【正文】 三月 21三月 2100:18:2400:18:24March 21, 20231意志 堅 強 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 三月 2112:18 上午 三月 2100:18March 21, 20231少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/21 0:18:2400:18:2421 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。109110靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 107 3．． 平滑后的序列名平滑后的序列名 可以為平滑后的序列指定一個名字， EViews在原序列后加 SM指定平滑后的序列名，也可以改變。需要用簡單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。 預測值計算如下 這些預測值具有線性趨勢，截距為 aT ，斜率為 bT ， T 是估計樣本的期末值。序列 y 的雙指數(shù)平滑以遞歸形式定義為 其中 : 0 ? ? ? 1, St 是單指數(shù)平滑后的序列， Dt 是雙指數(shù)平滑序列。96 單指數(shù)平滑的預測對所有未來的觀測值都是常數(shù)。92 圖圖 紅線表示紅線表示 HP濾波得到的濾波得到的 趨勢要素序列趨勢要素序列 藍線表示藍線表示 BP濾波得到的濾波得到的 趨勢要素序列趨勢要素序列 93 圖圖 紅線表示紅線表示 HP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 藍線表示藍線表示 BP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列94167。取對數(shù)后的序列記為 lnsl。因此，設定 PL=18， PU=60（ 相當于例 p和 q）。共有 3種類型： （ 1） BK固定長度對稱濾波（ Fixed length symmetric (BaxterKing， BK)）； （ 2） CF固定長度對稱濾波（ Fixed length symmetric (ChristianoFitzgerald， CF)）； （ 3）全樣本長度非對稱濾波（ Full sample asymmetric(ChristianoFitzgerald)）。前者是說，濾波在剔除不想保留的成分的同時，也將想要保留下來的一部分成分剔除掉了；后者是指頻率響應函數(shù)在大于 1和小于 1兩種狀態(tài)之間擺動。 76例例 差分濾波的效果差分濾波的效果 現(xiàn)在設時間序列 {xt}有功率譜 fx(?) 。 74 w(?)=W(ei?)稱為 濾波的頻率響應函數(shù)濾波的頻率響應函數(shù) (frequency response function)。經(jīng)濟數(shù)據(jù)多數(shù)具有顯著的上升趨勢，所以 Granger（1996）指出： “經(jīng)濟變量的典型的譜形狀是如圖 的功率譜。如圖所示，白噪音的功率譜是水平的。譜分析（ spectral analysis）的實質是把時間序列 X 的變動分解成不同的周期波動之和。它是一個絕對量的產(chǎn)出缺口。 57 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對話框： 首先對平滑后的序列給一個名字， EViews將默認一個名字，也可填入一個新的名字。設 {Yt}是包含趨勢成分和波動成分的經(jīng)濟時間序列， {YtT}是其中含有的趨勢成分， {YtC}是其中含有的波動成分。 趨勢分解趨勢分解 本章第 2節(jié)介紹的季節(jié)調整方法可以對經(jīng)濟時間序列進行分解，但在季節(jié)調整方法中，趨勢和循環(huán)要素視為一體不能分開。49三、三、 移動平均方法移動平均方法 X11法與移動平均法的最大不同是： X11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動平均法中，季節(jié)因子被假設為是一樣的。4. 外部影響外部影響 (Outlier Effects)圖圖 經(jīng)濟時間序列水平變換示意圖經(jīng)濟時間序列水平變換示意圖 44　　 通過對 ARIMAX模型中的回歸方程添加外部沖擊和水平變換回歸變量，可以處理奇異點數(shù)據(jù)和在水平上發(fā)生突然變化的序列。對于流量序列還有 2種選擇，是對周工作日影響進行調整還是對僅對周日 周末影響進行調整。 40 美國的圣誕節(jié)、復活節(jié)及感恩節(jié)等節(jié)假日對經(jīng)濟時間序列也會產(chǎn)生影響。因為在每年中二月份的長度是不相同的，所以這種影響不可能完全被季節(jié)因素承受。Select best 檢驗列表中的所有模型，選一個最小預測誤差的模型，缺省是第一個模型。33 (1) 數(shù)據(jù)轉換（數(shù)據(jù)轉換（ Data Transformation）） 在配備一個合適的 ARMA模型之前允許轉換序列： (1) 缺省是不轉換； (2) Auto選擇是根據(jù)計算出來的 AIC準則自動確定是不做轉換還是進行對數(shù)轉換； (3) Logistic選擇將序列 y 轉換為 log(y/(1y))， y序列的值要求在 0和 1之間； (4) BoxCox power選擇要求提供一個參數(shù) ? ，做下列轉換：34 (2) ARIMA說明說明 (ARIMA Spec) 允許在 2種不同的方法中選擇 ARIMA模型。27例例 利用利用 X12加法模型進行季節(jié)調整加法模型進行季節(jié)調整 圖圖 社會消費品零售總額原序列社會消費品零售總額原序列 圖圖 社會消費品零售總額的社會消費品零售總額的 TCI 序列序列 圖圖 社會消費品零售總額的社會消費品零售總額的 TC序列序列 28 圖圖 社會消費品零售總額社會消費品零售總額 I 序列序列 圖圖 社會消費品零售總額的社會消費品零售總額的 S 序列序列 29例例 利用利用 X12乘法模型進行季節(jié)調整乘法模型進行季節(jié)調整 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值原序列工業(yè)總產(chǎn)值原序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 TCI 序列序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 TC序列序列 30 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 I 序列序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 S 序列序列 31 X12方法是基于移動平均法的季節(jié)調整方法。 26 ④④ 存調整后的分量序列名存調整后的分量序列名 （（ Component Series to save）） X12將被調整的序列名作為缺省列在 Base name框中，可以改變序列名。 EViews進行季節(jié)調整時將執(zhí)行以下步驟： 1．給出一個被調整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件； 2．利用給定的信息執(zhí)行 X12程序； 3．返回一個輸出文件，將調整后的結果存在 EViews工作文件中。不規(guī)則要素項）與季節(jié)項的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調整后序列與季節(jié)項的和。注意采用乘法、偽加法和對數(shù)加法模型進行季節(jié)調整時，時間序列中不允許有零和負數(shù)。 經(jīng)濟時間序列的季節(jié)調整方法經(jīng)濟時間序列的季節(jié)調整方法11 X11方法是基于移動平均法的季節(jié)調整方法。 9 除了上述移動平均方法外， X11季節(jié)調整法中還采用亨德松 (Henderson)的 5, 9, 13和 23項加權移動平均。它具有如下特性： 1. 周期（及其整數(shù)倍）與移動平均項數(shù)相等的周期性變動基本得到消除 ?！　?不規(guī)則要素不規(guī)則要素 (I ): 又稱隨機因子、殘余變動或噪聲，其變動無規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災、惡劣氣候、戰(zhàn)爭、法令更改和預測誤差等。 第二章第二章 經(jīng)濟時間序列的經(jīng)濟時間序列的 季節(jié)調整、分解與平滑季節(jié)調整、分解與平滑 本章主要介紹經(jīng)濟時間序列的分解和平滑方法。 一、經(jīng)濟時間序列的分解一、經(jīng)濟時間序列的分解2圖圖 1 我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列 Y 圖形圖形 圖圖 2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢 2. 互相獨立的不規(guī)則變動得到平滑。選擇特殊的移動平均法是基于數(shù)列中存在的隨機因子，隨機因子越大，求移動平均的項數(shù)應越多。它的特征在于除了能適應各種經(jīng)濟指標的性質，根據(jù)各種季節(jié)調整的目的，選擇計算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計基準，按數(shù)據(jù)的特征自動選擇計算方式。 ① 加法模型 () ② 乘法模型： () ③ 對數(shù)加法模型： () ④ 偽加法模型： () 2．． 季節(jié)調整的模型選擇季節(jié)調整的模型選擇14 設 Yt 表示一個無奇異值的月度時間序列，通過預測和回推來擴展序列使得在序列的尾端不需要對季節(jié)調整公式進行修改。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 X12的 EViews接口菜單只是一個簡短的描述， EViews還提供了一些菜單不能實現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。在下面的多選鈕中選擇要保存的季節(jié)調整后分量序列， X12將加上相應的后綴存在工作文件中： 它的一個主要缺點是在進行季節(jié)調整時，需要在原序列的兩端補欠項，如果補欠項的方法不當，就會造成信息損失。 二月份殘留的影響被稱為潤年影響。例如，圣誕節(jié)的影響可以增加當周或前一周商品的零售額，或者是降低特定工廠在圣誕節(jié)前幾天的產(chǎn)量。存量序列僅對月度序列進行調整，需給出被觀測序列的月天數(shù)。在對序列進行預調整的同時得到外部影響調整是 X12ARIMA模型的特殊能力。 50 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)用來估計和預測具有缺失觀測值、非平穩(wěn) ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。本節(jié)專門討論如何將趨勢和循環(huán)要素進行分解的方法。則 () 計算 HP濾波就是從 {Yt}中將 {YtT} 分離出來 。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取 100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取 1600和 14400。也可以用相對量表示產(chǎn)出缺口，本例用 Gapt來表示相對產(chǎn)出缺口，可由下式計算得到： () 圖圖 通貨膨脹率通貨膨脹率 (藍線藍線 ) 產(chǎn)出缺口產(chǎn)出缺口 Gap (紅線紅線 ) 64167?？紤]時間序列 X 由對應于不同頻率的多個周期變動的和構成，假定存在 n個頻率 ?1, ?2, …, ?n，則這里， uj ， vj 是隨機變量。因此，可知白噪音的功率譜的所有頻率是具有同一權重的隨機過程。 ” 7