20xx年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 2， ∵ PE＞ 0， ∴ PE=2， 在 Rt△ PDE 中，由勾股定理得： PD= = ， ∴ AP=AD﹣ PD=3﹣ ， 故答案為： 3﹣ ． 24．（ 12 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ C=90176。 ∴∠ DAE+∠ DEA=90176。﹣ 30176。 ∠ CDE+∠ DCE=90176。 =2 ﹣ 1 +1 =1； （ 2） 2sin60176。=6 =9． 在 Rt△ CDB 中， ∵ BC=6， CD=3 ， ∴ BD= = =3， ∴ AB=AD+BD=9+3=12； 如圖 2 所示，同理可得， CD= AC=3 ， AD=AC?cos30176。 tanA= ，則 sinA+cosA= ． 【解答】解：如圖， ∵ tanA= ， ∴ 設(shè) AB=3x，則 BC=4x， AC=5x， 則有： sinA+cosA= + = + = ， 故答案為： ． 12．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) P 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，點(diǎn) E， F 分別是AB， CD 的中點(diǎn)， AD=BC， ∠ PEF=35176。= ． 故選： B． 3．（ 3 分）對(duì)于函數(shù) y=5x2，下列結(jié)論正確的是（ ） A． y 隨 x 的增大而增大 B．圖象開(kāi)口向下 C．圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D．無(wú)論 x 取何值， y 的值總是正的 【解答】解： ∵ 二次函數(shù)解析式為 y=5x2， ∴ 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng) x＜ 0 時(shí) y 隨 x 增大而減小，當(dāng) x＞ 0 時(shí) y 隨 x 增大而增大，對(duì)稱軸為 y 軸，無(wú)論 x 取何值， y 的值總是非負(fù)． 故選： C． 4．（ 3 分）如圖， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，則 S△ ADE： S△ ABC=（ ） A． 1： 2 B． 1： 3 C． 1： 4 D． 2： 3 【解答】解： ∵ D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn) ∴ DE 是三角形的中位線 ∴ DE： BC=1： 2 ∴ S△ ADE： S△ ABC=1： 4． 故選： C． 5．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ A， ∠ B 都是銳角， tanA=1， sinB= ，你認(rèn)為 △ ABC最確切的判斷是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 【解答】解：由題意，得 ∠ A=45176。 C． 5sin40176。﹣ ． 16．（ 6 分）如圖，在邊長(zhǎng)均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中， △ OAB 的頂點(diǎn) O， A， B均在格點(diǎn)上，且 O 是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上． （ 1）以 O 為位似中心，將 △ OAB 放大，使得放大后的 △ OA1B1，與 △ OAB 對(duì)應(yīng)線段的比為 2： 1， 畫(huà)出 △ OA1B1，（所畫(huà) △ OA1B1 與 △ OAB 在原點(diǎn)兩側(cè)）； （ 2）直接寫(xiě)出點(diǎn) A B1，的坐標(biāo) ； （ 3）直接寫(xiě)出 tan∠ OA1B1． 17．（ 6 分）如圖，一段河壩的斷面為梯形 ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角 α和壩底寬 AD（結(jié)果果保留根號(hào)）． 18．（ 7 分）如圖， M 是 △ ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)， AN 平分 ∠ BAC， BN⊥ AN 于點(diǎn) N，延長(zhǎng) BN 交 AC 于點(diǎn) D，已知 AB=10， BC=15， MN=3 （ 1）求證： BN=DN； （ 2）求 △ ABC 的周長(zhǎng)． 19．（ 7 分）如圖，直線 y=﹣ x+2 過(guò) x 軸上的點(diǎn) A（ 2， 0），且與拋物線 y=ax2 交于B， C 兩點(diǎn)，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 1， 1） ． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）連結(jié) OC，求出 △ AOC 的面積． 20．（ 8 分）如圖，在矩形 ABCD 中， DE⊥ AC 于 E， cos∠ ADE= ， AB=3， （ 1）求 AD 的值． （ 2）直接寫(xiě)出 S△ DEC的值是 ． 21．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， AD 是 BC 邊上的高， tanB=cos∠ DAC． （ 1）求證： AC=BD． （ 2）若 sinC= ， BC=34，直接寫(xiě)出 AD 的長(zhǎng)是 ． 22．（ 8 分）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前 新建了一座 “騰飛 ”雕塑（如圖 ① ）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明利用三角板測(cè)得雕塑頂端 A 點(diǎn)的仰角為 30176。 BC=1，點(diǎn) D， E 分別是直角邊 BC，AC 的中點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為（ ） A． 1 B． 2 C． D． 1+ 8．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， cosA= ，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ S 菱形 ABCD=15cm2 ． A． 3 個(gè) B． 2 個(gè) C． 1 個(gè) D． 0 個(gè) 二、填空：（共 18 分，每小題 3 分） 9．（ 3 分）若 y=（ m+2） x +3x﹣ 2 是二 次函數(shù)，則 m 的值是 ． 10．（ 3 分）已知點(diǎn) A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 2， y3）在拋物線 y= x
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