投資組合與風(fēng)險回報概論-免費閱讀
【正文】 我們以 來代表投資組合 j的詹森指標(biāo)。 )()( fjjB RRjR A P A ??????????B? jR j?fRSharpe ratio and RAPA BjBjfjfjjB oSh ar pe R at iRRRRR A P A ????? *)( ?????, 142 ?已知甲基金的風(fēng)險調(diào)整後績效指標(biāo)(RAPA)等於 12%，而且甲基金的平均超額報酬率是 16%，標(biāo)準(zhǔn)差是 8%，請問基準(zhǔn)投資組合 (benchmark portfolio)的報酬率標(biāo)準(zhǔn)差為： (1)9% (2)8% (3)7% (4)6% ?Ans: (4) 1. 夏普指標(biāo)只能採用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險 ,但是 RAPA卻可利用除了標(biāo)準(zhǔn)差以外方法來估計風(fēng)險 ,只要這些方法能滿足下列條件 :(1)借貸行為對投資組合的報酬率和風(fēng)險有相同的影響 。 代表市場無風(fēng)險利率 。 Ans: (4) (see next page). Solution. fmfiifmifiRRRRRRRR???????? )(, 113 ?關(guān)於資本資產(chǎn)定價模式 (CAPM)中，所有投資組合皆會： (1)提供相同的報酬率 (2)和效率投資組合落在同一條線上 (3)提供相同的市場風(fēng)險 (4)均落在證券市場線上 ?Ans: (4) ,114 ?如果有資產(chǎn)是在證券市場線之上： (1)眾人會競相購買此資產(chǎn) (2)眾人會競相拋售此資產(chǎn) (3)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)大於 1 (4)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)小於 1 ?Ans: (1) 第七節(jié) 投資績效評估 四種績效衡量指標(biāo)方法 : 1. 調(diào)整風(fēng)險後績效 (Riskadjusted performance 。 SML證券市場線 資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM) Ri = Rf + β (RmRf) 證券的期望 = 無風(fēng)險投資報酬率 + 貝他係數(shù) (市場期望投資報酬 報酬 率－無風(fēng)險投資報酬率 ) 資本資產(chǎn)定價模型（也稱為證券市場線 security market line (SML))告訴我們： 證券的期望投資報酬等於無風(fēng)險投資報酬率 ,加上某些風(fēng)險溢酬 , 而溢酬的大小則等於該證券的貝他係數(shù)乘以市場投資組合的風(fēng)險溢酬。 貝他係數(shù)小於 0,則代表此資產(chǎn)投資報酬率的變動與市場反向。所以是可以被分散掉的。P. 212, 65 ?假設(shè) N為證券的數(shù)目， V為這 N種證券的平均變異數(shù)， C為證券間的平均共變異數(shù)，每種證券的權(quán)數(shù)均為 1/N， 則其變異數(shù)為何？ (1)V/N (2)C/N (3)C/N+(11/N)V (4)V/N+(11/N)C ?Ans。 因此 ,從例 3可以看出 ,當(dāng)一個投資組合包含一個風(fēng)險性資產(chǎn)及無風(fēng)險性資產(chǎn)時 ,此時此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差剛好等於風(fēng)險性 資產(chǎn)的權(quán)數(shù)乘以此風(fēng)險性資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 第四節(jié) 投資組合報酬與風(fēng)險的衡量 一、投資組合報酬 所謂投資組合 (Portfolio)是指由一種以上的證券或者是不同的資產(chǎn)所構(gòu)成的投資的總集合。變異係數(shù)的公式如下 : )8(%10 0 ?預(yù)期報酬率 標(biāo)準(zhǔn)差變異係數(shù)＝ 例 3. 假設(shè)臺積電和聯(lián)電的預(yù)期報酬率分別為 18%及 15%，而標(biāo)準(zhǔn)差分別為 54%及 40%，求臺積電及聯(lián)電的變異係數(shù)。 Ex: P0 = 100, P1=110 or 120, Risk? 一般常以報酬率的變異數(shù) (Variance)或標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation)及變異係數(shù) (Coefficient of Variation)來衡量風(fēng)險的大小 ,分別說明如下。 此 18%就是持有臺積電股票 1年後的預(yù)期報酬率。 )3(. . .21 N RRR N ???算術(shù)平均報酬率＝%20230100120 ??%50120230180 ??%352 %50%20 ??(二 )幾何平均法 ?幾何平均法是將 N期的報酬率加上 1相乘開 N次根號再減 1,其公式如下 : 幾何平均報酬率 = 同一個例子 ,幾何平均報酬率是 )4(1)1) . . . (1)(1( 21 ????N NRRR%))(( ????（續(xù)前） ?一般而言，算術(shù)平均會大於幾何平均 ?例如： P1=100, P2=50, P3=80. 算數(shù)平均為 +5%,而幾何平均則約為 10%。 另外你在投資臺積電股票的期間 ,可能會獲得臺積電所發(fā)放的現(xiàn)金股利 ,譬如說在這期間 ,你拿到每股分配 2元的現(xiàn)金股利 ,總共股利收益為 2100010=2萬元 ,因此你的總報酬就等於你的資本利得加上股利所得 ,也就是等於 20萬元再加上 2萬元。100萬元 )。 其中 Ri為第 i期的報酬率。 ??????Ni iiNNRPRPRPRP12211)5(... 預(yù)期報酬率＝景氣情況 發(fā)生機率 臺積電股價 報酬率好 180 元 80%持平 110元 10%差 60 元 40% 例 1. 假設(shè)臺積電目前股價為 100元 ,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候 ,臺積電股票可能漲到 180元 ,當(dāng)景氣持平的時候 ,臺積電股票可能維持只漲到 110元 ,當(dāng)景氣差的時候 ,臺積電股票可能跌到 60元。 所謂投資報酬的不確定性是指實際報酬率分散的程度 ,或者是說實際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性 。 ? 但如果兩種資產(chǎn)的期望報酬不相等時 ,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩種投資的風(fēng)險大小會有誤差。譬如說投資無風(fēng)險的債券 ,假設(shè)平均報酬是 7%,那麼投資股票的平均報酬或要求報酬可能為 15%,因此這兩者的差距 8%(15%7%)就可以視為是一種風(fēng)險溢酬或風(fēng)險貼水 (Risk Premium )。 《解》投資組合的變異數(shù) : 因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 因此 ,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。 NwRwR iNiitip
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