新人教a版高中數(shù)學必修523等差數(shù)列的前n項和word說課教案2篇-免費閱讀
【正文】 同時在公式的應用過程中讓學生體會構造方程與解方程的思想。同時，讓學生體會nS 與通項 na 的關系。） 特別地，對于第二個公式可能讓學生繼續(xù)探究它是一個關于 n的什么函數(shù)關系？（學生能較快回答）接著我將提出問題：一個等差數(shù)列的前 n項和公式與關于 n的二次函數(shù)之間到底是一個什么樣的關系呢？ 問題： 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項為 nnsn 212 ??，求這個數(shù)列的通項公式 .這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？ 【分析】 這是一個關于前 n項和的逆向問題，想一想 nn as與的關系，然后列出 1?nn ss與 ， 看到它們的關系，就會直接得到 na了。 強調：高斯算法本質就是倒序相加法。 三 、 方法手段 采用自主觀察，合作探究的教學模式進行教學 . 教學中注重引導學生觀察與思考 ,總結與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 一、背景分析 1．在教材中的地位與作用 等差數(shù)列前 n 項和是進一步學習數(shù)列、微積分的基礎，與數(shù)學課程的其它內容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。 二 、教學目標 知識與技能 過程與方法 情感與價值觀 三 、 方法手段 四、 教學程序設計 分為 五 個階段：①復習鞏固；②情景導入；③新知探究；④應用探究； ⑤ 課堂小結、作業(yè) 。本節(jié)共分兩個課時。 難點：等差數(shù)列前 n項和公式推導思路的獲得。本節(jié)共分兩個課時。 二 、教學目標 從以上的分析考慮，“以知識為載體、注重學生的能力、良好的意志品質及合作學習的精神培養(yǎng)”是本教學設計中要貫穿始終的一個重要教學理念 ， 為此本課的 教學 目標設定如下 ： 知識與技能 （ 1）理解等差數(shù)列前 n 項和的定義以及等 差數(shù)列前 n項和公式推導的過程，并理解推導此公式的方法 —— 倒序相加法，記憶公式的兩種形式； （ 2）用方程思想認識等差數(shù)列前 n項和的公式，利用公式求 ；等差數(shù)列前 n項和的兩 個 公式涉及五個 量 ，已知其中三個量求另兩個量； （ 3）會用等差數(shù)列的前 n項和公式解決一些簡單的與前 n項和有關的問題 . 過程與方法 （ 1）通過對歷史 上 有名的高斯求和的介紹，引導學生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的第 k項與倒數(shù)第 k 項的和等于首項與末項的和這個規(guī)律，然后體驗從特殊到一般的研究方法。 （ 2）特別地，對于與首末距離相等的兩項的和相等的回顧必不可少，這為后面推導等差數(shù)列前 n項和公式做了充分的準備。 接著請同學們把 把 ?na dna )1(1 ?? 代入2 )( 1 nn aans ??中，看能得到什么： 得： dnnnasn 2 )1(1 ??? 公式鞏固： 根據下列條件求相應的等差數(shù)列的前 n 項和。 所以得到：（ 1）如果一個數(shù)列前 n 項和 rqnpnsn ??? 2 的常數(shù)項 r不為 0，則這個數(shù)列一定不是等差數(shù)列 . （ 2）如果一個數(shù)列前 n 項和 rqnpnsn ??? 2 中常數(shù)項 r 為 0，則這個數(shù)列一定是等差數(shù)列 . 通過以上對等差數(shù)列前 n 項和公式的兩
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