【正文】 互感器的 替代品它的 二次輸出可為幾十 mV 至幾 V 的電壓信號 或者在需要的情況下轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)字信號 。還有對 Rogowski 線圈的輸出信號進行 頻 率 變換，進而再 利用 頻 率 變換的積分特性 來 抵消線圈的微分特性 。ABB 公司 開發(fā)的集成式電流電壓互感器已經(jīng)投入使用。 Rogowski 線圈具有以上的優(yōu)點使其 在繼電保護和測量中 普遍應(yīng)用 已經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的潮流 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在 1912 年 Rogowski 線圈的原理就已經(jīng)被提了出來，可是鑒于當(dāng)時它較低的輸出電 壓不足以驅(qū)動那時大功率的計量設(shè)備，它的大規(guī)模應(yīng)用受到了很大的限制。它因被測電流所產(chǎn) 生的磁場變化而感應(yīng)出相應(yīng)的電勢，本身并不與被測電流回路存在直接 的聯(lián)系。 (3)設(shè)備 較大 。以后的電壓等級可能超過 1000kV。 cross section shape。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，各種供電電壓等級不斷出現(xiàn)，對電力系統(tǒng)的測量和保護準(zhǔn)確度要求不斷提高。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。研究了三種不同截面形狀（矩形、圓形、和跑道形）的 Rogowski 線圈，針對不同截面形狀的線圈建立了不同的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab 軟件和等值電路對 Rogowski 線圈進行了仿真研究。傳統(tǒng)電磁式電流互感器是根據(jù) 電磁感應(yīng)原理將電流變換為 5A/1A。很長時間 以來 ，在高電壓 設(shè)備中，具有鐵心的 傳統(tǒng)電磁感應(yīng)式電流互感器在繼電保護和電流計量中一直占主導(dǎo)地位。 傳統(tǒng)互感器的以上缺點 ， 使得開發(fā)出一種新型的電流互感器成為了必燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 然，它應(yīng)當(dāng) 具有測量范圍大、頻帶寬、 無磁飽和現(xiàn)象 、絕緣性能好且體積小、抗干擾、 環(huán)保無污染等優(yōu)點。由于實現(xiàn)了大量程測量，因此，一個通道同時具有高精度測量和繼電保護功能。 因為 Rogowski 線圈 相比于傳統(tǒng)的電流互感器具有很大的優(yōu)點，所以 在電力系統(tǒng)中 有了廣泛的 應(yīng)用，國外的一些科學(xué)家首先進行了相關(guān)方面的研究工作 ， 并且在測量方面的應(yīng)用取得了巨大 的研究成果。比如 ABB，德國西門子等國際知名大企業(yè)。在一些重要的研討會上， Rogowski 線圈相關(guān)的研究都在會上進行了討論，關(guān)于 Rogowski 線圈的論文也大量的發(fā)表。如果對 工頻穩(wěn)態(tài) 進行測量，則由于 工頻電流正常工作電流值較小且頻率低、測量精度要求高 。在線圈的整體結(jié)構(gòu)和剖面結(jié)構(gòu)上分析了羅氏線圈的測量原理，并且得到了線圈的等效電路進而建立了線圈的數(shù)第 1章 緒論 5 學(xué)模型。主要是在建立好了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)之后，可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)方程，通過改變輸入來觀察系統(tǒng)的動態(tài)變化，在本章我主要分析了線圈在不同匝數(shù)，不同高度，不同線圈厚度的情況下的階躍響 應(yīng)，幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。 由此可知，當(dāng)一次側(cè)通過方均根值為 NI 的正弦交流電流時， Rogowski線圈的輸出電壓方均根值為： NE MI?? (27) 羅氏線圈 的等效電路 根據(jù)文獻 [9~12]忽略線圈分布電容的作用 Rogowski 的等效電路如下圖所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 I L R SR suiM 圖 23 Rogowski 線圈的等效電路圖 圖 23 中 L 、 M 、 R 分別表示羅氏線圈的自感、互感和內(nèi)阻， I 為被測電流， i 為羅氏線圈的電流， iu 為感應(yīng)電勢， Rs 、 su 分別為采樣電阻和采樣電壓。同理可知通過單匝線圈的磁通為： 02200== 2= l n + ( ( / 2) )2iB ds dSrih b i c c da???? ?? ??? （ 220） 所以感應(yīng)電動勢為： 0220( ) = = ( ( / 2 ) l n ( / ) +()( ( / 2 ) ) )de t Nh b adtd i tN c c ddt? ??? ? （ 221） 該跑道形截面線 圈互感為： 2200= l n + ( ( / 2 ) )2p Nh bM N c c da? ?? ? （ 222） pM 值的相對誤差為： 21 l n + 1 + ( ) / 421 11 + 4 / ( )1 + 1 ( / 2PPMM cbM b a b a h ah b adc??????? ） （ 223） 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 本章小結(jié) 從結(jié)構(gòu)上對羅氏線圈進行的全面的剖析，建立了線圈的等效電路方程，明確了結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁參數(shù)之間的關(guān)系，分析了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，它們的結(jié)構(gòu)與互感、互感 誤差之間的關(guān)系。由文獻 [13,14~16]可知矩形、圓形和跑道形的內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系如下。當(dāng) D， h 越大時線圈的內(nèi)阻也就越大。為了滿足這個條件，在這種情況下取樣電阻應(yīng)該選擇較小的數(shù)值，一般為零點幾歐或者幾歐。 2001 LLrrrLC? ?? 所以，工作在自積分狀態(tài)下的 Rogowski 線圈的 幅頻特性曲線如 圖 43 所示： 2LtrrL???01=l LC?2 +2 0 lo g LrrL2 0 lo g LMrL22 0 lo g LLMr?20logG? 圖 43 自積分狀態(tài)下線圈的幅頻特性曲線 從 圖 43 可以看到，曲線在截至頻率 2 39。 = [ 1 1 ( ) ] =2 Lt LrrL C r r??? ? ? ? ? ??? ? ? ? 其上限截至頻率： 2 39。只有分析了動態(tài)特性之后我們才能 更加從實際上確定如何優(yōu)選羅氏線圈的參數(shù)。 矩形截面和圓形截面 線圈在不同匝數(shù)下的特性分析 當(dāng) Rogowski 線圈的截面是矩形時，線圈的內(nèi)阻為： 30 3216 ( + )= c h nR D?? （ 54） 根據(jù) 中所推導(dǎo)的公式可以很方便的得出 ? 3 3 22 2 201 6 ( + ) +=1 + 2 /2 ln1 2 /sn c h D RhDn cD hD????? （ 55） 當(dāng) Rogowski 線圈的截面是圓形時，可以推導(dǎo)得到 ? 3 2 2 22 2 204+= 2 (1 + 1 / ) )Sn d D R dDn d D??? ?? （ （ 56） 圖 51,52 分別是矩形 Rogowski 線圈在環(huán)形骨架中心直徑 D=, sR =137? ,h=,c= 時，在匝數(shù) n 分別選取 1000,1500 和 2020 時得到的 傳遞函數(shù)仿真圖。 我們?nèi)s=137? ,d=,D= 如下圖 53 和圖 54 所示： 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0Magnitude (dB)1091010101110121013180225270Us (deg) B o d e D i a g r a mt ( r a d / s )n1n2n3n = 1 0 0 0n = 2 0 0 0n = 1 0 0 0n = 2 0 0 0n = 1 5 0 0n = 1 5 0 0 圖 53 圓形截面線圈在不同匝數(shù)下的 bode 圖 第 5章 結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對線圈動態(tài)特性的影響 27 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4x 1 0 1 0 0 . 1 4 0 . 1 2 0 . 1 0 . 0 8 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 0 20 S t e p R e s p o n s et ( s e c o n d s )Usn1n2n3n = 2 0 0 0n = 1 5 0 0n = 1 0 0 0 圖 54 圓形截面線圈在不同匝數(shù)下的階躍圖 由 53 和 54 的圖可以清楚的看出在不同匝數(shù)下的階躍響應(yīng)以及幅頻特性和相頻特性下，矩形截面線圈和圓形截面線圈在趨勢上沒有什么大的區(qū)別。 圓形截面線圈在不同截面直徑下的動態(tài)特性研究 在仿真程序中更改變量，當(dāng) D=， n=1000 時 圓形截面線圈的動態(tài)特性跟截面直徑 d 的關(guān)系曲線如 圖 59,510 所示： 第 5章 結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對線圈動態(tài)特性的影響 31 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4x 1 0 1 0 0 . 1 4 0 . 1 2 0 . 1 0 . 0 8 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 0 20S t e p R e s p 。 矩形截面 線圈在不同中心半徑下的特性分析 在上一小節(jié)，我分析了 矩形截面 線圈在不同線圈匝數(shù)下的動態(tài)特性，在本節(jié)分析一下在不同的半徑下的動態(tài)特性。當(dāng)然匝數(shù)越少，線圈與磁場的交鏈的磁鏈也就越小，互感越小，感應(yīng)信號也越弱。一般說來，階躍輸入下的工作狀態(tài)對系統(tǒng)的影響最為嚴(yán)峻，若系統(tǒng)在階躍輸入下的動態(tài)性能滿足要求，則在其他形式的輸入下，其動態(tài)性能也是令人滿意的。其中積分電阻常常選擇大于 10Lr 以上，則整個 電路可以按照線圈、測量回路、和積分電路三個部分分別研究，再加以綜合。20=+l? ? ? ??之 間存在一段與頻率無關(guān)的區(qū)域 ， ? 越大，此區(qū)域越寬。對于工作在這種狀態(tài)下的 Rogowski 線圈稱為自積分式羅氏線圈。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 第 4 章 羅氏線圈兩種工作狀態(tài)的研究 由 Rogowski 線圈的工作原理可知，當(dāng)使用 Rogowski 線圈進行 電流 測量 時，在測量線圈兩端感應(yīng)產(chǎn)生的電壓與電流的關(guān)系為： ()( )= di te t M dt （ 41） 因此， Rogowski 線圈實際是一微分環(huán)節(jié)，為了得到原始的電流信號，必須加一積分環(huán)節(jié)。用銅漆包線（ = m? ? ）制作線圈。 從公式中可以得出結(jié)構(gòu)參數(shù)對線圈的互感和互感誤差有著十分重要的影響。 羅氏線圈的三種不同結(jié)構(gòu) Rogowski 線圈的截面 通常 情況下 設(shè)計成三種不同的形狀，它們分別是矩形、圓形、跑道形。本章節(jié)針對幾種典型的影響羅氏線圈 測量結(jié)果的干擾量進行了分析。 根據(jù)線圈的結(jié)構(gòu)得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁 參數(shù)的關(guān)系。隨著我國電力行業(yè)的 的不斷發(fā)展 向前，對電力系統(tǒng)設(shè)備的繼電保護的要求不斷提 高，特別是電力行業(yè)的 保護 設(shè)備，對電流的采樣不再需要輸出具有大功率，因此 在要求測量設(shè)備 結(jié)構(gòu)簡單、 沒有磁飽和現(xiàn)象、重量輕、體積小、 被測電流較大的場合， Rogowski 線圈開始顯示出特有的優(yōu)勢 。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 羅氏線圈的發(fā)展前景 據(jù)文 [4~7]隨著 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ， 新的電子產(chǎn)品將 不斷應(yīng)用 在電力行業(yè)中。比如說對 Rogowski 線圈的 數(shù)學(xué) 模型進行 matlab仿真 對傳遞函數(shù)進 行研究比較 。 有的 公司通過 分析 研究，將羅氏線圈與斷路器結(jié)合為一體 。 (4)絕緣較好，體積小，因為 功率 小 ，在突發(fā)的情況下 較低的電壓 不會對人身造成傷害。 Rogowski 線圈又稱作磁位計，是一種特殊結(jié)構(gòu)的空心線圈，不含鐵芯，所以它 不存在磁飽和問題，也不存在 熱力和動力 的穩(wěn)定問題，而且?guī)缀醪皇鼙粶y電流 大小的限制。 (2)由于功率較大，一旦二次側(cè)發(fā)生開路會有較大的電壓，這會對人身造成不可避免的傷害。但是隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力 設(shè)備 傳輸系統(tǒng)容量開始越來越