多目標(biāo)決策技術(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 2023年 3月 9日星期四 下午 5時(shí) 14分 28秒 17:14: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 3月 9日星期四 5時(shí) 14分 28秒 17:14:289 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , March 9, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 :14:2817:14Mar239Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。工廠決策層對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行功能分析，認(rèn)為產(chǎn)品應(yīng)具有使用簡(jiǎn)便，性能穩(wěn)定，造型美觀三大特點(diǎn)，即評(píng)價(jià)的因素（指標(biāo)）集為： U={u1(使用簡(jiǎn)便 )， u2(性能穩(wěn)定 )， u3(造型美觀 )} 對(duì)上述三個(gè)因素的評(píng)語(yǔ)集為： V={v1(很好 )， v2(好 )， v3(一般 )， v4(差 )} 對(duì)于 D1， D2兩方案試制出的樣機(jī) ， 由銷(xiāo)售部門(mén)熟悉情況的人員及部分顧客代表進(jìn)行評(píng)價(jià) 。 ??mi ijr1 第二大步：用適當(dāng)方法確定優(yōu)先方案。 設(shè)評(píng)判對(duì)象按因素集 U中第 i個(gè)因素 ui進(jìn)行評(píng)判，對(duì)評(píng)語(yǔ)集 V中第 j個(gè)評(píng)語(yǔ) vj的隸屬度為 rij， 則按 ui評(píng)判的結(jié)果，可用下面的模糊集合表示： mivrvrvrniniii ,2,1,R2211 ?? ?????Ri稱(chēng)為單因素評(píng)判集 ， 顯然它應(yīng)是評(píng)語(yǔ)集 V上的一個(gè)模糊子集 。 例 設(shè)模糊矩陣 ， ， 求 Q?R ?????????Q ????????R 解 ?????????????????????????????????????????????????????????????????)()()()()()()()()()()()()()()()()()(?? RQ 二、模糊決策法的步驟及應(yīng)用 模糊決策法分為兩大步，第一大步是對(duì)每個(gè)方案單獨(dú)做模糊綜合評(píng)判，第二大步是利用第一大步模糊綜合評(píng)判的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆椒ń?jīng)過(guò)比選，確定優(yōu)先方案。 例如 ， 討論人的高矮 ， 先確定模糊集合 A是 “高個(gè)子 ”， 然后考慮某人 a屬于高個(gè)子模糊集合 A的可能性 ， 為得到量化的數(shù)據(jù) ， 可以邀請(qǐng)一些人評(píng)判 a是否為高個(gè)子 ， 由于人們對(duì)高個(gè)子的邊界不一樣 ，有人會(huì)認(rèn)為是 ， 有人會(huì)認(rèn)為不是 ， 只要參加評(píng)判的總?cè)藬?shù) n（ 或試驗(yàn)次數(shù) ） 充分大 ， 則可得 μA(a)≈ nA 的次數(shù)?a ⑶ 隸屬函數(shù)法 ：即給隸屬函數(shù)構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式，其定義域?yàn)檎撚?X， 值域?yàn)?[0， 1]。 分?jǐn)?shù)線 “ —” 也并非相除 ， 而是表示元素 xi與其隸屬度 μA(xi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 。 但是一個(gè)人長(zhǎng)得不美也不丑 ， 或者是七分美三分丑 ， 或者是三分美七分丑 ， 又該如何確定他的歸屬呢 ？ 模糊數(shù)學(xué)的處理辦法是將普通集合的特征函數(shù)的取值范圍由 0和 1兩個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展到 [0， 1]整個(gè)區(qū)間 ， 并改稱(chēng)為 隸屬函數(shù) 。 扎德創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué)用 “ 隸屬度 ” 和 “ 模糊集合 ” 成功地處理了這類(lèi)問(wèn)題的描述 ， 使得人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)又躍上了一個(gè)新的臺(tái)階 。 利用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行決策的成功案例不斷見(jiàn)諸各種文獻(xiàn) 。結(jié)果如下： w1=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意 。 如果某層的判斷矩陣經(jīng)檢驗(yàn)具有滿意的一致性，則按前述方法求得的特征向量即可做為該層各元素相應(yīng)的權(quán)數(shù)。 由于一致偏離可由隨機(jī)因素引起 ，所以在檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性時(shí) ， 要將 CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI進(jìn)行比較 ， 得出 檢驗(yàn)數(shù) CR， 即 CR＝ CI/ RI 只要 CR， 就可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則，需要重新分析賦值，調(diào)整判斷矩陣，直到檢驗(yàn)通過(guò)為止。 下面我們介紹一種簡(jiǎn)單的近似算法 —— 方根法 ， 其步驟為： ⑴計(jì)算判斷矩陣 A中每行所有元素的幾何平均值： niam n njiji ,2,1,1??? ??⑵對(duì)向量 M=(m1, m2,? ， mn)T作歸一化處理， 即令 nimmniiii ,2,1,1?????? 所得向量 W=(ω1， ω2， ? ， ωn)T 即為判斷矩陣 A的最大特征根對(duì)應(yīng)的（歸一化）特征向量的近似值。 設(shè) B層元素 Bk與下一層元素 A1， A2， ? ， An有關(guān)系，對(duì)于 Bk而言，Ai與 Aj比較后，其相對(duì)重要性記為 aij， 則有判斷矩陣： A=(aij)n n ,也可表示為如下表格形式： 一般來(lái)講 ， 元素的重要性很難象物體重量那樣準(zhǔn)確衡量 ， 因此 ， aij很難精確給出 ， 一般按下表所給出的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定 。 第二步：構(gòu)造判斷矩陣 。最后利用加權(quán)和的方法，由低到高，一層層遞階歸并，求出各方案對(duì)總目標(biāo)的權(quán)數(shù)，其中權(quán)數(shù)最大者對(duì)應(yīng)的方案即為優(yōu)先方案。 多目標(biāo)決策方法很多 ， 我們只介紹其中比較成熟的兩種方法 。 2． 目標(biāo)之間的矛盾性 。 第 八 章 多目標(biāo)決策技術(shù) 預(yù)測(cè)與決策技術(shù) 主 講 教 師 李 時(shí) 前面幾章，我們討論的是單目標(biāo)決策問(wèn)題。 即某一目標(biāo)的改善往往會(huì)使其他目標(biāo)變壞 。 167。 二、層次分析法的基本步驟 第一步：建立層次結(jié)構(gòu)模型。 判斷矩陣是定性判斷過(guò)度到定量計(jì)算的基礎(chǔ) 。 Bk A1 A2 ? A n A1 A2 ┆ An a11 a12 ? a1n a21 a22 ? a2n ┆ ┆ ┆ an1 an2 ? ann aij取值 含 義 1 Ai與 Aj同樣重要 3 Ai比 Aj稍微重要 5 Ai 比 Aj明顯重要 7 Ai 比 Aj重要得多 9 Ai 比 Aj極端重要 2， 4， 6， 8 介于上述相鄰兩種情況之間 以上各數(shù)的倒數(shù) 兩元素反過(guò)來(lái)比較 如： ?????????12/15/1213/1531A 第三步：求判斷矩陣的最大特征根和相應(yīng)的特征向量。 ⑶計(jì)算判斷矩陣 A的最大特征根： )()(1m ax ??????ni iin ??AW 其中 (AW)i為向量 AW的第 i個(gè)元素。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)同判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性也愈大，下表給出了階數(shù)為 3～ 10時(shí)的 RI值。設(shè)第 t層有 m個(gè)元素，第 t+1層有 n個(gè)元素，那么對(duì)于第 t層的第 i個(gè)元素，可以求得第 t+1層各元素對(duì)它的權(quán)重行向量 : Wi=(ωi1,ωi2,… ， ωin)， i=1， 2， ? ， m，（
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