【正文】 即 [[N]補 ]補 = [N]原 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： (+43)D 二進制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補碼三種表示方法。對于 正數(shù) 而言，三種表示法都是一樣的，即 符號位為 0，隨后是 二進制數(shù)的絕對值 ，也就是原碼。 二進制正負(fù)數(shù)的表示法 符號位 絕對值 二進制負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補碼 = 0 0101011 例： [25]原 = 1 0011001 反 = 1 1100110補符號位“ 1”加原碼 符號位“ 1”加反碼 符號位“ 1”加補碼 補碼運算： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 符號位參加運算 [X1]補 +[X2]補 = [X1+X2]補 符號位參加運算 在數(shù)字電路中，用原碼求兩個正數(shù) M和 N的減法運算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補碼，即可 把原碼的減法運算變成反碼或補碼的加法運算 ，易于電路實現(xiàn)。 補碼的算術(shù)運算 反碼運算 ： 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： X1 = 0001000， X2 = 0000011， 求 X1+ X2 解： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2]反 = 1 1111100 +） 1 0 0000100 +） 1 [X1]反 +[X2]反 = 0 0000101 反碼在進行算術(shù)運 算時不需判斷兩數(shù)符 號位是否相同。 當(dāng)符號位有進位時需循環(huán)進位，即把符號位進位加到和的最低位。 故得 X1+ X2 = + 0000101 =0001000， 2 = 0001011， 求 1+ 2 解： 補 補 補補 1 11110補 0 0001011）1 0 0000011[X1]補 +[X2]補 = 0 0000011 符號位參加運算。 不過不需循環(huán)進位，如 有進位，自動丟棄。 故得 1+ X2 = + 0000011 自動丟棄 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 四、常用的 編碼 ?二 — 十進制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 （ 一 ） 二 — 十進制碼 （ BCD碼 ） ? 有權(quán)碼 8421BCD碼 用四位自然二進制碼的 16種組合中的前 10種 ， 來表示十進制數(shù) 0~9，由高位到低位的權(quán)值為 2 2 220， 即為 1， 由此得名 。 用文字、符號或數(shù)碼表示特定對象的過程稱為編碼。 此外，有權(quán)的 BCD碼還有 2421BCD碼和 5421BCD碼等。 ? 無權(quán)碼 余三碼是一種常用的無權(quán) BCD碼。 常用的 BCD碼 十進制 8421BCD碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 2421BCD碼 5421BCD碼 余三碼 8 4 2 1 b3 b2 b1 b0 位權(quán) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 2 4 2 1 b3 b2 b1 b0 5 4 2 1 b3 b2 b1 b0 無權(quán) ?二 — 十進制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 四、常用的 編碼 ： （二 ） 格雷碼 ， 因此又可稱其為反射碼 。 相鄰碼 之間只有 一位 不同 。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 注：首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù) 0000和最大數(shù) 1000之間也符合此特點，故它可稱為循環(huán)碼。 十進制 B3 B2 B1 B0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 十進制 G3 G2 G1 G0 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 最常用的誤差檢驗碼是奇偶校驗碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。 （ 四） 字符編碼 ASCII碼 :七位代碼表示 128個字符 96個為圖形字符 控制字符 32個 （三）校驗碼 邏輯變量及基本邏輯運算 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則 （一）邏輯變量 取值：邏輯 0、 邏輯 1。 邏輯 0和邏輯 1不代表 數(shù)值 大小 ， 僅表示相互矛盾 、 相互對立的 兩種邏輯狀態(tài) 。 （二）基本邏輯運算 邏輯與 邏輯或 邏輯非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 一、邏輯變量及基本邏輯運算 邏輯符號 邏輯表達式 F =A?B = AB 與邏輯真值表 與邏輯關(guān)系表 邏輯與 開關(guān) A 開關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 滅 滅 滅 亮 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 A B F ? 與邏輯運算符，也有用“ ?”、 “ ∧ ”、“ ∩ ”、“ ”表示。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 只有決定某一事件的 所有條件 全部具備，這一事件才能發(fā)生。 U A B F 邏輯符號 或邏輯真值表 或邏輯關(guān)系表 邏輯或 開關(guān) A 開關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 亮 亮 亮 滅 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 決定某一事件的條件 有一個或一個以上 具備，這一事件才能發(fā)生。 邏輯表達式 F= A + B A B F U F A B ≥1 或邏輯運算符，也有用“ ∨ ”、“ ∪ ”表示。 非邏輯真值表 非邏輯關(guān)系表 邏輯非 開關(guān) A 燈 F A F 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 當(dāng)決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。 邏輯表達式 F = A “ ”非邏輯運算符 U F A R 斷 合 亮 滅 1 0 0 1 邏輯符號A B F 1 與非邏輯運算 F1=AB 或非邏輯運算 F2=A+B 與或非邏輯運算 F3=AB+CD （三）復(fù)合邏輯運算 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F1 ? A B F2 ≥1 A B F3 C D ≥1 ? A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 邏輯表達式 F=A?B=AB+AB A B F =1 邏輯符號 邏輯表達式 F=A B A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1