20xx年宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ； ∴∠ GAF=∠ BAG+∠ CAF+∠ BAC=90176。 ∴ ∠ APB=180176。 ∵∠ OAB=45176。 ． 【解答】 解：延長(zhǎng) AB 交直線 b 于點(diǎn) E， ∵ a∥ b， ∴∠ AEC=∠ 1=60176。 a﹣ 3=a3 C． a3?a2=a6 D．（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6 【解答】 解： A、 a3+a3=2a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a6247。2018 年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題 6小題，每小題 3分，共 18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1．（ 3 分）﹣ 5 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 5 B． 5 C．﹣ D． 2．（ 3 分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．（ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a3+a3=2a6 B． a6247。 a﹣ 3=a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a3?a2=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6，此選項(xiàng)正確； 故選： D． 4．（ 3 分）函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】 解：一次函數(shù) y=x﹣ 2， ∵ k=1＞ 0， ∴ 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限， ∵ b=﹣ 2＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象與 y 軸負(fù)半軸相交， ∴ 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限． 故選： B． 5． （ 3 分）如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ 2=∠ AEC=60176。 ∴∠ CAD=45176。﹣ ∠ PAB﹣ ∠ ABP=30176。； ∴ 四邊形 AFHG 是正方形， 解：（ 2） ∵ 四邊形 AFHG 是正方形， ∴∠ BHC=90176。 ∠ BAG=∠ BAD， ∠ CAF=∠ CAD， ∴∠ BAG+∠ CAF=∠ BAD+∠ CAD=∠ BAC=45176。 ∠ ABP=120176。 ∵△ AOC≌△ BOD， BD=1， ∴ AC=BD=1， ∠ CAO=∠ B=45176。則 ∠ 2 的度數(shù)為 60176。 AD⊥ BC 于 D，將 △ ACD 沿 AC 折疊為 △ ACF，將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG，延長(zhǎng) FC 和 GB 相交于點(diǎn) H． （ 1）求證：四邊形 AFHG 為正方形； （ 2）若 BD=6， CD=4，求 AB 的長(zhǎng)． 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 22．（ 9 分）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開(kāi)設(shè) A．舞蹈， B．音樂(lè)，C．繪畫(huà)， D．書(shū)法四個(gè)興趣班，為了解學(xué)生對(duì)這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛(ài)好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1， 2 所示的統(tǒng)計(jì)圖，且結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）若本校一共有 2021 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡 “音樂(lè) ”的人數(shù)； （ 4）若調(diào)查到喜歡 “書(shū)法 ”的 4 名學(xué)生中有 2 名男生， 2 名女生，現(xiàn)從這 4 名學(xué)生中任意抽取 2 名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求 出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率． 23．（ 9 分）如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AE 平分 ∠ BAC 交 ⊙ O 于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) E 作直線 l∥ BC． （ 1）判斷直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）若 ∠ ABC 的平分線 BF 交 AD 于點(diǎn) F，求證： BE=EF； （ 3）在（ 2）的條件下，若 DE=4， DF=3，求 AF 的長(zhǎng)． 六、（本大題共 12 分） 24．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點(diǎn)． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn) C，作 CD 垂直 X 軸于點(diǎn) D，鏈接 AC，且 AD=5， CD=8，將 Rt△ ACD 沿 x 軸向右平移 m 個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn) C 落在拋物線上時(shí)，求 m 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在拋物線上記為點(diǎn) E，點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在 拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使以點(diǎn) B、 E、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2018 年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 6小題，每小題 3分，共 18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1．（ 3 分）﹣ 5 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 5 B． 5 C．﹣ D． 【解答】 解：﹣ 5 的相反數(shù)是 5． 故選： B． 2．（ 3 分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形．是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，
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