20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第七章第38課解直角三角形-免費(fèi)閱讀
【正文】 － 15 176。徐州 ) 如圖 ， 輪船從點(diǎn) A 處出發(fā) ， 先航行至位于點(diǎn) A的南偏西 15 176。 ∵ tan ∠ CAO ＝COAO， ∴ CO ＝ AO ∴ EF ＝12CE ＝ 1 0 m ， CF ＝ 10 3 m. ∴ BH ＝ EF ＝ 1 0 m ， HE ＝ BF ＝ BC ＋ CF ＝ (2 5 ＋ 1 0 3 )m . 在 Rt △ AHE 中 ， ∵∠ HAE ＝ 45 176。 ≈ 0 . 5 2 ) 解析 (1 ) 在 Rt △ PEN 中 ， 利用三角函數(shù)即可求得 EM 的長 ， 根據(jù) MN＝ EM － EN 求解． (2 ) 過點(diǎn) D 作 DG ⊥ BH 于點(diǎn) G ， 過點(diǎn) F 作 FI ⊥ BH 于點(diǎn) I ， 先求出需要填筑的土石方數(shù) ， 再根據(jù)結(jié)果比原計(jì)劃提前 20 天完成 ， 列方程求解． 答案 (1 ) ∵ α ＝ 31 176。 ∴ ta n B ＝ACBC ， 即 ta n 3 7 176。 AB ＝ 10 ， sin A ＝35，c o s A ＝45， tan A ＝34， 則 BC 的長為 ( ) A . 6 B. 7 . 5 C. 8 D. 1 2 .5 解析 ∵∠ C ＝ 90 176。 ) ＝ 3 ， 則 ∠ A ＝ __ __ ． 8 ． 已知 tan B ＝ 1 ， 則 c o s B ＝ ． 9 ． 某人沿著有一定坡比的坡面前進(jìn)了 1 0 m ， 此時(shí)他與水平地面的垂直距離為 2 5 m ， 則這個(gè)坡面的坡比為 ． 10 ． 在 △ ABC 中 ， ∠ A ＝ 30 176。 方向．我們一般畫圖的方位為上北下南 ， 左西右東． 5 ． 用銳角三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題 日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題 ， 因此 ， 銳角三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中有較大的應(yīng)用 ， 在應(yīng)用時(shí)要注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： (1 ) 審題 ， 認(rèn)真分析題意 ， 將已知量 和未知量弄清楚，找清已知條件中各量之間的關(guān)系，根據(jù)題目中的已知條件，畫出它的平面圖或截面示意圖． 45176。 22 22 1 60 176。 32 12 3 3 . 解直角三角形 (1 ) 解直角三角形的定義 由直角三角形中除直角外的已知元素 ， 求出所有未知元素的過程 ， 叫做解直角三角形． ( 直角三角形中 ， 除直角外 ， 一共有 5 個(gè)元素即 3 條邊和 2 個(gè)銳角 ， 如已知一個(gè)銳角和一條邊長即可求出其他元素 ) (2 ) 用銳角三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90176。 (2 ) 明確題目中的一些名詞、術(shù)語的含義 ， 如仰角、俯角、坡角、坡度、方位角等． (3 ) 是直角三角形的 ， 根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形 ， 應(yīng)大膽嘗試添加輔助線 ， 把它們分割成一些直角三角形和矩形 ， 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解 決． (4 ) 確定合適的邊角關(guān)系 ， 細(xì)心推理計(jì)算． (5 ) 在解題過程中 ， 既要注意解有關(guān)的直角三角形 ， 也應(yīng)注意 到有關(guān)線段的增減情況． 基礎(chǔ)落實(shí) 1 ． 在 Rt △ A BC 中 ， 各邊的長度都擴(kuò)大 2 倍 ， 那么銳角 A 的正弦、余弦 ( ) A . 都擴(kuò)大 2 倍 B. 都擴(kuò)大 4 倍 C. 沒有變化 D. 都縮小一半 2 ． 在 Rt △ AB C 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 tan B ＝13， BC ＝ 10 ， 則 AB 的長為 ． 2 75176。 AB ＝ 10 ， ∴ sin A ＝BCAB ＝35 ， ∴ BC ＝
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