正弦、余弦定理綜合應(yīng)用精選五篇-免費閱讀
【正文】 在△BCD中，由正弦定理，得 sin∠BCD=BDsin208。的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以103 n mile/，走私船正以 10 n mile/h的速度從B處向北偏東30176。OCsin120176。泰安模擬）在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，=1,b=2,cosC=(1)求邊c的值；（2）求sin(CA)（1）c=a+b2abcosC=1+2212222223=2，∴c=（2）∵cosC=3ac17，∴sinC=.在△ABC中，=,即=sinAsinCsinA44274.∴sinA==5214,∵a＜b,∴A為銳角，cosA=.∴sin(CA)=sinCcosAcosCsinA8852371414=.，扇形AOB，圓心角AOB等于60176。則燈塔A與燈塔B的距離為 3a，上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75176。BC的長度大于1米，且AC比 ，要求AC的長度越短越 好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時，BC長度為多 少米？解 設(shè)BC=a（a＞1）,AB=c，AC=b，bc=12221122=a+b2abcos60176。 =1153433+=, 27142721AD21sina=,∴AD==sin60176。距離為9(2+6) 如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點C在AB 的延長線上，BC=1，點P為半圓上的一個動點，以 DC為邊作等邊△PCD，且點D與圓心O分別在PC 的兩側(cè)， 設(shè)∠POB=q，四邊形面積為y，則在△POC中，由余弦定理得160 PC=OP+OC2OP()2=9(2+6)(km)2CDsin208。140176。110176。.∴BC=2AB=(3)+(3sin75176?！螧CD= 45176。求出第三個角，最后用正弦定理可以求出第三條邊（當(dāng)然也可用余弦定理求解，但正弦定理更為直接）.上述求解過程說明，求解三角形，一定要注意已知什么；由已知可以求得什么；目標(biāo)是什么；要求出目標(biāo)值需要知道什么；搞清楚這些問題后，就可以確定求解的“序”，在運用正弦定理、余弦定理的同時，與解析法有機(jī)結(jié)合，或運用向量的有關(guān)性質(zhì)，可能帶來更為簡便的求解方案，應(yīng)予重視.第五篇：167。176。176。C．60176。174。C．120176。余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應(yīng)用。；(2)若cb=1，求a的值。那么角A等于()A．135176。（二）：a2=b2=c2=。tanB3ac，則角B的值為()、在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a＝3，b＝4，c＝6，則bccosA＋cacosB＋abcosC的值為________．類型二、判定三角形的形狀在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若acosB=bcosA,則三角形為在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若bcosB=acosA,則三角形為若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13，則△ABC（）（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，、已知在DABC中，sinA=sin2B+sin2C+sinBsinC，則DABC是（）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D正三角形1在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊的長，且sin(B＋ππ24－sin(B－4＝2.(1)求角B的大??；(2)若a、b、c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．三、體驗高考題1（2010浙江理數(shù)）在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知cos2C=14(1)求sinC的值；(2)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．1（2010遼寧文數(shù)）在DABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，、（2010安徽文數(shù)）DABC的面積是30，內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為a,b,c，
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