20xx年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷理科word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 在 △ ABD 中， AD=5， ∠ B=45176。 ）， ∵ 雙曲線 my2﹣ x2=1（ m∈ R）與橢圓 +x2=1 有相同的焦點(diǎn)， ∴ =2， ∴ m= ， ∴ 雙曲線的漸近線方程為 y=177。 x D． y=177。 3x 4．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題： “今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何． ”其意思為 “已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢？ ”（ “錢 ”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ） A． 錢 B． 錢 C． 錢 D． 錢 5．如圖所示程序框圖，其功能是輸入 x 的值，輸出相應(yīng)的 y 值，若要使輸入的x 值與輸出的 y 值相等，則這樣的 x 值有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 6．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 7．在數(shù)列 {an}中， a1=1， a2=2，且 （ n∈ N+），則 S100=（ ） A． 0 B． 1300 C． 2600 D． 2602 8．若函數(shù) f（ x） =2sin（ ）（﹣ 2＜ x＜ 10）的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn)A 的直線 l 與函數(shù)的圖象交于 B、 C 兩點(diǎn)，則（ + ） ? =（ ） A．﹣ 32 B．﹣ 16 C． 16 D． 32 9． 2017 年的 3 月 25 日，中國(guó)國(guó)家隊(duì)在 2018 俄羅斯世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽 12 強(qiáng)戰(zhàn)小組賽中，在長(zhǎng)沙以 1 比 0 力克韓國(guó)國(guó)家隊(duì)，賽后有六人隊(duì)員打算排成一排照相，其中隊(duì)長(zhǎng)主動(dòng)要求排在排頭或排尾，甲、乙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（ ） A． 34 種 B． 48 種 C． 96 種 D． 144 種 10．函數(shù) （﹣ π≤ x≤ π且 x≠ 0）的圖象是（ ） A． B ． C． D． 11．如圖，已知橢圓 C1： ，曲線 C2： y=x2﹣ 1 與 y 軸的交點(diǎn)為 M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 的直線 l 與 C2相交于 A， B 兩點(diǎn)，直線 MA， MB 分別與 C1相交于 D， E 兩點(diǎn)，則 的 值是（ ） A．正數(shù) B． 0 C．負(fù)數(shù) D．皆有可能 12．已知函數(shù) f（ x） =|lnx|， 若方程 |f（ x） +g（ x） |=a有 4 個(gè)實(shí)根，則 a 的取值范圍是（ ） A．（ 0， 1] B．（ 0， 2﹣ ln2） C． [1， 2﹣ ln2] D． [1， 2﹣ ln2） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知函數(shù) 則不等式 f（ x） ＞ 1 的解集為 ． 14．（ x+ ）（ 2x﹣ ） 5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ． 15．設(shè)非零向量 與 夾角是 ，且 ，則 的最小值是 ． 16．雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）兩條漸近線 l1， l2 與拋物線 y2=﹣ 4x的準(zhǔn)線 1 圍成區(qū)域 Ω，對(duì)于區(qū)域 Ω（包含邊界），對(duì)于區(qū)域 Ω 內(nèi)任意一點(diǎn)（ x， y），若 的最大值小于 0，則雙曲線 C 的離心率 e 的取值范圍為 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，滿足 ，D 是 BC 邊上的一點(diǎn)． （ Ⅰ ） 求角 B 的大??； （ Ⅱ ） 若 AC=7， AD=5， DC=3，求 AB 的長(zhǎng)． 18．如圖，在多面體 ABCDEF 中 ，四邊形 ABCD 為正方形， EF∥ AB， EF⊥ EA，AB=2EF=2， ∠ AED=90176。 x． 故選： A． 4．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題： “今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何． ”其意思為 “已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢？ ”（ “錢 ”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ） A． 錢 B． 錢 C． 錢 D． 錢 【考點(diǎn)】 84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【分析】 依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為 a﹣ 2d， a﹣ d， a， a+d， a+2d，由題意求得 a=﹣ 6d，結(jié)合 a﹣ 2d+a﹣ d+a+a+d+a+2d=5a=5 求得 a=1，則答案可求． 【解答】 解：依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為 a﹣ 2d， a﹣ d， a， a+d，a+2d， 則由題意可知， a﹣ 2d+a﹣ d=a+a+d+a+2d，即 a=﹣ 6d， 又 a﹣ 2d+a﹣ d+a+a+d+a+2d=5a=5， ∴ a=1， 則 a﹣ 2d=a﹣ 2 = ． 故選： B． 5．如圖所示程序框圖，其功能是輸入 x 的值，輸出相應(yīng)的 y 值，若要使輸入的x 值與輸出的 y 值相等，則這樣的 x 值有（ ） A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 EF：程序框圖． 【分析】 由已知的程序框圖，我們可得該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y= 的值，結(jié)合輸入的 x 值與輸出的 y 值相等 ，我們分類討論后，即可得到結(jié)論． 【解答】 解：由題意得該程序的功能是： 計(jì)算并輸出分段函數(shù) y= 的值， 又 ∵ 輸入的 x 值與輸出的 y 值相等， 當(dāng) |x|≤ 1 時(shí)， x=x3，解得 x=0，或 x=177。 ∠ ADB=60176。 ∠ ADB=60176。 2）． 雙曲線 my2﹣ x2=1（ m∈ R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 177。 x C． y=177。 AE=ED， H 為 AD 的中點(diǎn)． （ 1）求證： EH⊥ 平面 ABCD； （ 2）在線段 BC 上是否存在一點(diǎn) P，使得二面角 B﹣ FD﹣ P 的大小為 ？若存在，求出 BP 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19． 2021 年 10 月 21 日，臺(tái)風(fēng) “海馬 ”導(dǎo)致江蘇、福建、廣東 3 省 11 市 51 個(gè)縣（市、區(qū)） 萬(wàn)人受災(zāi)，某調(diào)查小組調(diào)查了受災(zāi)某小區(qū)的 100 戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成 [0， 2021]，臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū) 捐款，小張調(diào)查的 100 戶居民捐款情況如表所示，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為捐款數(shù)額超過(guò)或不超過(guò) 500 元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過(guò) 4000 元有關(guān)？ （ Ⅱ ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取 1 戶居民，抽取 3 次，記被抽取的 3 戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過(guò) 4000 元的人數(shù)為 ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求 ξ 的分布列，期望 E（ ξ）和方差 D（ ξ）． 經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò) 4000元 經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)
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