時(shí)間序列分析(全)-免費(fèi)閱讀
【正文】 :20:3911:20:39March 22, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 上午 11時(shí) 20分 :20March 22, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 11時(shí) 20分 39秒 上午 11時(shí) 20分 11:20: ? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 11:20:3911:20:3911:203/22/2023 11:20:39 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。0aa)(B 二、 平穩(wěn)過程互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 性質(zhì) B(?)在 (?? ， ?)上連續(xù) ? B(?)在點(diǎn) ?=0處 連續(xù)。 復(fù)平穩(wěn)過程的協(xié)方差函數(shù) ,|m|)tt(R])t(m)t(m)tt(R)t,t(C2Z21Z2Z1Z21Z21Z ??????它僅與 t1 ? t2有關(guān)，可記為 CZ(?)=CZ(t， t+?)。 (2) 一維分布與 t 無(wú)關(guān)，二維分布僅與時(shí)間差有關(guān)，而與 時(shí)間的起點(diǎn)無(wú)關(guān)； (3) 若存在二階矩，則其均值函數(shù)是常數(shù)，相關(guān)函數(shù)或協(xié) 方差函數(shù)僅是時(shí)間差的函數(shù)。,tn ), t1, 平穩(wěn)過程概念 ? 平穩(wěn)過程實(shí)例 ? 嚴(yán)平穩(wěn)過程 ? 寬平穩(wěn)過程及其與 嚴(yán)平穩(wěn)過程的關(guān)系 ? 復(fù)隨機(jī)過程 一、平穩(wěn)過程實(shí)例 無(wú)線電設(shè)備中熱噪聲電壓 X(t)是由于電路中電子的熱 運(yùn)動(dòng)引起的，這種熱擾動(dòng)不隨時(shí)間而變； 連續(xù)測(cè)量飛機(jī)飛行速度產(chǎn)生的測(cè)量誤差 X(t) ， 是由 儀器震動(dòng)、電磁波干擾、氣候變化等因素引起的； 紡紗廠生產(chǎn)出的棉紗各處直徑 X(t)不同是由于紡紗機(jī) 運(yùn)行，棉條不勻、溫濕度變化等因素引起的。 Tn }， 故 {N(t) ， t ?0 }稱為 計(jì)數(shù)過程 。 m(t)=E[W(t)]=0。 (ii) 對(duì)應(yīng)于正態(tài)過程的任一 n維隨機(jī)向量，其 互不相關(guān)性等 價(jià)于相互獨(dú)立性 。, t n ?T ，隨機(jī)向量 (X(t1), t n ， . 的增量 X(t 2)? X(t1), X(t 3)? X(t2) , ,t n ?T 滿足 t1 t2 ,s m ?T ， 則稱 .{X (t)， t ?T }與 {Y (t)， t ?T }相互獨(dú)立 。 互協(xié)方差函數(shù)與互相關(guān)函數(shù) 定義 對(duì)于 .{X (t)， t ?T }， {Y (t)， t ?T }，若 對(duì)任意 t ?T， E[X(t)]2 、 E[Y(t)]2存在，則稱函數(shù) TtstmtYsmsXEtsC YXXY ???? ,)]},()()][()({[),(為 . {X (t)， t ?T }與 {Y (t)， t ?T }的 互協(xié)方差函數(shù) 。 由于 ，所以， 可以通過 窮維特征函數(shù)族來(lái)描述它的概率特性。,t n ?T，隨機(jī)向量（ X (t1) , T稱為 參數(shù)集 ， 通常表示時(shí)間 。令 X n(?)表示該 群體第 n代成員的個(gè)數(shù)，當(dāng) n固定時(shí)， X n(?)是 .，它可能取值 0, 1, 2, 隨著人們對(duì)自然現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)愈來(lái)愈深入， 隨機(jī)過程已被廣泛地應(yīng)用于自然、社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，大有 “水銀瀉地?zé)o孔不入” 之勢(shì)，并在研究和解決實(shí)際課題的過程中起到了重大的作用。 第一節(jié) 隨機(jī)過程的 基本概念及分類 ? 隨機(jī)過程（ ）的基本概念 ? ? ? ? 多 (兩 )個(gè) 復(fù) 概念 (1) 實(shí)例 概率論主要研究的對(duì)象是 .，即所研究的 隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是可用一個(gè)或有限個(gè) 。 物理解釋： X t(?)也可記作 X(t， ?)， X t或 X(t)，表示 在時(shí)刻 t 系統(tǒng)的 狀態(tài) 。,t n的任意排列 n1 ii tt ,?(ii)相容性： 當(dāng) mn時(shí) )。 隨機(jī)過程的數(shù)字特征 均值函數(shù) 定義 對(duì)于 隨機(jī)過程 {X (t)， t ?T }，若對(duì)任意 t ?T， EX(t)存在，則稱函數(shù) 由于隨機(jī)過程 {X (t ? ?)， t ?T } 是兩個(gè)變量 t ? ?的函數(shù)， 故可有兩種取平均的方法。 。 易知 .{X (t)， t ?T }與 {Y (t)， t ?T }相互獨(dú)立 ?它們 互不相關(guān)，即 CXY(s, t)=0，亦即 RXY(s, t)=E[X (s)]E[Y (t)]， 反之不然。 t n ， . 的增量 X(t 2)? X(t1), X(t 3)? X(t2) , t n ，有 .)]()([)(11?????kiiik tXtXtX 若對(duì)任意的 ?0，該過程的 增量 X(t+?)? X(t)的概率分布 僅依賴于 ? 而與 t 無(wú)關(guān)，則稱其為 齊次（時(shí)齊）獨(dú)立增量過 程 ， 或稱其具有平穩(wěn)增量，即 平穩(wěn)獨(dú)立增量過程 。,x n )， m’ =(m(t1), (iii) 正態(tài)過程的任 正態(tài)性在線性變換下保持不變 。 2176。 由于 N(t)是時(shí)間段 [0 ， t ] 某 事件發(fā)生的次數(shù)，從而 {N(t) ， t ?0 }也稱為 “ 事件流 ” (2) 假設(shè) (i) 零初值 ： N(0)=0； (ii)增量平穩(wěn)性 ： 對(duì)任意 a, t 0， N(a+t)? N(a)的概率與 a無(wú)關(guān)，即 P{N(t+?t)? N(t)=k}=P{N(?t)=k}=p k, k=0, 1, 2, 分別表示事 件第一次，第二次， (ii) 到達(dá) 時(shí)間間隔序列獨(dú)立同均值為 1/?的指數(shù)分布 ： 設(shè) {T n， n ?1}為參數(shù)為 ?的泊松過程的 到達(dá) 時(shí)間間隔序列，則對(duì)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1