正弦定理與余弦定理的證明-免費(fèi)閱讀
【正文】 176。，a2=b2+c2+bc，則A等于（）176。176。4180。；162。∠C=75176。sinA:sinC=3:5，b=14，則a，：17．已知鈍角DABC的三邊為：a=k,b=k+2,c=k+4,(AB)=，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，證明:.2sinCc參考答案：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：：asinB3sin45o解法1：由正弦定理得：sinA= ==b22∴∠A=60176。4．邊長(zhǎng)為8的三角形的最大角與最小角之和為()176。此三角形解的情況為()2．在△ABC中，若a=2,b=c=+A的度數(shù)是()176。246。∴△ABC無解（不存在）．⑥bc，C＝135176。 ②a＝30，b＝30，A＝50176。.例在△ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的外邊，若b=2a，B=A＋60176。A－B=90176。余弦定理的證明：在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所對(duì)的邊為c，∠B所對(duì)的邊為b，∠A所對(duì)的邊為a則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BCBD=acosB*c根據(jù)勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(acosB*c)^2b^2=(sinB*c)^2+a^22ac*cosB+(cosB)^2*c^2b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^22ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^22ac*cosBcosB=(c^2+a^2b^2)/2ac第二篇：正弦定理余弦定理[推薦]正弦定理 余弦定理一、知識(shí)概述主要學(xué)習(xí)了正弦定理、余弦定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用，正弦定理是指在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即余弦定理是指三角形任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即a2=b2＋c2－2bccosA，b2=c2＋a2－2cacosB, c2=a2＋b2－2abcosC．通過兩定理的學(xué)習(xí)，掌握正弦定理和余弦定理，并能利用這兩個(gè)定理去解斜三角形，學(xué)會(huì)用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問題，熟悉兩定理各自解決不同類型的解三角形的問題．認(rèn)識(shí)在三角形中，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形，產(chǎn)生多解的原因，并能準(zhǔn)確判斷解的情況．二、重點(diǎn)知識(shí)講解三角形中的邊角關(guān)系在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有（1）角與角之間的關(guān)系：A＋B＋C＝180176。第一篇：正弦定理與余弦定理的證明在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為三角形外接圓的半徑）正弦定理(Sine theorem)（1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形（2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形（3）運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。；（2）邊與角之間的關(guān)系：正弦定理：余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝c2＋a2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosC射影定理：a＝bcosC＋ccosBb＝ccosA＋acosC c＝acosB＋bcos
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