【正文】 1 第 1 章 緒論 課題背景 電力工業(yè)作為國家經(jīng)濟建設(shè)的基礎(chǔ)工業(yè)，在國民經(jīng)濟建設(shè)中占據(jù)著十分重要的位置 。 傳統(tǒng)的電磁式電流互感器由鐵心和一、二次側(cè)繞組構(gòu)成，由電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)一次側(cè)激磁電流在鐵心中引起磁通時，二次側(cè) 繞組中感應(yīng)出 相應(yīng)的 電 動 勢從而產(chǎn)生二次 側(cè)電流。 (5)由于鐵芯的存在，有磁飽和現(xiàn)象，不利于電流的測量。 由于羅氏線圈在其結(jié)構(gòu)和測量原理等方面的特點，與帶鐵心的傳統(tǒng)互感器相比，羅氏線圈互感器具有以下幾方面的優(yōu)點： (l)測量的頻帶較寬 ， 在沒有鐵心的情況下將沒有 磁飽和現(xiàn) 象，使之能測量大范圍的電流，可以從幾安培到幾 萬 安培 。在 1963 年英國倫敦的 cooper 從理論上對第 1章 緒論 3 Rogowski 線圈的高頻響應(yīng)進行了分析，奠定了 Rogowski 線圈在大功率脈沖技術(shù)中應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。一些不同特性的 Rogowski 線圈也不斷的在傳感器產(chǎn)品中應(yīng)用，因為這 種 新型產(chǎn)品的巨大優(yōu)點使得電流測量的技術(shù)在不斷的提高。目前我國一些電力行業(yè)的科研單位和一些知名的大學(xué)都參與了許多 開發(fā)和研制 Rogowski 線圈的項目 ， 并且取得了相當(dāng)大的成果。在相當(dāng)長的一 段時期內(nèi)， Rogowski 線圈主要應(yīng)用還是用于測量脈沖大電流、暫態(tài)電流，交流大電流等方面。 主要講述了羅氏線圈的發(fā)展背景，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，羅氏線圈的優(yōu)點，還有羅氏線圈的發(fā)展前景。主要分析了羅氏線圈在自積分和外積分兩種工作狀態(tài)下的情況。 2()it()et(it） 圖 21 羅氏線圈的 結(jié)構(gòu)圖 矩形截面的 Rogowski 線圈的剖面圖如圖 22 所示： pi rxy 圖 22 矩形截面羅氏線圈的剖面圖 第 2章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 7 當(dāng)用 Rogowski 線圈進行電流測量時，通有電流的 導(dǎo)線從 Rogowski 線圈的中心穿過，如果 線圈的平均半徑為 r，當(dāng)假設(shè)線圈 截面上各處磁通量相等，應(yīng)用 電磁場理論知識可以知道 ： =2r iH r? （ 21） 那么此處 的磁感應(yīng)強度 應(yīng)該為 ： 0= 2r iB r? ? （ 22） 通過電磁場理論可知 在測量 時 線圈所交鏈的磁鏈與被測電流存在線性的 關(guān)系， 所以當(dāng) 測量線圈 在 繞制非常均勻而且線匝所包含的面積非常細小 的情況下 ， 這樣可以得出 在單位長度線圈上所交鏈的磁鏈為： = NSd Bdll? （ 23） 在（ 23）中 ： B 為線圈的幾何中心的磁感應(yīng)強度； S 為線圈所圍的面積； N為線圈的總匝數(shù)； l 為線圈的長度。 由全電流定律 Hdl i?? 得 =/2H i r? ， 則 00= = /2B H i r? ? ? （ 211） 通過單匝線圈的磁通為 00= = = l n22ba i ih bB d s h d rra??? ???? （ 212） 所以感應(yīng)電動勢為： 0 ()e ( t) = = ( ln )2 Nhd b d i td t a d t?? ? （ 213） 該矩形截面線圈互感為： 00l n = l n2 2 ( b a )J N h N SbbM aa????? （ 214） 式中 JM 值的相對誤差為： l n 1JJ MM cbM b a a? ??? （ 215） 式中 0 /M NS l?? （此公式在 已經(jīng)推導(dǎo)過 ） 圓形截面線圈 Rogowski 線圈 圓形截面結(jié)構(gòu)圖如 圖 25 所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 crabdr 圖 25 圓形截面線圈 d 為線圈截面直徑。仿真圖如圖 31 所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 200 . 0 0 20 . 0 0 40 . 0 0 60 . 0 0 80 . 0 10 . 0 1 20 . 0 1 4不同截面的互感相對誤差圖X互感相對誤差 矩形截面圓形截面圖 31 互感 誤差與 d/D 的關(guān)系曲線圖 由圖可知 ：在 x 相同的前提下，圓形截面要比矩形更有利于減小互感的相對誤差。 本章小結(jié) 本章節(jié)主要分析了線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁參數(shù)的影響，主要分析了圓形截面線圈和矩形截面線圈相對誤差系數(shù)與電磁結(jié)構(gòu)的關(guān)系。 （ 44） 測量回路里的電流和取樣電阻上的電壓與被測電壓成正比。即： 21 0 1 2()( s ) = =( ) ( ) ( )us MsG i s L C s s s s (48) 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 2 39。 39。所以測量的頻率范圍為： 011= 22f RCLC ???? （ 414） 本章小結(jié) 本章節(jié)主要分析了主要分析了羅氏線圈的兩種傳統(tǒng)模型，因為在設(shè)計測量電路，分析測量精度的時候都會利用到這個模型，通過幅頻特性曲線的繪制可以很容易得到測量電路的工作頻率 ， 這為線圈的分析設(shè)計提供了最基本的理論依據(jù)。 在 中我已經(jīng)根據(jù)羅氏線圈的等效電路得到了系統(tǒng)的方程如下： =i dIuMdt =L +( )iSdIu R R idt ? 當(dāng) L ( )SdI R R idt ?時，簡化為 = ( ) / iS suI R R M dtR? ? 假設(shè)初始條件為零，通過拉氏變換，可以得到線圈的傳遞函數(shù) ( )= ()SsMR sHs Ls R R?? （ 51） 忽略線圈分布電容，線圈的自感 （ 52） 在之前分析不同線圈的結(jié)構(gòu)時 M 我已經(jīng)求過，而線圈內(nèi)阻 R 在之前也已經(jīng)求得。以下我將分析圓形截面線圈在不同匝數(shù)下的階躍響應(yīng)和幅頻特性。當(dāng)線圈截面不允許任意大時，可取較大的 c 和較小的 h， 即磁場梯度方向的伸展必須盡可能小。但 c 太小時線圈的剛度也會不足，不能承受太多的壓力。另外在直徑相同的骨架上線圈繞的匝數(shù)越多所采用的漆包線的直徑就越小，所需要的加工工藝也就越高。 在仿真中可以通過觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線來直觀的分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。0??時，測量環(huán)節(jié)包含一個振蕩環(huán)節(jié)。當(dāng) 2039。 系統(tǒng)的電壓電流方程為 12222220= + + u= C +Ldi diM L r idt dtdu uidt r??????? (46) 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ： 22 21 00()( s ) = =() + ( ) + ( + 1 )LLus MsG rLis L C s r C srr? (47) 在自積分狀態(tài)下，取樣電阻 Lr 很小 ， 在 39。 Rogowski線圈的自積分工作狀態(tài) Rogowski 線圈工作在自積分工作狀態(tài)時，測量線圈與采樣電阻構(gòu)成的測量回路如下圖所示：其本身就是一個 RL 積分電路。若希望 0R 減小，則可以 在 D 和 h 一 定時減小 x(即 b/a)，在 x(即 b/a)一定時則可以適當(dāng)增加 D 和減小 h。 ,hc分別為線圈的寬度和厚度，該線圈互感 JM : 0 1+ /ln2 1 / cJcn S h rM h h r??? （ 31） JM 的相對誤差為： 1 + /l n 11 /J c cJcM M r h rM h h r? ?? ? ? （ 32） 當(dāng)羅氏線圈的截面形狀為圓形時， D 為中心直徑（ D=2cr ），圓形截面線圈的互感為 YM : 0 221 1 ( / )Y nSM D dD???? ?? （ 33） YM 的相對誤差為： 22 11 1 ( / )YY MMM dD? ?? ? ??? (34) 當(dāng)羅氏線圈的截面形狀為跑道形時線圈互感為： 2200= l n + ( ( / 2 ) )2p Nh bM N c c da? ?? ? (35) pM 值的相對誤差為： 21 l n + 1 + ( ) / 421 11 + 4 / ( )1 + 1 ( / 2PPMM cbM b a b a h ah b adc??????? ） (36) 因為跑道形的結(jié)構(gòu)參數(shù)是矩形與圓形截面的結(jié)合，與它們在建立方程時不能用相同的變量來仿真，所以我在 matlab 中編寫仿真程序，分析比較了矩形截面和圓形截面的線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)與互感誤差的關(guān)系。現(xiàn)在分別討論這三種形狀結(jié)構(gòu)的 Rogowski 線圈等值電路中結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參 數(shù)之間的相互影響。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第 2 章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 羅氏線圈的 測量原理 羅氏線圈是根據(jù)電磁感應(yīng)原理將導(dǎo)線均勻纏繞在一個無磁性圓環(huán)骨架上 ，根據(jù)被測電流的變化感應(yīng)信號反映被測電流值。其次還對互感誤差，導(dǎo)線內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系進行了仿真分析。 論文內(nèi)容安排 本文分析了 Rogowski 線圈的測量原理、等效電路和數(shù)學(xué)模型，又研究了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，通過 matlab 軟件分析了 在不同結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)下線圈動態(tài)性能的影響，最后分析了幾種對線圈測量誤差的因素。而這種新型的電子式電流互感器必將廣泛 應(yīng)用于保護 和 測量等方面。對Rogowski 線圈的 結(jié)構(gòu)參數(shù)對電阻和互感的影響進行仿真研究，再從結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁參數(shù)上的影響進行了研究，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對線圈動態(tài)性能的影響 。其中，電流測量部分使用的就是 Rogowski 線圈。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，測量裝置靈敏度也在逐漸的提高，它開始在測量交流電流方面有了很多的應(yīng)用。 由于羅氏線圈頻帶較寬、自身的上升時間可以做得非常小 。 因為較高的電壓等級需要更好的絕緣來保護人身安全 ，為了更好的解決絕緣問題必然 使電磁式電流互感器的體積增大、成本增高、設(shè)備笨重、價格昂貴、運輸安裝的難度增大。 在過去的 近一個世紀(jì) 時間里 。 electromagic parameters。 傳統(tǒng)的電流互感器已經(jīng)不能滿足電力系統(tǒng)的高要求。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。分析了羅氏線圈結(jié)構(gòu)尺寸與電氣參數(shù)的關(guān)系，建立了線圈的數(shù)學(xué)模型。 據(jù)文 [1]電流互感器是電力系統(tǒng)中電能計量和繼電保護的重要設(shè)備，其可靠性及精度與電力系統(tǒng)的可靠、安全 和經(jīng)濟 的運行密切相關(guān)。 所以在制造線圈時，依據(jù)電網(wǎng)額定電流的不同，一、二次 側(cè) 繞組選用不同的變比。 (6)電磁干擾影響大。 (2)同時具有測量和 繼電保護功能因為不用鐵心進行磁藕合，從而消除了磁飽和、高次諧振現(xiàn)象，使其運行穩(wěn)定性好，保證了系統(tǒng)運行的可靠性。長期以來，羅氏線圈一直用于高溫等離子體及受控?zé)岷朔磻?yīng)研究中，在這些研究應(yīng)用中，常常需要測量大電流的幅值和波形，這種情況下