【正文】 (2) 對(duì)于并聯(lián) 機(jī)構(gòu) ， 各 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì) 機(jī)構(gòu) 輸出端位置和姿態(tài)誤差的影響程位置誤差 (mm) 位置誤差 (mm) 位置誤差 (mm) 2lD1l燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 度差異較 小 ， 但在 奇異值位置 時(shí) ，影響程度差異較 大。 600 400 200 0 200 400 600101 位姿參數(shù) pz 圖 29 初始位姿參數(shù) pz 對(duì)位姿精度的影響 位置誤差 (mm) 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 1 0 . 5 0 0 . 5 10 . 40 . 200 . 2 位姿參數(shù) py 圖 210 初始位姿參數(shù) py 對(duì)位姿精度的影響 600 400 200 0 200 400 6000 位姿參數(shù) p? 圖 211 初始位姿參數(shù) p? 對(duì)位姿精度的影響 分析圖 29到圖 211,可以得出如下規(guī)律： (1) 在位姿參數(shù)的變化中，位置誤差的變化遠(yuǎn)大于姿態(tài)角誤差的變化，其差異大致為 3個(gè)數(shù)量級(jí)。本人借助 MATLAB 軟件進(jìn)行了并聯(lián)機(jī)床誤差模型分析。 Tδ [δ δz]i i iy?X 表示在位行 i情況下 y， z軸方向上的誤差。左右滑塊位置分別由1T 、 2T 到 y 軸的距離 1z 、 2z 表示。 39。 ( 1 , 2 , 3 )i i il l l i?? ? ? (2) 滑塊的實(shí)際位移與理論位移及誤差 實(shí)際位移 1 2 3[]TZ z z z? 理論位移 1 2 339。而動(dòng)平臺(tái)空間位姿決定了刀具位姿，因此確立刀具位姿誤差模型歸結(jié)為求動(dòng)平臺(tái)中心位置誤差。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 (210)、 (211)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù) 可得 該機(jī)構(gòu)的速度方程可以寫為： ? ? ? ?TT1 2 3y y y x y ??AB (218) 式中 A 和 B 是兩個(gè) 33? 的矩陣，分別為 ： 123100000 0 si nyyyyy y L ????????????A 章及標(biāo)題 19 123 1 3 3000 s i nr R x y yR r x y yy y L J?? ? ?????? ? ? ?????B 其中 , ? ?3 3 1 3 3c o s s i nJ L y y L??? ? ???，因此機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣為 ： 1??J A B (219) 由該機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣可知，其雅可比矩陣與參數(shù) z 無關(guān)，這意味著，我們?cè)趯?duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析的時(shí)候，可以不考慮參數(shù) z ，也就是說可以不考慮機(jī)構(gòu)沿著 z方向的工作空間。而且以上 3 式意味著當(dāng)參數(shù) z 一定時(shí)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的 y 與 ? 參數(shù)之間是不相關(guān)的，也就是說是解耦的。 x 表示并聯(lián)機(jī)床的輸出位姿勢(shì)。O x y z? ， 滑塊的固定坐標(biāo)系在其重心上。O 點(diǎn)在定坐標(biāo)系的位置 {, }yz 表示，其姿態(tài)可由 z 軸到 39。 39。 機(jī)床具體的工作過程為：從機(jī)床控制系統(tǒng)輸入刀具位置姿勢(shì)，經(jīng)過控制系統(tǒng)逆解出 3 個(gè)滑塊在各自導(dǎo)軌上的位置，并轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度，由控制系統(tǒng)控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)；通過伺服電機(jī)與滾珠絲杠間構(gòu)成的絲杠傳動(dòng)系，將伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為滑塊沿導(dǎo)軌軸向的移動(dòng)；與滑塊一體的連桿帶動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)，經(jīng)過平 臺(tái)運(yùn)動(dòng)驅(qū)使刀具夾板達(dá)到輸入的位置姿勢(shì)。把驅(qū)動(dòng)裝置配置在非運(yùn)動(dòng)部件上，與傳統(tǒng)加工中心的工作臺(tái)和立柱相比，使運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量減到了數(shù)十分之一。它是由 3 自由度的的并聯(lián)機(jī)構(gòu)和 2 自由度的串聯(lián)工作平臺(tái)組成。剛體的位置可以用其上某點(diǎn)來描述，剛體的姿態(tài)可以用旋轉(zhuǎn)矩陣來描述。本小節(jié)主要對(duì) 基本數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 知識(shí) 如位姿描述、旋轉(zhuǎn)矩陣、齊次變換等 進(jìn)行介紹 [33]。 在并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)中分析己知刀具的位置和姿態(tài)，求并聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)輸入?yún)?shù)，稱為并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。 第 2 章 闡述了 VACS4 并聯(lián)機(jī)床的空間 結(jié)構(gòu)分析了機(jī)床主要存在的 誤差 來源 ，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提出了逆解析的方法，獲得了逆解析公式，并建立了機(jī)床誤差對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)的影響模型。ShihMing Wang 等 [32]對(duì)這類誤差模型的一、二階誤差進(jìn)行推導(dǎo)，并給出了補(bǔ)償?shù)乃惴?。高效?zhǔn)確的測(cè)量方法是實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的首要前提。前者廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)機(jī)床，并相當(dāng)成熟，正是實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)的成熟才使得傳統(tǒng)機(jī)床的精度得以大幅提高，但是對(duì)于并聯(lián)機(jī)床而言由于其結(jié)構(gòu)特殊性，使得無法直接測(cè)量機(jī)床執(zhí)行終端 (主軸 )的位姿，因而也無法直接補(bǔ)償主軸運(yùn)動(dòng)誤差。如英國的Renishaw QC10 型球桿儀，分辨率為 ，測(cè)量精度為 177。鑒于本文將側(cè)重研究并聯(lián) 機(jī)床 的精度問題，以下就國內(nèi)外有關(guān)并聯(lián) 機(jī)床加工精度測(cè)試及 誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行綜述。國內(nèi)也有高校、科研機(jī)構(gòu)以及機(jī)床企業(yè)參與并聯(lián)機(jī)床的研究、制造和商品化。 630mm，X、 Y、 Z行程均為 630mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍為 30176。之后，逐步有具有其他自由度的并聯(lián)機(jī)床出現(xiàn)，同時(shí)混聯(lián)機(jī)床 也開始逐步出現(xiàn)。 該機(jī)床除了能夠?qū)崿F(xiàn)多功能銑削加工之外，還可以作為綜合測(cè)量機(jī)、輕型壓床等使用。 圖 11 Stewart 平臺(tái) 圖 12 Stewart 平臺(tái)示意簡(jiǎn)圖 章及標(biāo)題 3 1994 年，美國的 Giddingamp。并聯(lián) 機(jī)床最為關(guān)鍵的 指標(biāo) 是加工 精度， 加工精度更大程度上決定這其性能和價(jià)格。傳統(tǒng)的制造技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、新材料技術(shù)、管理技術(shù)相結(jié)合，先后出現(xiàn)了多項(xiàng)先進(jìn)制造技術(shù)與制造模式。178。178。178。178。178。 Error modeling。本文 簡(jiǎn)要介紹了 機(jī)床的加工精度測(cè)試技術(shù)，在分析光柵尺工作原理的基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)用光柵尺測(cè)量機(jī)床 誤差的方法 。 6． 遵守畢業(yè)設(shè)計(jì)紀(jì)律，獨(dú)立完成畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)。 本科畢業(yè) 設(shè)計(jì)（ 論文 ） 并聯(lián)機(jī)床加工精度測(cè)試及補(bǔ)償方法研究 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 參 考 資 料 1. 五軸聯(lián)動(dòng)并聯(lián)機(jī)床關(guān)鍵技術(shù)，趙輝著，知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社， 20xx 2. 確保并聯(lián)機(jī)床定位精度的幾項(xiàng)措施 [J]. 工具技術(shù)， 20xx， 44（ 2） 3. 3TPT 型并聯(lián)機(jī)床的精度分析與仿真 [J].中國機(jī)械工程， 20xx， 19（ 11） 4. 相關(guān)文獻(xiàn)資料若干 周 次 第 1～ 4 周 第 5 ～ 8 周 第 9～ 12 周 第 13～ 16 周 第 17～ 19 周 應(yīng) 完 成 的 內(nèi) 容 查閱資料 閱讀文獻(xiàn) 方案論證 總 體設(shè)計(jì) 理論分析 模型建立 軟件設(shè)計(jì) 仿真調(diào)試 撰寫論文 準(zhǔn)備答辯 指導(dǎo)教師：謝平 職稱： 教授 20xx 年 12 月 13 日 系級(jí)教學(xué)單位審批： 年 月 日 摘要 I 摘要 并聯(lián)機(jī)床是知識(shí)密集型機(jī)電一體化制造設(shè)備， 具有高剛度、高承載能力、高速度、高精度、重量輕、機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、標(biāo)準(zhǔn)化程度高和模塊化程度高等優(yōu)點(diǎn) 。 再 次， 以 誤差 模型 分析 為基礎(chǔ) 提出基于 粒子群 算法的并聯(lián)機(jī)器人誤差補(bǔ)償方法， 針對(duì) 驅(qū)動(dòng)桿 誤差 、滑鞍位移誤差和制造誤差 ， 通過 鳥類 尋優(yōu)， 對(duì) 滑塊位移 誤差尋優(yōu)，將并聯(lián)機(jī)器人輸出 位置 誤差進(jìn)行補(bǔ)償。 Grating。178。178。 178。178。178。 而 在機(jī)械加工領(lǐng)域，科技工作者一直堅(jiān)持不懈地為追求完美的加工設(shè)備而努力。 并聯(lián) 機(jī)床 位姿精度的影響因素主要有 ：設(shè)計(jì)誤差、加工制造 裝 配誤差， 機(jī)構(gòu)傳動(dòng)誤差、鉸鏈間隙誤差以及工作環(huán)境引起的誤差等各種因素 [2]。Lewis 公司在芝加哥國際博覽會(huì) (IMTS‘ 94)上展示了名為 Variax(如圖 13)的數(shù)控機(jī)床和加工中心， 引起轟動(dòng)。 但是由于種種原因， Ingersoll 機(jī)床也沒有投入生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。 在經(jīng)過隨后持續(xù)三年的全球跟進(jìn)浪潮后，并聯(lián)機(jī)床在世界范圍內(nèi)已逐漸降溫。 ， 主軸最高速度為 3000r/min，功率為 16kW，最大進(jìn)給速度為 30m/min，加速度為 10m/s。 需要 特別 提出的是，燕山大學(xué)黃真教授自 1982 年以來首次系統(tǒng)地開展了并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論研究，在并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的位置分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、工作空間、特殊位形等方面取得了一系列研究成果，并于 1990 年研制出我國第一臺(tái)液壓伺服驅(qū)動(dòng)，具有 6 個(gè)自由度的并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)，為我國并聯(lián)機(jī)器人基礎(chǔ)理論與應(yīng)用技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)，如圖 16 所示。 精度測(cè)試研究概況 并聯(lián)機(jī)床 的精度是評(píng)價(jià)機(jī)床價(jià)值的重要因素之一 [10]，而精度測(cè)試不僅能評(píng)價(jià)并聯(lián)機(jī)床的性能，也是分析并聯(lián)機(jī)床的誤差因素 提高操作精度工作 的重要保證。 。后者將誤差源模型化，應(yīng)用導(dǎo)出的模型，以預(yù)估出機(jī)床誤差，然后在機(jī)床加工過程中通過控制系統(tǒng)加以補(bǔ)償 [23,24]。 運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償?shù)闹匾侄?。這類方法存在問題主要有以下三點(diǎn)： (1) 此法需要測(cè)量機(jī)床工作空間內(nèi)的大量主軸位置姿勢(shì)誤差，才能取得良好的補(bǔ)償效果，但是主軸位置姿勢(shì)測(cè)量較為復(fù)雜，工作量較大 。 第 3章 闡述利用光柵尺進(jìn)行并聯(lián)機(jī)床 加工精度測(cè)試的原理，并在此基礎(chǔ)上提出完整的誤差補(bǔ)償方案。反之，已知并聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)輸入?yún)?shù)，求刀具末端的位置和姿態(tài)，稱為并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。 剛體的位置與姿態(tài)的描述 一般情況下，采用剛體上的某一點(diǎn)來表示剛體的位置。 OXYZAX AZ AY A 圖 22 剛體的姿態(tài)表示 坐標(biāo)變換 在對(duì)多個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)或是機(jī)械系統(tǒng)描述的時(shí)候，需要在同一個(gè)參考坐標(biāo)燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 系中進(jìn)行。 該混聯(lián)機(jī)床 能用于 渦輪葉片和導(dǎo)向葉片 的 高速加工。所以，用 的小型伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)了快速進(jìn)給 。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 建立并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型有多種方法，其中比較簡(jiǎn)單的方法是矢量法。 39。z 軸的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度 ? 表示。同理在第一第二兩條支鏈并聯(lián)機(jī)構(gòu)上定義固定坐標(biāo)系 1 1 1 1{}bxyz ， 2 2 2 2{}bx y z 。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是已知并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入，如位置、角度等，來確章及標(biāo)題 17 定并聯(lián)機(jī)床的輸出位姿， 即在 q 已知的情 況下，根據(jù)上式來確定 x 。 與運(yùn)動(dòng)學(xué)反解比起來，并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問題比較復(fù)雜。因此，我們?cè)诜治銎涔ぷ骺臻g的時(shí)候，只要分析機(jī)構(gòu)沿 y軸的位置工作空間以及動(dòng)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力即可。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)誤差來源 影響 并聯(lián)機(jī)構(gòu) 動(dòng)平臺(tái)中心的誤差因素有很多 [34]，幾何誤差、熱變形誤差和載荷誤差占有最大比例 。 [ 39。]PD??? 誤差 T12[]PD ??????? 章及標(biāo)題 21 則有 39。 1? 和 2? 分別是左、右導(dǎo)軌方向與鉛垂線的夾角，其名義值為 120 rad???? 。 iJ 是聯(lián)系機(jī)器終端輸出誤差 δiX 和幾何參數(shù)誤差 δp 的雅可比矩陣。 設(shè) 并聯(lián)機(jī)構(gòu) 人坐標(biāo)系及結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為如圖 28 所示， 其個(gè)鉸 鏈 相對(duì)于各自坐標(biāo)系的位置矢量為： [0, 0]BO ? 1 [ , 0]2DB ?? 2 [ , 0]2DB ? 1 1 1 1 1[ ( s in ) , c o s ]2DT z z??? ? ? 2 2 2 2 2[ s in , c o s ]2DT z z???? 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的給定參數(shù)如下表： 表 21 并聯(lián) 機(jī)構(gòu) 結(jié)構(gòu)參數(shù) 1/l mm 2/l mm /Dmm 1/rad? 2/rad? 300 300 260 0 0 位置參數(shù)和參數(shù)為 : [ , ] [5 0 , 1 0 0 ]P z y?? ； 給定初始各結(jié)構(gòu)參數(shù)及 驅(qū)動(dòng)桿 誤差如表 22 表 22 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差 ()Dmm? 1()z mm? 2()z mm? 1()l mm? 2()l