠
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