新人教a版高中數(shù)學選修2-321離散型隨機變量及其分布列2篇-免費閱讀
【正文】 教學重點： 離散型隨機變量的分布列的概念 奎屯王新敞 新疆 教學難點： 求簡單的離散型隨機變量的分布列 奎屯王新敞 新疆 授課類型： 新授課 奎屯王新敞 新疆 課時安排： 2 課時 奎屯王新敞 新疆 教 具 ：多媒體、實物投影儀 奎屯王新敞 新疆 教學過程 ： 一、復習引入： ： 如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 奎屯王新敞 新疆 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 奎屯王新敞 新疆 2. 離散型隨機變量 :對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量 奎屯王新敞 新疆 3．連續(xù)型隨機變量 : 對于隨機 變量可能取的值， 可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量 奎屯王新敞 新疆 : 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出 奎屯王新敞 新疆 若 ? 是隨機變量， baba ,?? ?? 是常數(shù)，則 ? 也是隨機變量 奎屯王新敞 新疆 并且不改變其屬性（離散型、連續(xù)型） 奎屯王新敞 新疆 請同學們閱讀課本 P56的內(nèi)容，說明 什么是隨機變量的分布列？ 二、講解新課： 1. 分布列 :設(shè)離散型隨機變量 ξ 可能取得值為 x1， x2， ? ， x3， ? ， ξ 取每一個值 xi（ i=1， 2， ? ）的概率為 ()iiP x p? ??，則稱表 ξ x1 x2 ? xi ? P P1 P2 ? Pi ? 為隨機變量 ξ 的 概率分布 ，簡稱 ξ 的分布列 奎屯王新敞 新疆 2. 分布列的兩個性質(zhì)： 任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足 : 1)(0 ?? AP ，并且不可能事件的概率為 0，必然事件的概率為 1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列 都具有下 面兩個性質(zhì)： ⑴ Pi≥ 0， i＝ 1， 2，?； ⑵ P1+P2+? =1． 對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 奎屯王新敞 新疆即 ????????? ? )()()( 1kkk xPxPxP ??? 奎屯王新敞 新疆 列 : 例 ，令 ???1， 針 尖 向 上 ；X= 0,針 尖 向 下 . 如果針尖向上的概率為 p ，試寫出隨機變量 X 的分布列． 解：根據(jù)分布列的性質(zhì)，針尖向下的概率是（ 1p? ) ．于是，隨機變量 X 的分布列是 ξ 0 1 P 1p? p 像上面這樣的分布列稱為 兩點分布列 ． 兩點分布列的應(yīng)用非常廣泛．如抽取的彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新生嬰兒的性別；投籃是否命中等，都可 以用兩點分布列來研究．如 果隨機變量 X的分布列為兩點分布列，就稱 X 服從兩點分布 ( two 一 point distribution)，而稱 p =P (X = 1）為 成功概率． 兩點分布又稱 0一 1分布 ．由于只有兩個可能結(jié)果的隨機試驗叫 伯努利（ Bernoulli ) 試驗 ，所以還稱這種分布為 伯努利分布 ． ? ? qP ??0? ， ? ? pP ??1? ， 10 ??p ， 1??qp ． 4. 超幾何分布列： 例 2．在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中，任取 3 件，試求： (1)取到的次品數(shù) X 的分布列； （ 2）至少 取到 1 件次品的概率． 解： (1)由于從 100 件 產(chǎn)品中任取 3 件的結(jié)果數(shù)為 310C ，從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件， 其中恰有 k 件次品的結(jié)果數(shù)為 35 95kkCC? ，那么從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有 k 件次品的概率為 35 9 53100( ) , 0 , 1 , 2 , 3kkCCP X k kC?
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