北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章簡單線性規(guī)劃1-免費(fèi)閱讀
【正文】 其中可行解 (5,2) 和 (1,1) 分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問題的 最優(yōu)解 . （三）例題分析： yx4 x + 3 y= 1 2DBAC y= 44 x + 3 y= 3 6l:2 x +3 y =0x = 342O 例 1：設(shè) yx, 滿足約束條件????????????????3634123443yxyxyx （ 1）求目標(biāo)函數(shù) yxz 32 ?? 的最小值與最大值 （ 2）求目標(biāo)函數(shù) 2434 ???? yxz 的最小值與最大值 解：（ 1）作出可行域（如圖） 令 0?z 作直線 032: ?? yxl 當(dāng)把直線向下移動時(shí)所對應(yīng)的 yxz 32 ?? 的函數(shù)值 隨之減小，所以直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn) B 時(shí)， yxz 32 ?? 取得最小值，頂點(diǎn) B 是直線 3??x 與直線 4??y 的交點(diǎn)，即)4,3( ??B 當(dāng)把直線向上移動時(shí)所對應(yīng)的 yxz 32 ?? 的函數(shù)值隨之增大，所以直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn) D 時(shí)， yxz 32 ?? 取得最大值，頂點(diǎn) D 是直線 1234 ??? yx 與直線3634 ?? yx 的交點(diǎn)，由 ??? ?? ??? 3634 1234 yx yx 知 )8,3(D ，此時(shí)頂點(diǎn) )4,3( ??B 和頂點(diǎn))8,3(D 為最優(yōu)解 所以 18)4(3)3(2m in ????????z ， 308332m a x ?????z （ 2）作直線 034:0 ??? yxl ，把直線向下平移時(shí)，所對應(yīng)的 yxz 34/ ??? 的函數(shù)值隨之減小，即 2434 ???? yxz 的函數(shù)值隨之減小，當(dāng)直線經(jīng)過可行域頂點(diǎn) C 時(shí)，yxz 34/ ??? 取得最小值，即2434 ???? yxz 取得最小值 頂點(diǎn) C 是直線 3634 ?? yx 與直線 4??y 的交點(diǎn)，由??? ???? 3634 4yxy知 )4,12( ?C l0 :4 x + 3 y= 0yxl1 :4 x + 3 y= 1 2DBAC y=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1