【正文】 總風(fēng)險(xiǎn)包含系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)兩部份?，F(xiàn)將該指標(biāo)以數(shù)學(xué)式表示如下 : 這裏 代表投資組合 p的平均報(bào)酬率 。甲基金過去 3年的報(bào)酬率為 5%,8%,11%。 Sharpe A = (84)/2,45=, Sharpe B = (124)/= %)811(31)88(31)85(31 222 ??????%)1221(31)1212(31)123(31 222 ??????RAPA 一投資組合 j的 RAPA可表示如下 : 此處 為基準(zhǔn)投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差； 和 是投資組合 j的平均報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差； 則是市場無風(fēng)險(xiǎn)利率。 2. 相對(duì)於夏普指標(biāo) ,RAPA有一個(gè)缺點(diǎn)。詹森指標(biāo)就是建立在這個(gè)特性上。因此更適合在被評(píng)估的投資組合只佔(zhàn)投資人龐大之投資組合之小部分的情形下使用。 可由下式?jīng)Q定。如果被評(píng)比的基金類別不一樣而必須採用不同的基準(zhǔn)投資組合時(shí) ,RAPA就可能產(chǎn)生誤導(dǎo)投資人的結(jié)果。亦即 ,同時(shí)增加或減少 。而市場上的 1年期定存利率則是4%。而 則是投資組合 p的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差。 夏普指標(biāo)關(guān)心的是投資人所面臨的總風(fēng)險(xiǎn) ,而非貝他風(fēng)險(xiǎn) 夏普指標(biāo)較適用於接受評(píng)比之投資標(biāo)的實(shí)際上佔(zhàn)投資人的絕大部分或全部投資比例者。 RAPA)、 2. 夏普指標(biāo) (Sharpe index )、 3. 詹森指標(biāo) (Jensen index ) 4. 崔諾指標(biāo) (Treynor index ) 二、夏普指標(biāo)和調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)後績效 最常用來衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法是估計(jì)報(bào)酬率的變異數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差。 第一 ,幾乎所有的人都會(huì)同意 ,投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)會(huì)要求額外的報(bào)酬。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ,投資人要求的期望投資報(bào)酬率取決於兩件事。 我們會(huì)發(fā)現(xiàn) ,在均衡的市場中 ,所有的證券都應(yīng)該落在這條線上。 補(bǔ)充：「市場投資組合」 ? ? ??? iiiiiiiim SPMVMVMVwRwR *,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ?資產(chǎn) i的貝他係數(shù) ?可用迴歸分析來估計(jì)資產(chǎn)的貝他係數(shù)： ?見下圖 2,2),(mmimimmii RRC ov?????? ??titmiiti RR , ??? ???P. 208, 43 ?下面哪一項(xiàng)不是市場投資組合的正確描述？ (1)市場投資組合包括市場上所有的風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn) (2)市場投資組合基本上已不含有非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (3)市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)比其他風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要低 (4)市場投資組合的貝他係數(shù)為 1 P. 218, 95 ?有關(guān)市場投資組合的敘述，何者正確？ (1)市場投資組合包含了證券市場所有資產(chǎn)的投資組合 (2)市場投資組合以每個(gè)資產(chǎn)的總市價(jià)占市場總值的比例組成權(quán)數(shù)(3)以上敘述皆為正確 (4)以上敘述比為錯(cuò)誤。 市場上所有證券的投資組合 (又稱市場投資組合 (Market Portfolio) )的貝他係數(shù)定義為 1。 ? 市場風(fēng)險(xiǎn) ,指的是影響整個(gè)市場 ,甚至整個(gè)經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn) ,例如利率、通貨膨脹率、外匯、石油價(jià)格、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭等。 分散不掉的風(fēng)險(xiǎn)則稱之為市場風(fēng)險(xiǎn) (Market Risk ),系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (Systematic Risk ),或不可分散的風(fēng)險(xiǎn) (Undiversifiable Risk )。 (4) 二、可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng) US投資組合含有的 40支左右的股票時(shí) ,其風(fēng)險(xiǎn)大約只剩個(gè)別證券平均風(fēng)險(xiǎn)的一半而己 ,另一半的風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)因?yàn)樽C券種類的多樣化 (另說 ,風(fēng)險(xiǎn)分散 )而被消掉了。 NwRwR iNiitipt1,1????C o v)11(V a r1C o v1)1(V a r1 222 NNNNNNNp ?????????,V a r1V a r1??? NiNCovExample: N = 3 and 4. ?N=3, sigma_12, 13, 23, 21, 31, 32. 6 covariance terms. ?N = 4, sigma_14, 24, 34, 41, 42, 43. Six more terms. Total=12 covariance terms. ?N increases = Covariance will not diminish. continued 當(dāng) N 越來越大時(shí) , V a rN1會(huì)越來越小 ,而整個(gè)投資組合的變異數(shù)會(huì)越來越接近 C o v。 %%%)( ?????pRE02??% 22 ??, 36. ?假設(shè) A股票的報(bào)酬率為 30%，報(bào)酬標(biāo)準(zhǔn)差為 40%，無風(fēng)險(xiǎn)債券的報(bào)酬率為 6%。 《解》投資組合的變異數(shù) : 因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 因此 ,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺(tái)積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。 ???????NiitiNtNttpt RwRwRwRwR12211 ... 投資組合的預(yù)期報(bào)酬可由個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率乘上投資於個(gè)別資產(chǎn)的比重 (權(quán)數(shù) )而得到 ,其公式如下 : 其中 為投資組合的預(yù)期報(bào)酬率 為投資第 i種證券的權(quán)重 為第 i種資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬。譬如說投資無風(fēng)險(xiǎn)的債券 ,假設(shè)平均報(bào)酬是 7%,那麼投資股票的平均報(bào)酬或要求報(bào)酬可能為 15%,因此這兩者的差距 8%(15%7%)就可以視為是一種風(fēng)險(xiǎn)溢酬或風(fēng)險(xiǎn)貼水 (Risk Premium )。 《解》根據(jù) (8)變異係數(shù)的定義 : 所以臺(tái)積電的變異係數(shù)為 聯(lián)電的變異係數(shù)為 雖然臺(tái)積電的期望報(bào)酬較高 ,但是聯(lián)電的變異係數(shù)較低。 ? 但如果兩種資產(chǎn)的期望報(bào)酬不相等時(shí) ,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩種投資的風(fēng)險(xiǎn)大小會(huì)有誤差。 (一 )變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算步驟如下 : 1計(jì)算預(yù)期報(bào)酬率或期望值報(bào)酬率 :預(yù)期報(bào)酬率 = = ,再將其乘以對(duì)應(yīng)的機(jī)率 ,將這些乘積加總可得報(bào)酬率之變異數(shù) : : ?? ?Ni iii RPRE 1)()( ii RER?? ? )6()( 212 PRERiNi ii ? ????? ? )7()( 21