20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)三不等式和不等式組-免費(fèi)閱讀
【正文】 10 分 ） 某中學(xué)開學(xué)初到商場購買 A、 B兩種品牌的足球，購買 A種品牌的足球 50個(gè)， B種品牌的足球 25 個(gè)，共花費(fèi) 4500元，已知購買一個(gè) B種品牌的足球比購買一個(gè) A鐘品牌的足球多花 30元． （ 1）求購買一個(gè) A種品牌、一個(gè) B種品牌的足球各需多少元． （ 2）學(xué)校為 了響應(yīng)習(xí)總書記 “ 足球進(jìn)校園 ” 的號(hào)召，決定再次購進(jìn) A、 B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整， A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高 4元， B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的 9折出售，如果學(xué)校此次購買 A、 B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的 70%，且保證這次購買的 B種品牌足球不少于 23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？ （ 3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要多少資金？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè) A種品牌足球的單價(jià)為 x元， B種品牌足球的單價(jià)為 y元，根據(jù) “ 總費(fèi)用 =買 A種足球費(fèi)用 +買 B種足球費(fèi)用，以及 B種足球單價(jià)比 A種足球貴 30元 ” 可得出關(guān)于 x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)第二次購買 A種足球 m個(gè)，則購買 B中足球（ 50﹣ m）個(gè)，根據(jù) “ 總費(fèi)用 =買 A種足球費(fèi)用 +買 B種足球費(fèi)用，以及 B種足球不小于 23個(gè) ” 可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解不等式組可得出 m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論； （ 3）分析第二次購買時(shí)， A、 B種足球的單價(jià)，即可得出那種方案花錢最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1）設(shè) A種品牌足球的單價(jià)為 x元， B種品牌足球的單 價(jià)為 y元， 依題意得： ，解得： ． 答：購買一個(gè) A種品牌的足球需要 50元，購買一個(gè) B種品牌的足球需要 80元． （ 2）設(shè)第二次購買 A種足球 m個(gè)，則購買 B中足球（ 50﹣ m）個(gè)， 依題意得： ， 解得： 25≤m≤27 ． 故這次學(xué)校購買足球有三種方案： 方案一：購買 A種足球 25個(gè)， B種足球 25個(gè)； 方案二：購買 A種足球 26個(gè)， B種足球 24個(gè)； 方案三：購買 A種足球 27個(gè)， B種足球 23個(gè)． （ 3） ∵ 第二次購買足球時(shí)， A種足球單價(jià)為 50+4=54（元）， B種足球單價(jià)為 80=72 （元）， ∴ 當(dāng)購買方案中 B種足球 最多時(shí)，費(fèi)用最高，即方案一花錢最多． ∴2554+2572=3150 （元）． 答：學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要 3150元資金． 3.（ 20214 分 ） 不等式組 的解集為（ ） A． x≤2 B ． x＜ 4 C． 2≤x ＜ 4 D． x≥2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集即可． 【解答】解：解不等式 x﹣ 3＜ 1，得： x＜ 4， 解不等式 3x+2≤4x ，得： x≥2 ， ∴ 不等式組的解集為： 2≤x ＜ 4， 故選： C． 4. （ 2017山東臨沂） 不等式組 中，不等式 ① 和 ② 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B ． C． D． 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 【解答】解：解不等式 ① ，得： x＜ 1， 解不等式 ② ，得： x≥ ﹣ 3， 則不等式組的解集為﹣ 3≤ x＜ 1， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵 5. （ 2021 知識(shí)點(diǎn) 1 應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。 知識(shí)點(diǎn) 不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同
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