【正文】 mm? 1()?? 2()?? 1 2 并聯(lián)機(jī)器機(jī)構(gòu) 輸出 位置 誤差 ： 1 1 1[ , ] [ , ]P z y? ? ??? 改變各初始結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差如表 23，為使動平臺輸出 位置 誤差具有可比章及標(biāo)題 25 性， 并聯(lián)機(jī)器機(jī)構(gòu) 輸出 位置 誤差 應(yīng) 不同 。 (2) 姿態(tài)角參數(shù)對并聯(lián)機(jī)器人位姿誤差的影響較小，且各峰值出現(xiàn)的位置接近相同。 本章小結(jié) 本章以 清華大學(xué)設(shè)計的混聯(lián)機(jī)床的并聯(lián)機(jī)構(gòu) 為研究對象，通過閉環(huán)矢量方法， 分析了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型和誤差來源； 運(yùn)用微分關(guān)系 對 并聯(lián) 機(jī)構(gòu)位置進(jìn)行誤差建模；在此基礎(chǔ)上對位置誤差進(jìn)行了分析， 全面分析了初始結(jié)構(gòu)參數(shù)和初始位姿參數(shù)對并聯(lián) 機(jī)構(gòu)位置 的影響，為后面章節(jié)的靜態(tài)誤差優(yōu)化提供了數(shù)學(xué)模型和理論依據(jù)。 0 200 400 600 800 10004020020406080（ ） 結(jié)構(gòu)參數(shù) 1l 圖 212 結(jié)構(gòu) 參數(shù) 1l 對位姿精度的影響 0 200 400 600 800 10000（ ） 結(jié)構(gòu)參數(shù) 2l 圖 213 結(jié)構(gòu) 參數(shù) 2l 對位姿精度的影響 0 500 1000 1500210（ ） 結(jié)構(gòu)參 數(shù) D 圖 214 結(jié)構(gòu) 參數(shù) D 對位姿精度的影響 分析圖 212到圖 214，可總結(jié)出結(jié)構(gòu)參數(shù)對位姿誤差的影響規(guī)律： (1) 在結(jié)構(gòu)參數(shù)變化中，位置誤差的變化遠(yuǎn)大于姿態(tài)角誤差的變化，其差異大致為 3個數(shù)量級，出現(xiàn)奇異值位置基本相近。由于 位置 參數(shù)變化對位置誤差的影響是姿態(tài)誤差的好幾個數(shù)量級，故將其分開分析， 其中包括 位置誤差包括yp? 、 zp? ， 姿態(tài)角誤差包括 ?? 。其代碼編寫過程與數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的格式很接近，使得編程更加直觀方便。 式 (223)減去式 (221)得 ： 章及標(biāo)題 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1δ δ δ δ δ δz z l l???? ? ? ? ?X B W R e R e n n (225) 式 (224)減去式 (222)得 ： 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2δ δ δ δ δ δz z l l???? ? ? ? ?X B W R e R e n n (226) 因為 T 1ii?nn ， δ 0ii?nn ， i=1， 2， 式 (225)兩邊同時點乘 T1n ，整理得 ： T T T T1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1δ δ δ δ δz z l???? ? ? ?n X n B n W R e n R e (227) 同理，式 (226)兩邊同時點乘 T2n ，整理得 : T T T T2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2δ δ δ δ δz z l???? ? ? ?n X n B n W R e n R e (228) 由式 (226)和式 (228)，整理得 ： TTT1 ( 1 ) 1 1 111T2 ( 1 ) 2 2 122δ20δδ20δδDyzzz????????? ?? ??? ???? ?? ?????? ??????n n R enn n R en T111 1 1 1T222 2 1 2δ δ010 δ δ001 l zl z??????? ? ? ????? ??? ? ? ????? ? ? ? ???n WR e n WR e (229) 位形 i 下，對這 2 個矢量鏈誤差建模，由式 (229)得 ： 2 1 2 7 7 1(δ ) ( ) (δ )ii? ? ??X J p (230) 公式 (230)是 2 自由度平面 并聯(lián) 機(jī)構(gòu) 幾何誤差模型的表達(dá)公式，其中公式左邊為動平臺中心在固定坐標(biāo)系中的誤差 δiX ?；A(chǔ)坐標(biāo)系 BO yz? 建立在導(dǎo)軌頂部，坐標(biāo)原點 BO 等分 D， y 軸與工作臺平行。 39。il 桿長 誤差 il? 則有 39?？v觀各種誤差建模方法，其共同特燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 點是把各誤差因素作為各相應(yīng)變量的微小量，通過適當(dāng)?shù)膮?shù)變量處理，推導(dǎo)出刀具位姿誤差模型 [33]。此時，主 要的工作是通過搜索來確定工作空間的邊界。在實際的應(yīng)用中，需要根據(jù)機(jī)床的裝配以及運(yùn)動情況選定其中的一組，針對 圖 25 所示的工作模式對應(yīng)的反解是以上 3式的“ ? ”號為“＋”的情況。Op r? 3 3 3bp L? 33OB R? 在參考系中 ip 點的坐標(biāo)為： 1 [0, , ]Tp y r z?? 2 [0, , ]Tp y r z?? 3 3 3[ c o s , 0 , s in ]Tp r r???? 位置向量 ib 可以表示為： 11[0, , ]Tb R z?? 22[0, , ]Tb R z? 3 3 3[ , 0, ]Tb R z?? 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置正反解 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸 入和輸出之間的關(guān)系為： ( , ) 0F xq? (29) 其中： q 表示并聯(lián)機(jī)構(gòu)的輸入，如位置、角度等。 39。 故動坐標(biāo)系的確定位置可用 39。 39。因此通過改變滑塊的位置，可以帶動連桿運(yùn)動，使刀具運(yùn)動到章及標(biāo)題 15 一定位置姿勢。 (2) 高速、高加速度 進(jìn)給。 機(jī)床的結(jié)構(gòu)描述 圖 24 混聯(lián)機(jī)床 機(jī)床的 構(gòu)成 如圖 24 是清華大學(xué)最新研制的新型 5 自由度混聯(lián)機(jī)床。該矩陣被稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，記為 OAR ： ()O O O OA R A X A Y A Z? (22) 其中， AX 、 AY 、 AZ 分別表示坐標(biāo)系 ??A 各軸的單位矢量 ，上標(biāo) O 表示該量在坐標(biāo)系 ??O 中的表示。目前， 主流的數(shù)學(xué)工具有以下幾種：矢量分析法、螺旋理論、影響系數(shù)法等。 并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動學(xué)分析包括機(jī)構(gòu)分析、運(yùn)動學(xué)方程的正解和逆解問題即位置分析，雅可比矩陣特性的分析、工作空間分析、靈活度分析、誤差分析等。 全文內(nèi)容 安排 如下： 第 1 章 闡述了 課題研究背景、 國內(nèi)外并聯(lián)機(jī)床的發(fā)展?fàn)顩r，機(jī)床誤差補(bǔ)償方法的研究以及并聯(lián)機(jī)床誤差補(bǔ)償方法研究情況，說明本文的主要研究意義和內(nèi)容。余曉流等 [31]使用與之類似的方法對一種平面約束的并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。 并聯(lián)機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)幕驹?[27]是利用閉鏈約束和誤差可觀性，構(gòu)造實測信息與模型輸出間的誤差泛函，并通過利用最小二乘技術(shù)識別系統(tǒng)運(yùn)動參數(shù)、控制參數(shù)，再以識別結(jié)果修正控制器中的逆解模型，進(jìn)而達(dá)到誤差補(bǔ)償?shù)哪康?(如圖 18)。通常靜態(tài)誤差補(bǔ)償用來確定和校正機(jī)床的基本誤差，而動態(tài)誤差補(bǔ)償用來校正熱和切削力引起的誤差。球桿儀測量誤差精度高，時間短，效率高，成本低，易于獲得大量數(shù)據(jù)，而且測量得到的是機(jī)床主軸運(yùn)動的動態(tài)誤差。 故并聯(lián)機(jī)床 誤差分析 補(bǔ)償 方面的研究成為熱點，并形成了誤差分析、參數(shù)標(biāo)定、誤差補(bǔ)償?shù)妊芯空n題。 我國對并聯(lián)機(jī)器人的研究非常重視，將并聯(lián)機(jī)床的研發(fā)列入國家“九五”公關(guān)、 “ 863”高技術(shù) 發(fā)展與自動化領(lǐng)域“十五”計劃；在相關(guān)基礎(chǔ)理論研 究方面，也得到了國家自然科學(xué)基金會的資助。 德國 Fraunhofer 機(jī)床和成型技術(shù)研究所開發(fā)的 Mikromat 6X 機(jī)床 (如圖 17)適于模具的高速加工，其主要技術(shù)參數(shù)為：工作臺 為 630mm179。在并聯(lián)機(jī)床發(fā)展初期，主要為六自由度并聯(lián)機(jī)床， 后來比較多出現(xiàn)的是三自由度并聯(lián)機(jī)床 。 1995 年，美國另一家著名機(jī)床生產(chǎn)廠家 Ingersoll Milling Machine Rockford 公司也推出了基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的加工中心： Octahedral Hexapod VOH1000。 但開始，人們還只是對這種機(jī)構(gòu)停留在理論分析 [7,8]。 由于并聯(lián) 機(jī)床 具有以上優(yōu)點而被廣泛的 研究 應(yīng)用， 但并聯(lián)機(jī)床 的各種誤差的存在使得輸出端 位姿精度下降，這在一定程度上 制約了并聯(lián) 機(jī)床 的 應(yīng)用 。隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和新技術(shù)革命的沖擊，制造業(yè)的基礎(chǔ)技術(shù)也發(fā)生了質(zhì)的改變。178。178。178。178。178。 for the error of the structural parameters and saddle displacement error and the manufacturing error is obtained by updating the pheromone to guide the birds, search repeatedly and optimizing the error of saddle displacement error. The result of numerical simulation indicates that PSO is able to realize the pensation of the pose error of parallel machine tool, effectively. This paper programmed the motion emulation of PKMs, based on its 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） III kinematic analysis and motion procedure, especially proposed the emulating method of the pensated motion. The proving program was put forward for the method of calculating machine errors and error pensation, based on emulation method. The four examples expressed in this paper proved that the error pensation is right. Keyword sparallel machine tool。 其次，并聯(lián)機(jī)床加工精度測試是目前并聯(lián)機(jī)床的研究熱點和難點，因其末端平臺的高自由度，用傳統(tǒng)的方法較難進(jìn)行精度測試。 5． 查閱一定的 英文相關(guān)文獻(xiàn)，并翻譯其中的一篇。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。但 并聯(lián)機(jī)床的開發(fā)與應(yīng)用 還 未達(dá)到現(xiàn)有高精度傳統(tǒng)機(jī)床的水平，主要原因： 加工精度達(dá)不到高精度傳統(tǒng)機(jī)床水平，關(guān)鍵零件批量生產(chǎn)質(zhì)量不穩(wěn)定。通過數(shù)值仿真驗證利用 粒子群 算法 補(bǔ)償并聯(lián)機(jī)器人位姿誤差的有效性。 Error pensation 。178。178。178。178。178。 作為先進(jìn)制造技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)備，數(shù)控機(jī)床與數(shù)控加工中 心主要應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、電力、船舶和機(jī)車車輛等工業(yè)領(lǐng)域，另外，一些新興的高科技項目，如現(xiàn)代醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)、數(shù)字通訊技術(shù)、微電子元件及機(jī)電一體化產(chǎn)品等，都需要數(shù)控機(jī)床來制造，數(shù) 控機(jī)床的制造與應(yīng)用水平制約著這些領(lǐng)域的發(fā)展，尤其是在我國，對 機(jī)床的精度和效率提出了更高的要求。每一種因素的存在都將會影響并聯(lián) 機(jī)床 輸出位姿精度，因此，并聯(lián)機(jī) 床 位姿誤差分析與補(bǔ)償?shù)难芯恳鹆嗽S多研究者的重視 。 揭開了數(shù)控機(jī)床發(fā)展史上新的一頁。兩臺 VOH1000 型立式加工中心分別交付給美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所和美國國家宇航局進(jìn)行研究。這是因為并聯(lián)機(jī)床在理論和實踐上有一系列的難冠 。 圖 14 日本 Okuma 公司 Cosmo 圖 15 德國 Fraunhofer 公司 Mikromat CenterPM600 國外新型并聯(lián)機(jī)床的進(jìn)給速度一般在 30100m/min 之間，最高加速度一章及標(biāo)題 5 般在 (一些實驗機(jī)型可達(dá) )，定位精度一般在 10181。 此外，清華大學(xué)和天津大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的 VAMT1Y 虛擬軸機(jī)床被評 為我國第一臺大型鏜銑類虛擬軸機(jī)床原型樣機(jī)。 并聯(lián) 機(jī)床精度測試 研究，國內(nèi)外并不多見，目前，有關(guān)這方面的研究資料也不多，作為新型