【正文】 或表達(dá)式最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn) ?? 與項(xiàng)最少，即表達(dá)式中“ +”號(hào)最少。 （ 2）行列兩組變量取值按循環(huán)碼規(guī)律排列，相鄰最小項(xiàng)為邏輯相鄰項(xiàng)。 八個(gè)相鄰格圈在一起，結(jié)果消去三個(gè)變量。 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) ? 與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化 步 驟 ? 由真值表或函數(shù)表達(dá)式畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖 。然后將所有或項(xiàng)進(jìn)行邏輯與得最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。 ???? )13,12,10,8,7,6()15,9,5,2,0(),( dmDCBAF00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 BDCADBF ??? 化簡(jiǎn)得 無關(guān)項(xiàng)可 0可 1，以使函數(shù)最簡(jiǎn)。 ? 碼制部分：自然二進(jìn)制碼 、 格雷碼和常用的 BCD碼 。 不允許輸入變量的取值組合出現(xiàn)。 ? 按取同去異原則 , 每個(gè)圈寫出一個(gè)與項(xiàng)。 上下左右 幾何相鄰 的方格內(nèi)，只有 一個(gè)因子不同。 特點(diǎn)： 1. 已知函數(shù)為最小項(xiàng)表達(dá)式 ， 存在的最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的格填 1， 其余格均填 0。 ? 實(shí)現(xiàn)電路的與門少 ? 下級(jí)或門輸入端個(gè)數(shù)少 與門的輸入端個(gè)數(shù)少 方法： ? 并項(xiàng)：利用 1?? AA將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)，消去 一個(gè)變量 。 F(A,B,C) A BCCBABCACBA ???? 7531 mmmm ???? ? )7 ,5 ,3,1(m 函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式是唯一的。 最大項(xiàng)： 最大項(xiàng)的性質(zhì)： ????1200niiM邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ?? 最小項(xiàng)與最大項(xiàng)的關(guān)系 ? 相同編號(hào)的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)存在互補(bǔ)關(guān)系。 CBABAm0 m1 000 001 0 1 CA BCA CBBA CABABC m2 m3 m4 m5 m6 m7 010 011 100 101 110 111 2 3 4 5 6 7 n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中 ， 包括 全部 n個(gè)變量的 乘積項(xiàng) （ 每個(gè)變量必須而且只能以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次 ） 。 得到的新函數(shù)為原函數(shù) F的對(duì)偶式 F′ ， 也稱對(duì)偶函數(shù)。 ? 每個(gè)函數(shù)值為 1的輸入變量取值組合寫成一個(gè) 乘積項(xiàng)。 ? 正、負(fù)邏輯間關(guān)系 正或 = 負(fù)與 正與 = 負(fù)或 正與非 = 負(fù)或非 正或非 = 負(fù)與非 ≥1 邏輯符號(hào)等效 ? 在一種邏輯符號(hào)的所有入、出端同時(shí)加上或者去掉小圈。 （ 四） 字符編碼 ASCII碼 :七位代碼表示 128個(gè)字符 96個(gè)為圖形字符 控制字符 32個(gè) （三）校驗(yàn)碼 邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 （一）邏輯變量 取值：邏輯 0、 邏輯 1。 故得 1+ X2 = + 0000011 自動(dòng)丟棄 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 四、常用的 編碼 ?二 — 十進(jìn)制碼 ?格雷碼 ?校驗(yàn)碼 ?字符編碼 （ 一 ） 二 — 十進(jìn)制碼 （ BCD碼 ） ? 有權(quán)碼 8421BCD碼 用四位自然二進(jìn)制碼的 16種組合中的前 10種 ， 來表示十進(jìn)制數(shù) 0~9，由高位到低位的權(quán)值為 2 2 220， 即為 1， 由此得名 。 [N]補(bǔ) = 無論是補(bǔ)碼還是反碼，按定義 再求補(bǔ)或求反一次，將還原為原碼。 ?2 K1 1 K2 K3 K4 K5 由此得： ()D=()B 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制、十六進(jìn)制 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 0 1 1 1 0 K6 從 小數(shù)點(diǎn) 開始 ， 將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 每 4位 分為 一組 ， 不足 四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后 加 “ 0” 補(bǔ)足 ， 然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代 ， 即得目的數(shù) 。 ?????12nmiiiK(N)B=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)B =Kn1 2n1 +? +K121 + K020 + K1 21 + ? + Km 2m 下標(biāo) B表示二進(jìn)制 任意 R進(jìn)制 只由 0 ~（ R1） R個(gè)數(shù)碼和小數(shù)點(diǎn)組成， 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值 Ri， 基數(shù) R， 逢 R進(jìn)一 。 邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)。 ＝（ ） D 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 除基取余法 ：用目標(biāo)數(shù)制的 基數(shù) （ R=2） 去除 十進(jìn)制數(shù) ，第一次 相除所得余數(shù)為目的數(shù)的 最低位 K0， 將所得 商 再除以基數(shù) ， 反復(fù)執(zhí)行上述過程 ， 直到商為 “ 0” ， 所得余數(shù)為目的數(shù)的 最高位 Kn1。 前面介紹的十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)都屬于 原碼 。 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法 符號(hào)位 絕對(duì)值 二進(jìn)制負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼 = 0 0101011 例： [25]原 = 1 0011001 反 = 1 1100110補(bǔ)符號(hào)位“ 1”加原碼 符號(hào)位“ 1”加反碼 符號(hào)位“ 1”加補(bǔ)碼 補(bǔ)碼運(yùn)算： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 符號(hào)位參加運(yùn)算 [X1]補(bǔ) +[X2]補(bǔ) = [X1+X2]補(bǔ) 符號(hào)位參加運(yùn)算 在數(shù)字電路中，用原碼求兩個(gè)正數(shù) M和 N的減法運(yùn)算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補(bǔ)碼，即可 把原碼的減法運(yùn)算變成反碼或補(bǔ)碼的加法運(yùn)算 ，易于電路實(shí)現(xiàn)。 ? 無權(quán)碼 余三碼是一種常用的無權(quán) BCD碼。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 只有決定某一事件的 所有條件 全部具備，這一事件才能發(fā)生。 F(A， B)=A+B F(A， B， C)=A+BC 輸出變量 邏輯函數(shù)的表示方法： 邏輯圖 邏輯表達(dá)式 波形圖 真值表 輸入變量 例： 三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。反之 ， 則用反變量表示ABC、 ABC、 ABC 、 ABC 。 使公式的數(shù)目增加一倍 。 ? 全部 最小項(xiàng)之 和 為 1，即 ????1201niim? 任意一組變量取值： 只有一個(gè) 最小 項(xiàng)的值為 1，其它最小項(xiàng)的值均為 0。 ACCDADCBAF ???求函數(shù) 利用互補(bǔ)律，補(bǔ)上所缺變量 B。 ? 從真值表找出 F為 1的對(duì)應(yīng)最大項(xiàng) 。 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 一、代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) ? 配項(xiàng)：先乘以 A+A或加上 AA， 增加必要的乘積項(xiàng)， 再用以上方法化簡(jiǎn)。 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) ? 用 卡諾圖表示邏輯函數(shù) 例：某函數(shù)的真值表如圖所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。 （ 2）圈的 個(gè)數(shù)要少 ，使化簡(jiǎn)后邏輯函數(shù)的與項(xiàng)最少。 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 例：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) ?? )15,14,13,11,10,7,6,4,3,2,0(),( mDCBAF00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C AD ABD AB DDACF ???化簡(jiǎn)得 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 例：用卡諾圖將邏輯函數(shù) F化為最簡(jiǎn) 或與表達(dá)式 。 處理方法： (2)化簡(jiǎn)時(shí)可根據(jù)需要 ， 把無關(guān)項(xiàng)視為 “ 1”也可視為 “ 0” ， 使函數(shù)得到最簡(jiǎn) 。 ? 分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù) 自我檢測(cè)： ， ， 思考題： ， ， ， 習(xí)題： ， ， 作 業(yè) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH