20xx人教a版高中數(shù)學必修三222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征強化練習-免費閱讀
【正文】 山東 )將 某選手的 9個 得分去掉 1 個最高分，去掉 1個最低分， 7個剩余分數(shù)的平均分為 9 個分數(shù)的莖葉圖后來有 1 個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以 x 表示： 則 7個剩余分數(shù)的方差為 ( ) A． 1169 B． 367 C． 36 D． 6 77 [答案 ] B [分析 ] 根據(jù)莖葉圖和平均數(shù)的計算公式求出 x，然后根據(jù)方差的計算公式計算方差 [解析 ] 由圖可知去掉 的兩個數(shù)是 87,99，所以 87＋ 902 ＋ 912 ＋ 94＋ 90＋ x＝917 ，解得 x＝ s2＝ 17[(87－ 91)2＋ (90－ 91)22 ＋ (91－ 91)22 ＋ (94－ 91)22] ＝ 367 . 6． (2021～ 2021 四川 省綿陽中學期 末檢測 )在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是 “ 連續(xù) 7天每天新增感染人數(shù)不超過 5” ，根據(jù)連續(xù) 7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是 ( ) ① 平均數(shù) x≤3 ； ② 標準差 s≤2 ； ③ 平均數(shù) x≤3 且標準差 s≤2 ； ④ 平均數(shù) x≤3 且極差小于或等于 2； ⑤ 眾數(shù)等于 1且極差小于或等于 4. A． ①② B． ③④ C． ③④⑤ D． ④⑤ [答案 ] D [解析 ] 本題考查平均 數(shù)、標準差、 極差、眾數(shù)的統(tǒng)計意義．假設連續(xù) 7天新增病例數(shù)為 0,3,3,3,3,3,6，易知滿足平均數(shù) x≤3 且標準差 x≤2 ，但是不符合指標，所以 ①②③ 錯誤．若極差等于 0或 1，在平均數(shù) x≤3 的條件下顯然符合指標；若極差等于 2，則極小值與極大值的組合可能有： (1)0,2； (2)1,3； (3)2,4； (4)3,5； (5)4, x≤3 的條件下，只有 (1)(2)(3)成立，且顯然符合指標，所以 ④ 正確．又易知 ⑤ 正確，故選 D. 二、填空題 7．由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為 ________． (從小到大排列 ) [答案 ] 1,1,3,3 [解析 ] 不妨設 x1≤ x2≤ x3≤ x4， 得： x2＋ x3＝ 4， x1＋ x2＋ x3＋ x4＝ 8?x1＋ x4＝
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