【正文】 2023年 3月 9日星期四 下午 5時 14分 28秒 17:14: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 28秒 17:14:289 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 9, 2023 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :14:2817:14Mar239Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。工廠決策層對產品進行功能分析，認為產品應具有使用簡便，性能穩(wěn)定，造型美觀三大特點，即評價的因素（指標）集為： U={u1(使用簡便 )， u2(性能穩(wěn)定 )， u3(造型美觀 )} 對上述三個因素的評語集為： V={v1(很好 )， v2(好 )， v3(一般 )， v4(差 )} 對于 D1， D2兩方案試制出的樣機 ， 由銷售部門熟悉情況的人員及部分顧客代表進行評價 。 ??mi ijr1 第二大步：用適當方法確定優(yōu)先方案。 設評判對象按因素集 U中第 i個因素 ui進行評判，對評語集 V中第 j個評語 vj的隸屬度為 rij， 則按 ui評判的結果，可用下面的模糊集合表示： mivrvrvrniniii ,2,1,R2211 ?? ?????Ri稱為單因素評判集 ， 顯然它應是評語集 V上的一個模糊子集 。 例 設模糊矩陣 ， ， 求 Q?R ?????????Q ????????R 解 ?????????????????????????????????????????????????????????????????)()()()()()()()()()()()()()()()()()(?? RQ 二、模糊決策法的步驟及應用 模糊決策法分為兩大步，第一大步是對每個方案單獨做模糊綜合評判，第二大步是利用第一大步模糊綜合評判的結果，用適當?shù)姆椒ń?jīng)過比選，確定優(yōu)先方案。 例如 ， 討論人的高矮 ， 先確定模糊集合 A是 “高個子 ”， 然后考慮某人 a屬于高個子模糊集合 A的可能性 ， 為得到量化的數(shù)據(jù) ， 可以邀請一些人評判 a是否為高個子 ， 由于人們對高個子的邊界不一樣 ，有人會認為是 ， 有人會認為不是 ， 只要參加評判的總人數(shù) n（ 或試驗次數(shù) ） 充分大 ， 則可得 μA(a)≈ nA 的次數(shù)?a ⑶ 隸屬函數(shù)法 ：即給隸屬函數(shù)構造適當?shù)臄?shù)學表達式，其定義域為論域 X， 值域為 [0， 1]。 分數(shù)線 “ —” 也并非相除 ， 而是表示元素 xi與其隸屬度 μA(xi)的對應關系 。 但是一個人長得不美也不丑 ， 或者是七分美三分丑 ， 或者是三分美七分丑 ， 又該如何確定他的歸屬呢 ？ 模糊數(shù)學的處理辦法是將普通集合的特征函數(shù)的取值范圍由 0和 1兩個點擴展到 [0， 1]整個區(qū)間 ， 并改稱為 隸屬函數(shù) 。 扎德創(chuàng)立的模糊數(shù)學用 “ 隸屬度 ” 和 “ 模糊集合 ” 成功地處理了這類問題的描述 ， 使得人們對現(xiàn)實世界的認識又躍上了一個新的臺階 。 利用模糊數(shù)學方法進行決策的成功案例不斷見諸各種文獻 。結果如下： w1=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意 。 如果某層的判斷矩陣經(jīng)檢驗具有滿意的一致性，則按前述方法求得的特征向量即可做為該層各元素相應的權數(shù)。 由于一致偏離可由隨機因素引起 ，所以在檢驗判斷矩陣的一致性時 ， 要將 CI與平均隨機一致性指標 RI進行比較 ， 得出 檢驗數(shù) CR， 即 CR＝ CI/ RI 只要 CR， 就可以認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則，需要重新分析賦值，調整判斷矩陣，直到檢驗通過為止。 下面我們介紹一種簡單的近似算法 —— 方根法 ， 其步驟為： ⑴計算判斷矩陣 A中每行所有元素的幾何平均值： niam n njiji ,2,1,1??? ??⑵對向量 M=(m1, m2,? ， mn)T作歸一化處理， 即令 nimmniiii ,2,1,1?????? 所得向量 W=(ω1， ω2， ? ， ωn)T 即為判斷矩陣 A的最大特征根對應的（歸一化）特征向量的近似值。 設 B層元素 Bk與下一層元素 A1， A2， ? ， An有關系，對于 Bk而言，Ai與 Aj比較后，其相對重要性記為 aij， 則有判斷矩陣： A=(aij)n n ,也可表示為如下表格形式： 一般來講 ， 元素的重要性很難象物體重量那樣準確衡量 ， 因此 ， aij很難精確給出 ， 一般按下表所給出的標準來確定 。 第二步：構造判斷矩陣 。最后利用加權和的方法，由低到高，一層層遞階歸并，求出各方案對總目標的權數(shù)，其中權數(shù)最大者對應的方案即為優(yōu)先方案。 多目標決策方法很多 ， 我們只介紹其中比較成熟的兩種方法 。 2． 目標之間的矛盾性 。 第 八 章 多目標決策技術 預測與決策技術 主 講 教 師 李 時 前面幾章，我們討論的是單目標決策問題。 即某一目標的改善往往會使其他目標變壞 。 167。 二、層次分析法的基本步驟 第一步：建立層次結構模型。 判斷矩陣是定性判斷過度到定量計算的基礎 。 Bk A1 A2 ? A n A1 A2 ┆ An a11 a12 ? a1n a21 a22 ? a2n ┆ ┆ ┆ an1 an2 ? ann aij取值 含 義 1 Ai與 Aj同樣重要 3 Ai比 Aj稍微重要 5 Ai 比 Aj明顯重要 7 Ai 比 Aj重要得多 9 Ai 比 Aj極端重要 2， 4， 6， 8 介于上述相鄰兩種情況之間 以上各數(shù)的倒數(shù) 兩元素反過來比較 如： ?????????12/15/1213/1531A 第三步：求判斷矩陣的最大特征根和相應的特征向量。 ⑶計算判斷矩陣 A的最大特征根： )()(1m ax ??????ni iin ??AW 其中 (AW)i為向量 AW的第 i個元素。平均隨機一致性指標同判斷矩陣的階數(shù)有關，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也愈大，下表給出了階數(shù)為 3～ 10時的 RI值。設第 t層有 m個元素，第 t+1層有 n個元素，那么對于第 t層的第 i個元素，可以求得第 t+1層各元素對它的權重行向量 : Wi=(ωi1,ωi2,… ， ωin)， i=1， 2， ? ， m，（