數(shù)字電子技術(shù)第一章-免費(fèi)閱讀
【正文】 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 小 結(jié) ? 幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制 、 八進(jìn)制 、 十六進(jìn)制和十進(jìn)制以及相互間的轉(zhuǎn)換 。 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 ))()(( BACACAF ???? 對(duì) 0畫圈，直接寫出最簡(jiǎn)或 與表達(dá)式 ? 具有 無(wú)關(guān)項(xiàng) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 無(wú)關(guān)項(xiàng) 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 約束項(xiàng)： 任意項(xiàng)： 輸出的結(jié)果是任意的。 ? 合并相鄰的最小項(xiàng) ， 注意將圖上填 1的方格圈起來(lái) ， 要求圈的 數(shù)量少 、 范圍大 ， 圈 可重復(fù)包圍 但每個(gè)圈內(nèi)必須有 新 的最小項(xiàng) 。 卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)依據(jù) ： ? 幾何相鄰的 2i（ i = 3? n） 個(gè)小格 可合并在一起構(gòu)成正方形或矩形圈 ， 消去 i個(gè)變量 ， 而用含 （ n i） 個(gè)變量的積項(xiàng)標(biāo)注該圈 。 （ 3）相鄰有鄰接和對(duì)稱兩種情況。 ?? 每個(gè)與項(xiàng)中變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“ ?”號(hào)最少。 解 : 0 0 1 1 1 1 0 1 1 3 3 1 1 0 1 5 5 1 1 1 1 7 7 1 ? 然后將這些項(xiàng)邏輯加 。 ? 全部 最大項(xiàng)之 積 為 0，即 ? 任意一組變量取值 ， 只有一個(gè) 最大項(xiàng)的值為 0， 其它最大項(xiàng)的值均為 1。 3個(gè)變量有 23（ 8） 個(gè)最小項(xiàng)。 基本運(yùn)算規(guī)則 ? 對(duì)偶式 ： 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)，做如下處理： 1）若把式中的運(yùn)算符“ .”換成“ +”，“ +”換成“ .”； 2）常量“ 0”換成“ 1”，“ 1”換成“ 0”。 ? 找出函數(shù)值為 1的項(xiàng)。 邏輯表達(dá)式 F = A “ ”非邏輯運(yùn)算符 U F A R 斷 合 亮 滅 1 0 0 1 邏輯符號(hào)A B F 1 與非邏輯運(yùn)算 F1=AB 或非邏輯運(yùn)算 F2=A+B 與或非邏輯運(yùn)算 F3=AB+CD （三）復(fù)合邏輯運(yùn)算 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F1 ? A B F2 ≥1 A B F3 C D ≥1 ? A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 邏輯表達(dá)式 F=A?B=AB+AB A B F =1 邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式 F=A B A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 異或運(yùn)算 同或運(yùn)算 “ ?”異或邏輯運(yùn)算符 = A ?B “ ⊙ ”同或邏輯運(yùn)算符 A B F =1 邏輯符號(hào) A B F = （四） 正邏輯 與 負(fù)邏輯 （與門） （或門） 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F VL VL VL 電平關(guān)系 VL VH VL VH VL VL VH VH VH 正邏輯 A B F 負(fù)邏輯 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 VH ： 高電平 VL： 低電平 邏輯 0： VH 邏輯 1： VL 邏輯 1： VH 邏輯 0： VL 高電平 VH用邏輯 0表示 ，低電平 VL用邏輯 1表示 。 十進(jìn)制 B3 B2 B1 B0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 十進(jìn)制 G3 G2 G1 G0 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 最常用的誤差檢驗(yàn)碼是奇偶校驗(yàn)碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。 不過(guò)不需循環(huán)進(jìn)位，如 有進(jìn)位，自動(dòng)丟棄。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： [1010]反 =(2420)1010=11111010=0101 二進(jìn)制數(shù) N的降基數(shù)補(bǔ)碼又稱為 1的補(bǔ)碼，習(xí)慣上稱為 反碼 ，其定義為 ? ? NNmn ??? ? )22(反二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼 [N]反 =01001001 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼 例： N =10110110 根據(jù)定義，二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼可由反碼在最低有效位加 1得到。 例：將十進(jìn)制數(shù) （ ） D轉(zhuǎn)換成 ε不大于 26的二進(jìn)制數(shù)。 基數(shù) 2， 逢二進(jìn)一 任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。 重點(diǎn) : 二進(jìn)制數(shù)、 常用的幾種編碼、 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、 數(shù)制 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算 常用的編碼 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 一、數(shù)制 2 3 2 10 3 1 20 3 + + 2 3 十位數(shù)字 2 個(gè)位數(shù)字 3 權(quán)值 基數(shù)： 由 0~9十個(gè)數(shù)碼組成，基數(shù)為 10。 例：（ 29） D=（？） B 29 14 7 3 1 0 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 1 K0 0 K1 1 K2 1 K3 1 K4 LSB MSB 得（ 29） D=（ 11101） B 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 乘基取整法 ： 小數(shù) 乘以目標(biāo)數(shù)制的 基數(shù) （ R=2）， 第一次相乘結(jié)果的 整數(shù) 部分為目的數(shù)的 最高位 K1， 將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進(jìn)行下去， 直到小數(shù)部分為“ 0” ，或滿足要求的 精度 為止（即根據(jù)設(shè)備字長(zhǎng)限制，取有限位的近似值）。 各種數(shù)制都有 原碼 和 補(bǔ)碼 之分。 補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算 反碼運(yùn)算 ： 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： X1 = 0001000， X2 = 0000011， 求 X1+ X2 解： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2]反 = 1 1111100 +） 1 0 0000100 +） 1 [X1]反 +[X2]反 = 0 0000101 反碼在進(jìn)行算術(shù)運(yùn) 算時(shí)不需判斷兩數(shù)符 號(hào)位是否相同。 常用的 BCD碼 十進(jìn)制 8421BCD碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 2421BCD碼 5421BCD碼 余三碼 8 4 2 1 b3 b2 b1 b0 位權(quán) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
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