數(shù)字電子技術(shù) 第一章-文庫(kù)吧
2024-12-21 18:10 本頁(yè)面
【正文】 即 [[N]補(bǔ) ]補(bǔ) = [N]原 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： (+43)D 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示方法。對(duì)于 正數(shù) 而言，三種表示法都是一樣的，即 符號(hào)位為 0，隨后是 二進(jìn)制數(shù)的絕對(duì)值 ，也就是原碼。 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法 符號(hào)位 絕對(duì)值 二進(jìn)制負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼 = 0 0101011 例： [25]原 = 1 0011001 反 = 1 1100110補(bǔ)符號(hào)位“ 1”加原碼 符號(hào)位“ 1”加反碼 符號(hào)位“ 1”加補(bǔ)碼 補(bǔ)碼運(yùn)算： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 符號(hào)位參加運(yùn)算 [X1]補(bǔ) +[X2]補(bǔ) = [X1+X2]補(bǔ) 符號(hào)位參加運(yùn)算 在數(shù)字電路中，用原碼求兩個(gè)正數(shù) M和 N的減法運(yùn)算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補(bǔ)碼，即可 把原碼的減法運(yùn)算變成反碼或補(bǔ)碼的加法運(yùn)算 ，易于電路實(shí)現(xiàn)。 補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算 反碼運(yùn)算 ： 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： X1 = 0001000， X2 = 0000011， 求 X1+ X2 解： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2]反 = 1 1111100 +） 1 0 0000100 +） 1 [X1]反 +[X2]反 = 0 0000101 反碼在進(jìn)行算術(shù)運(yùn) 算時(shí)不需判斷兩數(shù)符 號(hào)位是否相同。 當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位時(shí)需循環(huán)進(jìn)位，即把符號(hào)位進(jìn)位加到和的最低位。 故得 X1+ X2 = + 0000101 =0001000， 2 = 0001011， 求 1+ 2 解： 補(bǔ) 補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ) 1 11110補(bǔ) 0 0001011）1 0 0000011[X1]補(bǔ) +[X2]補(bǔ) = 0 0000011 符號(hào)位參加運(yùn)算。 不過(guò)不需循環(huán)進(jìn)位，如 有進(jìn)位，自動(dòng)丟棄。 故得 1+ X2 = + 0000011 自動(dòng)丟棄 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 四、常用的 編碼 ?二 — 十進(jìn)制碼 ?格雷碼 ?校驗(yàn)碼 ?字符編碼 （ 一 ） 二 — 十進(jìn)制碼 （ BCD碼 ） ? 有權(quán)碼 8421BCD碼 用四位自然二進(jìn)制碼的 16種組合中的前 10種 ， 來(lái)表示十進(jìn)制數(shù) 0~9，由高位到低位的權(quán)值為 2 2 220， 即為 1， 由此得名 。 用文字、符號(hào)或數(shù)碼表示特定對(duì)象的過(guò)程稱(chēng)為編碼。 此外，有權(quán)的 BCD碼還有 2421BCD碼和 5421BCD碼等。 ? 無(wú)權(quán)碼 余三碼是一種常用的無(wú)權(quán) BCD碼。 常用的 BCD碼 十進(jìn)制 8421BCD碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 2421BCD碼 5421BCD碼 余三碼 8 4 2 1 b3 b2 b1 b0 位權(quán) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 2 4 2 1 b3 b2 b1 b0 5 4 2 1 b3 b2 b1 b0 無(wú)權(quán) ?二 — 十進(jìn)制碼 ?格雷碼 ?校驗(yàn)碼 ?字符編碼 四、常用的 編碼 ： （二 ） 格雷碼 ， 因此又可稱(chēng)其為反射碼 。 相鄰碼 之間只有 一位 不同 。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù) 0000和最大數(shù) 1000之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱(chēng)為循環(huán)碼。 十進(jìn)制 B3 B2 B1 B0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 十進(jìn)制 G3 G2 G1 G0 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 最常用的誤差檢驗(yàn)碼是奇偶校驗(yàn)碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。 （ 四） 字符編碼 ASCII碼 :七位代碼表示 128個(gè)字符 96個(gè)為圖形字符 控制字符 32個(gè) （三）校驗(yàn)碼 邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 （一）邏輯變量 取值：邏輯 0、 邏輯 1。 邏輯 0和邏輯 1不代表 數(shù)值 大小 ， 僅表示相互矛盾 、 相互對(duì)立的 兩種邏輯狀態(tài) 。 （二）基本邏輯運(yùn)算 邏輯與 邏輯或 邏輯非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 一、邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式 F =A?B = AB 與邏輯真值表 與邏輯關(guān)系表 邏輯與 開(kāi)關(guān) A 開(kāi)關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 滅 滅 滅 亮 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 A B F ? 與邏輯運(yùn)算符，也有用“ ?”、 “ ∧ ”、“ ∩ ”、“ ”表示。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 只有決定某一事件的 所有條件 全部具備，這一事件才能發(fā)生。 U A B F 邏輯符號(hào) 或邏輯真值表 或邏輯關(guān)系表 邏輯或 開(kāi)關(guān) A 開(kāi)關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 亮 亮 亮 滅 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 決定某一事件的條件 有一個(gè)或一個(gè)以上 具備，這一事件才能發(fā)生。 邏輯表達(dá)式 F= A + B A B F U F A B ≥1 或邏輯運(yùn)算符，也有用“ ∨ ”、“ ∪ ”表示。 非邏輯真值表 非邏輯關(guān)系表 邏輯非 開(kāi)關(guān) A 燈 F A F 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 當(dāng)決定某一事件的條件滿足時(shí)，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。 邏輯表達(dá)式 F = A “ ”非邏輯運(yùn)算符 U F A R 斷 合 亮 滅 1 0 0 1 邏輯符號(hào)A B F 1 與非邏輯運(yùn)算 F1=AB 或非邏輯運(yùn)算 F2=A+B 與或非邏輯運(yùn)算 F3=AB+CD （三）復(fù)合邏輯運(yùn)算 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F1 ? A B F2 ≥1 A B F3 C D ≥1 ? A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 邏輯表達(dá)式 F=A?B=AB+AB A B F =1 邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式 F=A B A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1
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