【正文】 四、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 分為時(shí)域動(dòng)態(tài)性指標(biāo)和頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。滯后校正，使相位滯后的特性，根軌跡中使用的積分校正網(wǎng)絡(luò)。由于圖 的固有特性 0()Gs與校正特性 ()cGS以串聯(lián)關(guān)系來組成的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：00( ) ( ) ( )DcG s G s G s? （ 41） 圖 串聯(lián)校正 而圖 的固有特性 0()DGs與校正特性 ()HGs是以反饋關(guān)系或者說是并聯(lián)關(guān)系，來構(gòu)成等效開環(huán)傳遞函數(shù)為： 000()() 1 ( ) ( )DHGsGs G s G s? ? （ 42） ()Rs )(sE )(sC － － 圖 并聯(lián)校正 R（ s） )(sGc )(0 sG C（ s） E（ s） + —— 0()Gs ()HGs 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 兩種校正結(jié)構(gòu)形式各有其特色。 2． 根軌跡的漸近線與實(shí)軸的交 點(diǎn)111 ( ) 1nmjijipznm? ??? ? ? ? ?? ?? 3． 漸近線傾角為 180 ( 2 1 ) 180 ( 2 1 )2kknm? ? ? ? ???? 當(dāng) k=0 時(shí)分別得傾斜角為 90? 4． 分離點(diǎn)位置的計(jì)算 由于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 10 1 11() ()() ()()jjjniisz NsG s k k Dssp???????? 其中 )(sN 為變 量 s 的分子多項(xiàng)式，方次為 m， )(sD 為變量 s 的分母多項(xiàng)式，方次為 n。對(duì)于其余的 mn? 條根軌跡，當(dāng) gk?? 方程右邊 1 0limgk gk??? 當(dāng) gk?? 時(shí)有 ??s ，所以方程左邊有 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 11() 10()l im l im l imgmj mjn n n mk s ss iisz ssssp??? ? ? ? ? ?????? ? ???? 即其余的 mn? 條根軌跡終止于無窮遠(yuǎn)處，也就是終止與系統(tǒng)的 mn? 個(gè)無窮大的零點(diǎn)。 5 se c。 二、誤差計(jì)算 sse 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 穩(wěn)態(tài)誤差是指在穩(wěn)態(tài)條件下，輸入加入后，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，瞬態(tài)響應(yīng)已經(jīng)衰減到足夠小時(shí)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期望值與實(shí)際值之間的誤差。 III：假設(shè)陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，則出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定，該系統(tǒng)存在右極點(diǎn)。如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，與上述相反。而系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性信息提供的少。 1?? 時(shí)，特征根為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)根，也位于 s 平面的負(fù)實(shí)軸上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)臨界阻尼。 數(shù)學(xué)模型：0111() bbaUGs U R C s s? ? ? ? ? 結(jié)構(gòu)框圖： 圖 積分環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)框圖 物理模擬結(jié)構(gòu)： 積分環(huán)節(jié)物理結(jié)構(gòu)圖 五、慣性環(huán)節(jié)分析 輸入： ()bUs； 輸出： ()Ys； 自然界大多數(shù)物體的屬性慣性環(huán)節(jié)指，一般被控制的對(duì)象 一階慣性環(huán)節(jié)的微分方程是一階的。 二 、 比較器分析 比較器的作用： 偏差檢測(cè)產(chǎn)生控制作用在系統(tǒng)輸入端，或許是裝置也可能是一種線路連接。特別是對(duì)于些有約束條件的系統(tǒng)，對(duì)最大偏差的允許有所限制。在生產(chǎn)過程中，干擾是客觀存在的不可避免的，則需要通過自動(dòng)化裝置不斷地施加控制作用，去對(duì)抗或抵消干擾作用影響。自動(dòng)控制目的：將被控變量保持在一個(gè)不變的給定值上，只當(dāng)進(jìn)入被控對(duì)象的物料量（或能量）和流出對(duì)象的物料 量（或能量）相同才有可能。 自動(dòng)控制領(lǐng)域中，按照一定規(guī)律組成的內(nèi)部互相聯(lián)系的部件，這就是系統(tǒng)。 第三階段：智能控制理論階段（ 60 年代中期萌芽）。 Harris 于 1942 年引出傳遞函數(shù)概念。由于并聯(lián)校正頻率特性的精確計(jì)算十分復(fù)雜，工程上通常采用近似處理方法，目前多變量系統(tǒng)的綜合，引起了人們的注意，人們一般重研究用串聯(lián)環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)的品質(zhì)，但從工程實(shí)踐來看，采用并聯(lián)校正往往更為有利，本文從并聯(lián)校正討論。選擇典型系統(tǒng)的方法很多，目前應(yīng)用最廣的是基子“振蕩指標(biāo)法”的典型 Ⅰ 型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)，對(duì)于多環(huán)控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)的主要矛盾是快速性和平穩(wěn)性，通常校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)；外環(huán)的主要矛盾是跟蹤性和抗擾性，通常校正為Ⅱ型系統(tǒng)。構(gòu)成經(jīng)典控制理論的兩大支柱是根軌跡法和頻率響應(yīng)法被認(rèn)為。就是特征根在根軌跡上位置的不同，只要繪制的根軌跡全部位于 S 平面左側(cè)，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，就表示系統(tǒng)參數(shù)無論怎么改變，特征根全部具有負(fù)實(shí)部。 、圖表要求： 1） 文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫 2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。因此我們有必要對(duì)一些典型、常用、常見的控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、研究、分析。根軌跡是指控制系統(tǒng)閉環(huán)特征根隨控制系統(tǒng)參數(shù)變化的根軌跡。 PID 控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱， 校正裝置可以是電氣網(wǎng)絡(luò)、機(jī)械網(wǎng)絡(luò)、液壓網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算部件或測(cè)量裝置等，電氣網(wǎng)絡(luò)較其中為最多，通常是由有源、無源的微積分電路，各類傳感器等。保證低頻段滿足穩(wěn)態(tài)誤差，改善中頻段，使截止頻率增大，相角裕度增大，動(dòng)態(tài)性能提高，高頻段提高，使其抗噪聲干擾能力減小。 James Watt 蒸汽機(jī)離心飛錘式調(diào)速器?，F(xiàn)代控制理論解決了系統(tǒng)的可控性、可觀性、穩(wěn)定性等諸多問題 。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 圖 二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)資料 二 、 給定系統(tǒng)環(huán)節(jié)的介紹 圖中第一是比例環(huán)節(jié)：能按一定比例放大輸入量，以驅(qū)動(dòng)后續(xù)環(huán)節(jié)的運(yùn)行；第二個(gè)是積分環(huán)節(jié)，能使系統(tǒng)的跟蹤能力增強(qiáng)；積分環(huán)節(jié) 當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出信號(hào)才保持不變，而且能保持在任何位置。 按系統(tǒng)的給定值，可將自動(dòng)控制系統(tǒng)分三大類：定值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。 干擾作用破壞靜態(tài)平衡，而經(jīng)控制，直到系統(tǒng)重新平衡。時(shí)間域單項(xiàng)的指標(biāo)，還有一類是時(shí)間域綜合的指標(biāo)，控制指標(biāo)主要分為這兩類。在控制系統(tǒng)中，引用積分環(huán)節(jié)可消除被控量的偏差。線性滑動(dòng)電位器為 fR 。 基本上是以這兩個(gè)特征參數(shù)來表示的，二階系統(tǒng)的性能分析和性能描述。 ??Rs ??Cs ? ?22n nss???? 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 圖 阻尼比不同取值的特征根在 s 平面上的位置 第三節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 系統(tǒng)等價(jià)框圖 圖 系統(tǒng)等價(jià)圖 傳遞函數(shù) 10 () ( 2 )kGs ss? ? 閉環(huán)特征方程 2 1( ) 2D s s s k? ? ? 結(jié)論： 由上面?zhèn)鬟f函數(shù)可知：該系統(tǒng)為Ⅰ型二階系統(tǒng) 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 第三章 系統(tǒng)分析 第一節(jié) 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)和 Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)組成了頻率穩(wěn)定性判據(jù)。 一、 在頻域中分析 圖 繪制 Bode 圖 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 10( ) ( ) ( 2)kG j G s jj? ???? ? ： 1k 120lgk ： s1 折點(diǎn)頻率： 1?? 斜率： decdB20? 過點(diǎn)： ??1,0 ： 21?s 折點(diǎn)頻率： 2?? 低頻斜率： decdB0 高頻斜率： decdB20? 對(duì)于 I 型系統(tǒng)， v=1，在頻率 1??? 處， 0()L? 低頻段的延長(zhǎng)線穿過 0dB 線， 00 1() 2 0 lg 2 0 lg 0kL dB?? ?? ????所以有 01k ?? 。 2 4 611 3 5 721 2 3 431 2 3 441 2 3 42121101.................. ... ... ... ... ...nn n n nnn n n nnnns a a a as a a a as b b b bs c c c cs d d d ds e esfsg? ? ??? ? ? ????241 3 1 51211,n n n nn n n nnna a a aa a a abbaa??? ? ? ??????? 151313121 211,nnnn aaaa bbbbc bbc???? ???? 131213121211,bbbb ccccdd ???? 計(jì)算各項(xiàng)依照上述法則全部計(jì)算完，填入勞斯表內(nèi)。 負(fù)穿越 0( 1, )j? 左側(cè)負(fù)實(shí)軸次數(shù)（從下向上） 第二節(jié) 穩(wěn)態(tài)精度分析 一、系統(tǒng)跟蹤能力 經(jīng)分析系統(tǒng)為Ⅰ型Ⅱ 階 系統(tǒng)，對(duì)于Ⅰ系統(tǒng)來說，它可以完全跟隨位置（階躍）信號(hào)，此時(shí)誤差為 0；還也可以跟隨速度（斜坡）信號(hào)，但存在一個(gè)恒定誤差。 可以看出：當(dāng) 1 10k? ，即可滿足精度要求。 4. 根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn) 11() 1()mjjngiiszksp???????? 當(dāng) 0gk? 時(shí)是根軌跡的起點(diǎn)，為使上式成立必有 , 1, 2,is p i?? ? ?， n，而 isp?? 為系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)，所以 n條根軌跡起始于系統(tǒng)的 n個(gè)開環(huán)極點(diǎn)。 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性分析 在二階系統(tǒng)分析中，特征根為 21 , 2 1nns ?? ? ?? ? ? ? 當(dāng)阻尼參數(shù) 0?? 時(shí)，特征根位于 s 平面的右半平面，即實(shí)部為正 ? ?21 , 2 10nns ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 相應(yīng)的其時(shí)間響應(yīng)是發(fā)散的。( ) 2 2D s s?? 所以根軌跡的分離點(diǎn)為 1 圖 原系統(tǒng)的根軌跡圖 說明：如圖 所示，原系統(tǒng)的超調(diào)量都不滿足系統(tǒng)給定的指標(biāo)，所以此系統(tǒng)需要采用并聯(lián)校正法來校正系統(tǒng)； 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 第四節(jié) Bode 圖映證 一、截止頻率的計(jì)算 方法一： 10 () cGj ??? ? ? 222 12( 2 )ncc n??? ?? ?? 2210 12cc?? ?? ? ? 二、 計(jì)算 c? ( ) a r c t a n22cc ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 2 . 8 61 8 0 9 0 a r c t a n 3 52??? ? ? ????? 結(jié)論： ?? ， 5secst ? 則 在滿足精度的要求下，快速性可以調(diào)節(jié)達(dá)到所需要求；而平穩(wěn)性無論如何調(diào)節(jié)，都無法達(dá)到指標(biāo)要求。兩種形式各有其利弊，因此都獲得了廣泛的應(yīng)用，在各種工業(yè)控制與國(guó)防控制設(shè)備中。 對(duì)于有差系統(tǒng)，其誤差與靜態(tài)誤差系數(shù)成反比，因此，有它們分別可以確定有差系數(shù)的誤差大小。 3. 開環(huán)頻域指標(biāo)為開環(huán)增益 0k 、開環(huán)截至頻率 c? 、幅值裕度 gL 、相位裕度 c? 等。系統(tǒng)對(duì)于給定的信號(hào)能夠跟蹤還是不能跟蹤，有差跟蹤還是無差跟蹤等 ，是有系統(tǒng)的無差度來決定的。并聯(lián)校正裝置費(fèi)用高，調(diào)整不方便，但是可以得到高靈敏度高穩(wěn)定度。( ) ( ) ( ) ( ) 0N s D s N s D s?? 1()Ns k? ， 2( ) 2Ds s s??， 39。 （二） 14(3 4 ) 5snnt ?? ??? ? ? ? 開環(huán)傳遞函數(shù)為 10 () ( 2)kGs ss? ? 2 1( ) 2D s s s k? ? ? 超調(diào)量為 21% 1 0 0 % 5 %p e ? ??? ? ?? ? ? 所以 0 .6 9 0 1 0 6 7 0 .6 9? ?? 4( 3 4 ) 5sntT ??? ? ? ?， 94 ? ?? 21 , 2 1 0 . 8 0 . 7 2 3 8nnsj? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 作等 st 線 ? ?R e ??? ? ? ? 作等 p? 線 c os c os 0. 69 0. 80 93 46 .3 69 89 46 .3 7arc arc??? ? ? ? ? ? ? 圖 滿足動(dòng)態(tài)性能的值域 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 選擇原根軌跡上滿足動(dòng)態(tài)性