【正文】 能的主導(dǎo)極點(diǎn) js ??? 1( 2)gkss ?? ?? 檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)性能開環(huán)傳遞環(huán)數(shù)為0 1 .6 4() ( 2 )Gs ss? ? 則根軌跡增益 ?K 時(shí)的開環(huán)增益為0 52k ? ? ? 不滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，需要做反饋校正，以改善系統(tǒng)性能 （三） 原系統(tǒng)的開懷傳遞函數(shù)：0 10() ( 2)Gs ss? ? 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)： js 31??? 和 a rc c os 72???? 根軌跡的起點(diǎn)在 ? ?2,0? 。 2. 根軌跡的對稱性 線性定常系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系數(shù)全部是實(shí)數(shù)，其根 必為實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)，所以 s 平面上的根軌跡圖是實(shí)軸對稱的。 表 穩(wěn)態(tài)誤差分析表－自動(dòng)控制原理教科書 iK sse ? ? ? ?1r t t? ??rt t? ? ? 212r t t? 0 型系統(tǒng) 0?? 0pKK? 11sspe K? ? 0vK? sse ?? 0aK? sse ?? Ⅰ 型系統(tǒng) 1?? pK?? 0sse? 0vKK? 1ssve K? 0aK? sse ?? Ⅱ 型系統(tǒng) 2?? pK?? 0sse? vK?? 0sse? 0aKK? 1ssae K? 由上圖可知： pk?? ；1s s p v pvabe e e kk? ? ? ?? （ 31） 開環(huán)放大系數(shù) : 1000lim ( ) 2s kk s G S???； tbtattr ???? 5)( （ 32） 0vkk? ；1122 be kk? ? ?； ? 上式解得： 1 10k? 由此得 410 101?k 滿足穩(wěn)定性要求。 即：系統(tǒng)在右半 s 閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù) Z P R?? 由于 G(s)H(s)曲線的對稱性，因此可以用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線 ( ) ( )G j H j??對0( 1, )j? 的包圍情況來判斷。 結(jié)論 1： )(?? 始終在 ?? 線之上，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 系統(tǒng)所有特征根必須為負(fù)值、帶有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)數(shù)值。 0?? 時(shí)，特征根位于 s 平面的右半平面上，系統(tǒng)的響應(yīng)是發(fā)散的。 數(shù)學(xué)模型： 2220 0 0 2 21 //( ) 1 1( ) 1 2bRC S RYsGU s R R R C S s? ? ? ? ? ??? 運(yùn)算關(guān)系為： 00() ( ) ( )idu tT U s U sdt ?? 傳 遞函數(shù) ： ( ) 1()( ) 2c bYsGs U s s? ? ? ? 結(jié)構(gòu)框圖： 圖 慣性環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)框圖 物理模擬結(jié)構(gòu)： 慣性環(huán)節(jié)物理結(jié)構(gòu)圖 六、反饋環(huán)節(jié)分析 輸入： y(S1)； 輸出： y(S2)； 反饋的作用：將 該系統(tǒng)分 為 三個(gè)環(huán)節(jié)比較器、控制系統(tǒng)、受控系統(tǒng) ； 輸出變量的部分信息經(jīng)監(jiān)測裝置檢測后轉(zhuǎn)變?yōu)榉答佇畔?， 回輸?shù)奖容^器，由此構(gòu)成閉合回路 ， 將輸出信號通過一定方式饋送至系統(tǒng)環(huán)節(jié)輸入端過程。 比例環(huán)節(jié)作用：比例和偏差成正比，決定系統(tǒng)響應(yīng)速，比例調(diào)節(jié)規(guī)律在時(shí)間上沒延遲，不失真，比例度越小調(diào)節(jié)越強(qiáng)，會(huì)引起振蕩當(dāng)調(diào)節(jié)作用太強(qiáng)，又起不到應(yīng)有的調(diào)節(jié)作用當(dāng)調(diào)節(jié)作用太小。 5 se cpst? ??。在生產(chǎn)中干擾是沒有固定形式出現(xiàn)，多半屬于隨機(jī)的。 變送器、控制器、控制閥各個(gè)組成環(huán)節(jié)不改變系統(tǒng)的原先狀態(tài)。 圖 開環(huán)控制系統(tǒng) 有一條從輸入端到輸出端前向通路，還另有一條從輸出端到輸入端反饋通路，這就是閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。 本文采用根軌跡法進(jìn)行分析校正，根軌跡法是一種簡單的求特征的方法。 第二階段：現(xiàn)代控制（ 50、 60 年代）。 第一階段：經(jīng)典控制（形成于 50 年代）。 串聯(lián)校正的結(jié)構(gòu)比并聯(lián)校正簡單，多采用有源校正網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，容易對信號進(jìn)行各種必要的變換。最常見的兩種校正方式根據(jù)校正裝置的特性分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正，校正裝置可分為超前校正裝置、滯后校 正裝置和滯后 超前校正裝置。 分析控制系統(tǒng)在不同開環(huán)增益值時(shí)的行為提供了很方便的途徑，根軌跡的建立。因?yàn)樽詣?dòng)控制準(zhǔn)確、可靠、快速，而手動(dòng)控制不易消除主管誤差。 作者簽 名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) （論 文） 設(shè)計(jì)（論文）題目 : 基于根軌跡的二階系統(tǒng) 并 聯(lián)校正設(shè)計(jì)及仿真研究 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。自動(dòng)化就是用機(jī)器、儀表、儀器、電子計(jì)算機(jī)或其他自動(dòng)化裝置去參與各種活動(dòng)，代替人的大腦和手。如有根軌跡全部都在S 右半平面，則無論選擇什么參數(shù)，系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。 校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋（并聯(lián)）校正、前置校正和擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)?。為了進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能，常常需在串聯(lián)校正的基礎(chǔ)上再引入并聯(lián)校正，即采用串一并聯(lián)校正，并聯(lián)校正是利用被控 量或某些便于測量的中間變量作為反饋信號，通過反饋校正網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的，并聯(lián)校正為被控量的微分負(fù)反饋校正在工程設(shè)計(jì)中使用最多。即經(jīng)典、現(xiàn)代、智能控制理論。 錢學(xué)森于 1954 年出版了《工程控制論》，全面總結(jié)了經(jīng)典控制理論，經(jīng)典理論成熟的標(biāo)志。美國的 于 1977 年將二元結(jié)構(gòu)擴(kuò)為三元結(jié)構(gòu)，中南工業(yè)大學(xué)蔡自興將三元結(jié)構(gòu)擴(kuò)為四元結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)控制兩種基本的形式為開環(huán)控制和閉環(huán)控制。 整個(gè)系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定平衡的狀態(tài) ,當(dāng)系統(tǒng)的輸入和給定干擾和輸出均恒定時(shí) 。取決于作用系統(tǒng)干擾的形式，被控變量隨時(shí)間變化的規(guī)律。 1/ secab?? ） ( ? )的前提下 ，要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo) % 5 % 。 數(shù)學(xué)模型： ( ) ( ) ( )U s r s y s?? 結(jié)構(gòu)框圖： 圖 比較器 結(jié)構(gòu)圖 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 三 、 比例環(huán)節(jié)分析 輸入： 0()Us； 輸出： 1()Us； 具有比例運(yùn)算關(guān)系的元部件稱為比例環(huán)節(jié)， fR 為線性滑動(dòng)電位器，可調(diào)試的范圍為：140010 ~10RR? 。 C1 R0 A 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 特點(diǎn)：輸出量緩慢的反應(yīng)輸入量變化的規(guī)律 。 0?? 時(shí)，特征根為一對純虛根，位于 s 平面的虛軸上，系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為無阻尼。就是僅利用系統(tǒng)開環(huán)信息，又可確定系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性，還提供相對穩(wěn)定性的信息。最小相位系統(tǒng)：開環(huán)零點(diǎn)、開環(huán)極點(diǎn)全位于 S 左半平面。 利用公式：由勞斯陣列得： 2 1( ) 2 0D s s s k? ? ? ? 2110 1102 0 020 02kksss ? ? 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 得到： 1 0k? 三、 Nyquist 判據(jù) 負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在 G(s)H(s)平面上， Nyquist 圍線的象曲線逆時(shí)針繞 0( 1, )j? 點(diǎn)的圈數(shù) R 與 G(s)H(s)在右半平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù) P 相同。擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：前提是，當(dāng)輸入信號為零，擾動(dòng)量作用于系統(tǒng)時(shí)所引起的穩(wěn)態(tài)誤差。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 三、原系統(tǒng)根軌跡 繪制根軌跡圖的基本方法則 1. 根軌跡的連續(xù)性 由于根軌跡增益 gk 在由 ??0 變化時(shí)是連續(xù)變化的，因此系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根也是連續(xù)變化的，即 s 平面的根軌跡是連續(xù)變化的。需要反饋校正，來改善穩(wěn)態(tài)性能。39。是因?yàn)榇?lián)校正結(jié)構(gòu)的校正裝置位于低能源端。 2. 系統(tǒng)無差度 ?無差度 ?是系統(tǒng)前向通路中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，它表示了系統(tǒng)對于給定信號的跟蹤能力的度量。 2. 有開環(huán)頻域指標(biāo)與閉環(huán)頻域指標(biāo)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。 4. 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)也有三個(gè)，分別為動(dòng)態(tài)位置誤差系數(shù) pk ，動(dòng)態(tài)速度誤差系 vk 、動(dòng)態(tài)加速度誤差系數(shù) ak 。 許多控制系統(tǒng)的校正裝置已經(jīng)由計(jì)算機(jī)來取代，由于現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，以上兩種校正結(jié)構(gòu)形式，在硬件裝置與價(jià)格上的區(qū)別已經(jīng)漸漸模糊，但是從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系上還是各具優(yōu)勢的。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 第四章 系統(tǒng)的綜合 第一節(jié) 綜合分析 一、分析 串聯(lián)校正和并聯(lián)校正校正結(jié)構(gòu)不同的形式，根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中不同的位置。那么系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)收斂的條件是 0?? 或 Re[ ] 0s ? 高階系統(tǒng)分析中可以看出，事件相應(yīng)的各分量中，除去由輸入信號確定的不變分量之外，其余所有分量都是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的，或者是由系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)決定的，與輸入型號無關(guān)。 當(dāng) gk?? 時(shí)是根軌跡的終點(diǎn)，為使上式成立必有 jsz?? ， 2,1?j ? m，而 jsz?? 為系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)，所以 n條根軌跡應(yīng)該終止于系統(tǒng)的 n個(gè)開環(huán)零點(diǎn)。 三、原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)特征方程 閉環(huán)特征方程： 2 2 10 0ss??? （ 33） 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 二階系統(tǒng)的開懷傳遞函數(shù)為： 20 () ( 2 )n nGs ss ? ??? ? （ 34） 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 222() 2 nc nnGs ss?? ? ?? ?? （ 35） 閉環(huán)特征方程： 2220nnss?? ?? ? ? （ 36） 第三節(jié) 動(dòng)態(tài)性能分析 一、 動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性討論 %p? 評價(jià)平穩(wěn)性的好壞的因素：幅值大小，還有調(diào)節(jié)時(shí)間 st 之內(nèi)的震蕩次數(shù)也是。 系統(tǒng)在控制作用下的響應(yīng)偏離希望值的大小，以系統(tǒng)誤差來衡量的。勞斯表呈三角形，系統(tǒng)穩(wěn)定充分必要條件為： 勞斯表內(nèi) I：假如第一列中的數(shù)據(jù)全部大于零，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。即積分環(huán)節(jié)的延長線交 0dB 線的角頻率值 1? 在數(shù)值上等于 I 型系統(tǒng)的開環(huán)增益 0k 。代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)： 控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程的判別方法。 上述二階系統(tǒng)的特征根表達(dá)式中，隨著阻尼比 ? 的不同取值，特征根 iS 有不同類型的值，或者說特征根 iS 在 s 平面上位于不同的位置，共有五種情況。 比例積分的特點(diǎn)：輸出不失真，不延遲，成比例的復(fù)現(xiàn)輸入信號的變 化 傳遞函數(shù)為：1 0fRG R?負(fù)號為極性 傳遞函數(shù)為： 010()() () fI RUsG s kU s R? ? ? ? ?負(fù)號為極性 用框圖表示為： 圖 比例環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)框圖 物理模擬結(jié)構(gòu)： 圖 比例環(huán)節(jié)物理結(jié)構(gòu)圖 Rf R0 A 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 四、積分環(huán)節(jié)分析 輸入： ()aUs； 輸出： ()bUs； 積分的作用： 提高系統(tǒng)的的跟蹤能力 ,積分環(huán)節(jié)符合積分關(guān)系的環(huán)節(jié)。第四個(gè)是慣性環(huán)節(jié)，由于慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)阻力，剛開始輸出并不與輸入同步按比例變化，當(dāng)過渡過程結(jié)束 ,輸出才能與輸出保持比例，保證了控制過程作無差控制。最大偏差是指在過渡過程中，被控變量偏離給定值最大的數(shù)值。動(dòng)態(tài)就是一段時(shí)間當(dāng)中，各個(gè)環(huán)節(jié)和信號處于變動(dòng)狀態(tài)之內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)的。系統(tǒng)的目的是使所控制的工藝參數(shù)準(zhǔn)確快速的跟隨給定值變化（給定值隨機(jī)變化）。系統(tǒng)中，消除被控量偏差，引用積分環(huán)節(jié)可。極大值原理創(chuàng)立于 1959 年，濾波器理論被提出。 Nyquist 于 1932 年提出穩(wěn)定性的頻率判據(jù)。 并聯(lián)校一般是由一些繁瑣、昂貴、龐大的部件所構(gòu)成，如測速發(fā)電機(jī)，電流互感器就是常用的并聯(lián)校正 裝置。 【關(guān)鍵詞】 自動(dòng)化 二階系統(tǒng) 根軌跡 校正裝置 校正方式 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） V ABSTRACT With the progress and development of sci