北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)21變化的快慢與變化率-免費閱讀
【正文】 ( 3 ) 當Δ x → 0 時 ,求Δ ??Δ ??的值 . ?? 變式訓(xùn)練 ?? 子彈在槍筒中運動可以看作是勻變速運動 , 如果它的加速度是 a= 5 105 m /s2, 子彈從槍口射出時所用的時間為 t0= 1 . 6 10 3 s .求子彈射出槍口時的瞬時速度 . 解 :運動方程為 s=12at2. ∵ Δ s=12a ( t0+ Δ t )212?? ??02= a t0Δ t+12a ( Δ t )2, ∴Δ ??Δ ??= a t0+12a Δ t. 當 Δ t 趨向于 0 時 , at0+12a Δ t 趨向于 at0. 由題意知 a= 5 105 m /s2, t0= 1 . 6 10 3 s, 故 at0= 8 102= 8 0 0 ( m /s ) , 即子彈射出槍口時的瞬時速度為 8 0 0 m /s . 探究一 探究二 1 2 3 4 1 .已知函數(shù) y= f ( x ) =x2+ 1, 則在 x= 2, Δ x= 0 . 1 時 ,Δ y 的值為 ( ) . 40 . 41 . 43 . 44 解析 : ∵ x= 2, Δ x= 0 . 1, ∴ Δ y= f ( x+ Δ x ) f ( x ) =f (2 . 1) f ( 2 ) = 0 . 41 . 答案 : B 1 2 3 4 2 .在 x= 1 附近 , 取 Δ x= 0 . 3, 在四個函數(shù) : ① y= x 。第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 167。 ② y= x2。 ( 2 ) 求Δ ??Δ ??的值 。 變化的快慢與變化率 學(xué)習(xí)目標 思維脈絡(luò) 1 .理解函數(shù)在某點的平均變化率的概念與意義 . 2 .理解運動物體在某時刻的瞬時變化率 ( 瞬時速度 ) . 3 .會求函數(shù)在某點的平均變化率 . 4 .能正確地理解平均變化率與瞬時變化率的區(qū)別與聯(lián)系 . 1 2 1 . 函數(shù)的平 均變化率 對一般的函數(shù) y= f ( x ) 來說 , 當自變量 x 從 x1變?yōu)?x2時 , 函數(shù)值從 f ( x1) 變?yōu)?f ( x2), 它的平均變化率為?? ( ??2) ?? ( ??1)??2 ??1.通常我們把自變量的變化 x2 x1稱作自變量的改變量 , 記作 Δ x , 函數(shù)值的變化 f ( x2
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