20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析-免費閱讀
【正文】 6 分 整理得 23 12 10 0xx? ? ?，所以有 12124103xxxx????? ???， 2 分 將 曲線 C1的方程212222xtyt? ?????? ?? ???消去 t 化為普通方程： 3yx??； 11 分 ③ 當(dāng) a＜ 0 時 ， 函數(shù) ? ?y f x? 在 ? ?0,16 上 遞增 ，類似上面 2 [16, )a? ?? 時 ， 此時無解． 綜 上 所述 ， 120,8eaa????? ???或． 9 分 而 A， B 都在直線 l 上，所以有 221133y kxy kx???? ???，所以 2 1 1 2 2 133x y x y x x? ? ?， 所以 ? ?? ? ? ?? ?2 1 2 12 1 1 2 2 17 5 7 5 254 1 2 4x x x xy x y x y x x??? ? ?， 即 此 時 的 交 點 的 軌 跡 方 程 為254y? ； 7 分 設(shè) 平面 SCD 的法向量為 2 2 2 2( , , )n x y z? ， 則 2200n SDn SC? ????????，所以22222 022 02xzyz?? ? ????? ????，所以解得2 2 222x y z? ? ?， 令2 2 222 1x y z? ? ? ?，解得 222 , 2xy? ? ?， 所以法向量 2 ( 2 , 2 ,1)n ?? ， 5 分 （ 2）根據(jù)題意可知， 2 ,0,02B ???????， 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， 20, , 12SA ??? ? ?????， 20, , 12SC ????????，則 2 , 0, 12SB ????????， 設(shè)平面 SAB 的法向量為 1 1 1 1( , , )n x y z? ， 則 1100n SBn SA? ????????，所以11112 022 02xzyz? ??????? ? ???，所以解得1 1 122x y z? ? ?， 令1 1 122 1x y z? ? ? ?，解得 112 , 2xy? ?， 所以法向量 1 ( 2, 2,1)n ??， 13． 【答案】 115 【解析】 分三類，兩輛藍色共享單車，有 2246CC 90? 種，三輛藍色共享單車，有 3146CC 24?種，四輛藍色共享單車，有 44C1? 種，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，至少有兩輛藍色共享單車的取法種數(shù)是 90+24+1＝ 115． 14． 【答案】 － 3600 【解析】 由 題意可知， AM ⊥ BM ， PQ ⊥ BA ， MP MQ?? ， 所以 AQBP? ＝ ? ?? ?A M M Q B M M P?? A M B M A M M P B M M Q M P M Q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 A M M P B M M P M P M P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2M P A M B M M P? ? ? 2M P AB M P? ? ? 3600?? 15． 【答案】 3 5 9 0xy? ? ? 【解析】 在直角坐標系中，滿足不等式組 1 3030xxyxy?????????≥≤≤可行域為： ? ? 22 2 24 2 4z x y x x y? ? ? ? ? ? ?表示點 ?2,0P? 到可行域的點的距離的平方減 4．如圖所示，點 ? ?3,0 到點 ? ?2,0? 的距離最大，即 ? ?3,0A ，則經(jīng)過 A ， B 兩點直線方程為3 5 9 0xy? ? ? ． 16． 【答案】 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? 【解析】 ① 若 2k? ，則 ? ? ? ?1 2 3 4, , ,a a a a d a a d q a a d q d? ? ? ? ? ? ? ?， 由 21 3 2a a a?? ，得 a d aq?? ， 由 22 4 3a a a?? ，得 ? ? ? ?2a d q a d q d? ? ? ?， 聯(lián)立兩式，得 01dq?????或 21daq???? ???，則 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ，經(jīng)檢驗均合題意． ② 若 3k≥ ，則 1 2 3, , 2a a a a d a a d? ? ? ? ?，由 21 2a a a?? ，得 ? ? ? ?2 2a d a a d? ? ?，得 0d? ，則 naa? ，經(jīng)檢驗適合題意． 綜上 ①② ，滿足條件的 ??na 的通項公式為 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 22． （本小題滿分 10 分） 已知在直角坐標系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線 C1的參數(shù)方程為：212222xtyt? ?????? ?? ???， 曲線 C2的極坐標方程： ? ?221 sin 8????， （ 1） 寫出 C1和 C2的普通方程； （ 2） 若 C1與 C2交于兩點 A， B，求 AB 的值． 23． （本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ? ? 2 13f x x??， （ 1） 若不等式 ? ?f x x a?≥ 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2） 若對于實數(shù) x， y，有 11 3xy??≤ ， 1233y? ≤，求證 : ? ? 23fx≤ ． 理科數(shù)學(xué)（一）答案 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 17． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） C? ＝ π3， （ 2） 3,32??? ????． 【解析】 （ 1） 由 3 si n si nm n A B? ? ? ， ? ? 2 2sin sin sin 3 sin sinA B C A B? ? ? ?， 1 分 由正弦定理，等式可為 ? ?2 2 3a b c ab? ? ? ， ∴ 2 2 2a
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