【正文】 （ 1）課題組長(zhǎng)首先提出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)值的實(shí)施方案，拋磚引玉，作為課題組的議題。圖中一定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素。（ 7）語(yǔ)言準(zhǔn)確，寧可多寫(xiě)幾個(gè)字。（ 7）復(fù)審關(guān)聯(lián)圖。與會(huì)者應(yīng)用 “ 頭腦風(fēng)暴法 ” 就分析的“ 問(wèn)題 ” 充分發(fā)表意見(jiàn)，找 “ 因素 ” （手段）。提示三、關(guān)聯(lián)圖 關(guān)聯(lián)圖又叫關(guān)系圖。（ 3）構(gòu)造樹(shù)圖，把主題放在左框內(nèi)，把主要類(lèi)別放在右邊方框內(nèi)。 它是表示某個(gè)質(zhì)量問(wèn)題與其組成要素之間的關(guān)系，從而明確問(wèn)題的重點(diǎn)，尋求達(dá)到目的所應(yīng)采取的最適當(dāng)?shù)氖侄魏痛胧┑囊环N樹(shù)枝狀示圖，亦是一種倒立樹(shù)狀邏輯因果關(guān)系圖。(3)把卡片集中起來(lái)隨機(jī)地放在一處。這一方法是從 錯(cuò)綜復(fù)雜 的現(xiàn)象中，用一定的方式來(lái)整理思路、抓住思想實(shí)質(zhì)、找出解決問(wèn)題新途徑的方法。趨勢(shì)狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。 圖：LCL＝ D3 = 0注： D3為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。2. 由于要控制的多裝量使計(jì)量特性值，因此選用 x － R 控制圖。 （ 6）計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；161。 也就是： 上控制界限： UCL=CL+ 3σ 下控制界限： LCL=CL 3σ 從這里可以看出控制界限是和過(guò)程的離散程度有關(guān)的，而與過(guò)程的質(zhì)量特性值的公差范圍沒(méi)有任何關(guān)系。σ % %177。單位缺陷數(shù)控制圖 u 計(jì)算量大，控制線凹凸不平。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限?！?為最小值 ★★ 為最大值淬火溫度與硬度數(shù)據(jù)表n+= nⅠ + nⅢ =12+12=24， n— = nⅡ +nⅣ =3+3=6較小者 n— =6，查符號(hào)檢定表 n=30。相關(guān)系數(shù) 通過(guò)相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可以判斷變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱、方向和性質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度。 （ 3）兩條線把散布圖分成 4個(gè)象限區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 。 圖（ b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時(shí)，因變量 y亦隨之減少，點(diǎn)子的分布集中呈直線形， 兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱(chēng)強(qiáng)負(fù)相關(guān) 。 描點(diǎn)。 在散布圖中，成對(duì)的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云，可以從點(diǎn)子云的形態(tài)來(lái)推斷相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。（ f）鋸齒型。存在兩種不同分布時(shí)多出現(xiàn)這種情況。上例中為 28 上例第一組 u1 =（ 3 28） / 10 = 計(jì)算各組頻數(shù)與簡(jiǎn)化中心值的乘積 fiui計(jì)算各組頻數(shù)與簡(jiǎn)化中心值平方的乘積 fiui2計(jì)算平均數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 一個(gè)生產(chǎn)電發(fā)火管產(chǎn)品的工廠，檢驗(yàn)規(guī)定要求抽查 100件電發(fā)火管作爆破試驗(yàn)，其數(shù)值如下表，請(qǐng)編制頻數(shù)分布表并畫(huà)出直方圖。編制頻數(shù)分布表 將測(cè)得的 原始數(shù)據(jù)分別歸入相應(yīng)組中，統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù) fi，填好各組頻數(shù)后，檢查總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 分組數(shù) k50100 510100250 712250以上 1020確定各組界限值 為避免數(shù)據(jù)落在組界上，組界值的末尾數(shù)應(yīng)取測(cè)量值單位的 1/2。主要用途：u顯示波動(dòng)的形態(tài)；u直觀地顯示過(guò)程質(zhì)量狀況；u幫助尋找可以改進(jìn)的項(xiàng)目。會(huì)議的題目，要提前 2～ 3天發(fā)布，以便與會(huì)者有時(shí)間通過(guò)調(diào)查、查閱、參觀等方法做好發(fā)言準(zhǔn)備。 例如：上、下；高、低；山、川；晴、雨；水、火。用語(yǔ)要簡(jiǎn)練，但必須表明原因狀況。將分析意見(jiàn)按類(lèi)記錄在箭線上161。 最后，按數(shù)據(jù)表中的累計(jì)百分?jǐn)?shù)，畫(huà)出圖中的折線。161。 用分層法分析漏油的原因，若按操作者和氣缸墊的制造單位分，結(jié)果如表：操作者 漏油 不漏油 發(fā)生率 %王師傅 6 13 32李師傅 3 9 25張師傅 10 9 53合計(jì) 19 31 38制造廠 漏油 不漏油 發(fā)生率 %甲廠 9 14 39乙廠 10 17 37合計(jì) 19 31 38161。 ”分類(lèi)的標(biāo)志 通常按人、機(jī)、料、法、環(huán)、時(shí)間等作為分類(lèi)的標(biāo)志人員別：按年齡、工齡、性別等分類(lèi)機(jī)器別：按設(shè)備型號(hào)、新舊程度、不同生產(chǎn)線等分類(lèi)材料別：按產(chǎn)地、批號(hào)、供應(yīng)商、成分等分類(lèi)方法別：按不同的工藝要求、參數(shù)、操作方法等分類(lèi)測(cè)量別：按測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量人員等分類(lèi)環(huán)境別：按照明、溫度、濕度等分類(lèi)時(shí)間別：按不同的班次、日期等分類(lèi)其他：按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、不合格等進(jìn)行分類(lèi)一組 二組 三組 人員機(jī)器物料方法環(huán)境分層法的應(yīng)用步驟通常分類(lèi)法要結(jié)合直方圖、控制圖等工具一起使用，分類(lèi)法的應(yīng)用步驟如下：收集數(shù)據(jù)；根據(jù)不同目的，選擇分類(lèi)標(biāo)志；分類(lèi)；據(jù)層歸類(lèi)；畫(huà)分類(lèi)直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表，進(jìn)一步分析。2）圓形圖：是以圓內(nèi)扇形面積的大小來(lái)表示指標(biāo)數(shù)值的圖形比例和尺寸。 （ 4）重點(diǎn)調(diào)查：從全部所要調(diào)查的總體單位中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的調(diào)查。 采訪調(diào)查：是通過(guò)指派調(diào)查員對(duì)被調(diào)查者詢(xún)問(wèn)、采訪，提出所要了解的問(wèn)題，借以搜集資料的一種方法，它可分為口頭詢(xún)問(wèn)法和被調(diào)查者自填法兩種。 （ 4）定比尺度161。 定類(lèi)尺度也叫分類(lèi)尺度或列名尺度，是將調(diào)查對(duì)象分類(lèi)，標(biāo)以各種名稱(chēng)，并確定其類(lèi)別的方法。運(yùn)用數(shù)據(jù)應(yīng) 注意的重點(diǎn)： 收集正確的數(shù)據(jù)；避免主觀的判斷；要把握事實(shí)真相：連續(xù)性數(shù)據(jù)（計(jì)量型）：可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，用于產(chǎn)品特性可測(cè)量的，如時(shí)間、重量、長(zhǎng)度等使用量具、儀器測(cè)量取得的數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一般有 5個(gè)構(gòu)成要素，即指標(biāo)所屬的時(shí)間、空間，還有指標(biāo)名稱(chēng)、指標(biāo)數(shù)值和計(jì)量單位。 品質(zhì)標(biāo)志：表明事物的屬性特征，只能用文字說(shuō)明，不能用數(shù)字來(lái)表示的標(biāo)志。同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的前提。 4．統(tǒng)計(jì)推斷法 統(tǒng)計(jì)推斷法是根據(jù)樣本資料，按一定的置信度，用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。 統(tǒng)計(jì)分析是對(duì)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)化和條理化的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析研究，計(jì)算各項(xiàng)綜合指標(biāo)，并利用各種分析方法，揭示現(xiàn)象的數(shù)量特征和內(nèi)在聯(lián)系，闡明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律性，并根據(jù)分析做出科學(xué)合理的結(jié)論的過(guò)程。 三、統(tǒng)計(jì)的工作過(guò)程1．統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)工作的目的和任務(wù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)工作的各個(gè)方面和各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行通盤(pán)考慮和計(jì)劃安排。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 1．古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期 (17世紀(jì) 70年代至 19世紀(jì)初期 ) （ 1）國(guó)勢(shì)學(xué)派 代表人物：海爾曼 ?康令 高爾費(fèi)里德 ?阿亨華爾 成就：把國(guó)勢(shì)學(xué)從法學(xué)、史學(xué)和地理學(xué)等學(xué)科中獨(dú)立出來(lái) ，從研究的目的、研究對(duì)象和研究方法上初步形成了統(tǒng)計(jì)學(xué)的體系。161。 （ 2）政治算術(shù)學(xué)派 代表人物：威廉 ?配第 約翰 ?格朗特 成就：創(chuàng)造了分組法、比較法、推算法、圖表法等統(tǒng)計(jì)方法，成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法。 2．統(tǒng)計(jì)調(diào)查 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方案的要求，采用科學(xué)的方法，對(duì)所要調(diào)查的對(duì)象進(jìn)行有計(jì)劃地、系統(tǒng)地收集資料的過(guò)程。四、統(tǒng)計(jì)工作的研究方法 1．大量觀察法 大量觀察法指統(tǒng)計(jì)研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其發(fā)展變化過(guò)程中，要從總體上加以考察，就總體中的全部或足夠多的單位進(jìn)行調(diào)查觀察并加以綜合研究，以達(dá)到對(duì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征及其規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)推斷法廣泛用于對(duì)總體數(shù)量特征的估計(jì)和對(duì)總體某些假設(shè)的檢驗(yàn)。2）大量性：指統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)包括足夠多的單位數(shù)。例如， 性別 。1）按反映現(xiàn)象的內(nèi)容不同分類(lèi)： 數(shù)量指標(biāo)：反映總體現(xiàn)象規(guī)模大小和數(shù)量多少的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如 工業(yè)總產(chǎn)值、利稅總額 等。所測(cè)的數(shù)據(jù)不斷能夠細(xì)分。它實(shí)質(zhì)上是一種分類(lèi)體系。 定比尺度也叫比率尺度，是一種除有上述 3種尺度的全部性質(zhì)之外，還有測(cè)量不同變量（社會(huì)現(xiàn)象）之間的比例或比率關(guān)系的統(tǒng)計(jì)計(jì)量方法。 問(wèn)卷調(diào)查：是以問(wèn)卷形式向被調(diào)查者發(fā)出提問(wèn)。這些重點(diǎn)單位盡管在全部總體單位中出現(xiàn)的次數(shù)極少，但其某一數(shù)量標(biāo)志卻在所要研究的數(shù)量標(biāo)志值總量中占有很大的比重。一般用來(lái)顯示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)基期變化。注意事項(xiàng) ：分層時(shí)，要將性質(zhì)相同在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸分層時(shí)，要將性質(zhì)相同在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸納在一起，并注意各因素間的相互影響。 可見(jiàn)，應(yīng)選用乙廠生產(chǎn)的汽缸墊，采用李師傅的操作方法。 考慮兩者之間的聯(lián)系，可得如下分層表： 材料操作者氣缸墊 合計(jì)甲廠 乙廠操作者王師傅 漏油 6 0 6不漏油 2 11 13李師傅 漏油 0 3 3不漏油 5 4 9張師傅 漏油 3 7 10不漏油 7 2 9合計(jì) 漏油 9 10 19不漏油 14 17 31合計(jì) 23 27 50二、 排列圖法 排列圖又叫巴雷特圖。例：某公司中繼線插頭的焊接不合格數(shù)如表所示：累計(jì)百分比％百分比 %頻數(shù)項(xiàng)目序號(hào)A B C D E F G4870389629221948 974 0100806040200頻數(shù) /件 累計(jì)百分比 %3367521 382 201156 120 123 判別：確定 ABC類(lèi)問(wèn)題 對(duì)應(yīng)于 0－ 80％折線下的問(wèn)題為 A類(lèi)問(wèn)題，需考慮解決的主要問(wèn)題。檢查有無(wú)遺漏161。提示資料： 頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng) 暴法，又叫 暢談 法、集思法等。近似聯(lián)想法： 想起與其相近或關(guān)聯(lián)的事物。會(huì)議組織者應(yīng)準(zhǔn)備一些小禮品等，用以獎(jiǎng)給發(fā)言者，以刺激發(fā)言的積極性，及早形成頭腦風(fēng)暴。30 20 10 0TM xTUn = 100x = s = 頻數(shù) 重量 (cg)TL13 3 361419271410成品重量直方圖直方圖圖形（二）直方圖的特點(diǎn) 直方圖是是用一系列寬度相等，高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。例如，測(cè)量單位為 ，組界的末尾數(shù)應(yīng)取。畫(huà)直方圖 按數(shù)據(jù)值比例畫(huà)橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性；按頻數(shù)值比例畫(huà)縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為頻數(shù)（或頻率）。電發(fā)火管爆破壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù) 組號(hào) 組 界 組中值 唱票記錄 頻數(shù) 頻率 累計(jì)頻率1 T 2 2 F 3 3 正 F 8 4 正正正 F 18 5 正正正正正正 30 6 正正正正 F 23 7 正正 T 12 8 F 3 9 — 1 計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍， R = – = 按 K表確定組數(shù)，選 K=9 計(jì)算組距 本例選 確定邊界值 統(tǒng)計(jì)得表頻數(shù)分布表 （七）如何使用直方圖觀察分析法：總體形狀分析：正常型、異常型（ b）偏向型（ a）正常型 （ c）雙峰型（ f）鋸齒型（ d）孤島型 （ e）平頂型直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（ a）對(duì)稱(chēng)型。 例如：將兩批不同來(lái)源的產(chǎn)品混在一起檢測(cè)時(shí)。通常是測(cè)量方法或讀數(shù)有問(wèn)題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。 如果 X 增加 Y 也增加， X 與 Y 之間形成正相關(guān)； 如果 X 增加 Y 則減少， X 與 Y 之間形成負(fù)相關(guān)。描出成對(duì)（ X、 Y）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。 對(duì)照典型圖例法：圖（ c）弱正相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x的數(shù)值增大時(shí)， y的數(shù)值也增大，但點(diǎn)子的分布不集中，兩者之間僅有一定相關(guān)關(guān)系，稱(chēng)弱正相關(guān)。分別統(tǒng)計(jì)落入各象限 點(diǎn)子的數(shù)量 （線上的點(diǎn)子可略去不計(jì)）。為精確了解變量間的相關(guān)程度，還需作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求出描述變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)。 α= 9判定： n— =6＜ 9，有顯著的正相關(guān)（強(qiáng)正相關(guān)）。控制界限一般分為上控制限（ UCL）和下控制限（ LCL）。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。 樣本容量不等。2σ % %177。 控制界限 —— 發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的異常 公差界限 —— 判斷合格品與不合格品（二）應(yīng)用控制圖的步驟161。 （ 7）畫(huà)控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；161。3. 以 5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（ n＝ 5），每隔 1h抽取一個(gè)樣本。 中心值 CL＝ ＝ （ g）UCL＝ D4 ≈ （ g）注： D4為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取?！?UCLCLLCL● ● ● ● ●