【正文】 進(jìn)制（ Decimal） ? 101 權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán) 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù) ， 都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式 。 基數(shù) 2， 逢二進(jìn)一 任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。 1iiRiK(N)R=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)R =Kn1 Rn1 +? +K1R1 + K0R0 + K1 R1 + ? + Km Rm 任意一個(gè) R進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。 ＝（ ） D 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 除基取余法 ：用目標(biāo)數(shù)制的 基數(shù) （ R=2） 去除 十進(jìn)制數(shù) ，第一次 相除所得余數(shù)為目的數(shù)的 最低位 K0， 將所得 商 再除以基數(shù) ， 反復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程 ， 直到商為 “ 0” ， 所得余數(shù)為目的數(shù)的 最高位 Kn1。 例：將十進(jìn)制數(shù) （ ） D轉(zhuǎn)換成 ε不大于 26的二進(jìn)制數(shù)。 例：將十進(jìn)制數(shù) （ ） D轉(zhuǎn)換成 ε不大于 26的二進(jìn)制數(shù)。 例 ： （ ） B = （ ?） H (） B = （ ） H 小數(shù)點(diǎn)為界 0 00 D 5 A 4 二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 從 小數(shù)點(diǎn) 開(kāi)始 ， 將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 每 3位分為 一組 ， 不足 三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后 加 “ 0” 補(bǔ)足 ， 然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代 ，即得目的數(shù) 。 前面介紹的十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)都屬于 原碼 。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 三、二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算 ? ? NN n ?? 2補(bǔ)n是二進(jìn)制數(shù) N整數(shù)部分的位數(shù)。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： [1010]反 =(2420)1010=11111010=0101 二進(jìn)制數(shù) N的降基數(shù)補(bǔ)碼又稱(chēng)為 1的補(bǔ)碼，習(xí)慣上稱(chēng)為 反碼 ，其定義為 ? ? NNmn ??? ? )22(反二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼 [N]反 =01001001 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼 例： N =10110110 根據(jù)定義，二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼可由反碼在最低有效位加 1得到。 01001001 + 00000001 01001010 01001010 即 [N]補(bǔ) = [N]反 +1 即 [[N]補(bǔ) ]補(bǔ) = [N]原 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： (+43)D 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示方法。 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法 符號(hào)位 絕對(duì)值 二進(jìn)制負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼 = 0 0101011 例： [25]原 = 1 0011001 反 = 1 1100110補(bǔ)符號(hào)位“ 1”加原碼 符號(hào)位“ 1”加反碼 符號(hào)位“ 1”加補(bǔ)碼 補(bǔ)碼運(yùn)算： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 符號(hào)位參加運(yùn)算 [X1]補(bǔ) +[X2]補(bǔ) = [X1+X2]補(bǔ) 符號(hào)位參加運(yùn)算 在數(shù)字電路中，用原碼求兩個(gè)正數(shù) M和 N的減法運(yùn)算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補(bǔ)碼，即可 把原碼的減法運(yùn)算變成反碼或補(bǔ)碼的加法運(yùn)算 ，易于電路實(shí)現(xiàn)。 當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位時(shí)需循環(huán)進(jìn)位，即把符號(hào)位進(jìn)位加到和的最低位。 不過(guò)不需循環(huán)進(jìn)位，如 有進(jìn)位，自動(dòng)丟棄。 用文字、符號(hào)或數(shù)碼表示特定對(duì)象的過(guò)程稱(chēng)為編碼。 ? 無(wú)權(quán)碼 余三碼是一種常用的無(wú)權(quán) BCD碼。 相鄰碼 之間只有 一位 不同 。 十進(jìn)制 B3 B2 B1 B0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 十進(jìn)制 G3 G2 G1 G0 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 最常用的誤差檢驗(yàn)碼是奇偶校驗(yàn)碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。 邏輯 0和邏輯 1不代表 數(shù)值 大小 ， 僅表示相互矛盾 、 相互對(duì)立的 兩種邏輯狀態(tài) 。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 只有決定某一事件的 所有條件 全部具備，這一事件才能發(fā)生。 邏輯表達(dá)式 F= A + B A B F U F A B ≥1 或邏輯運(yùn)算符，也有用“ ∨ ”、“ ∪ ”表示。 邏輯表達(dá)式 F = A “ ”非邏輯運(yùn)算符 U F A R 斷 合 亮 滅 1 0 0 1 邏輯符號(hào)A B F 1 與非邏輯運(yùn)算 F1=AB 或非邏輯運(yùn)算 F2=A+B 與或非邏輯運(yùn)算 F3=AB+CD （三）復(fù)合邏輯運(yùn)算 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F1 ? A B F2 ≥1 A B F3 C D ≥1 ? A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 邏輯表達(dá)式 F=A?B=AB+AB A B F =1 邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式 F=A B A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 異或運(yùn)算 同或運(yùn)算 “ ?”異或邏輯運(yùn)算符 = A ?B “ ⊙ ”同或邏輯運(yùn)算符 A B F =1 邏輯符號(hào) A B F = （四） 正邏輯 與 負(fù)邏輯 （與門(mén)） （或門(mén)） 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) A B F VL VL VL 電平關(guān)系 VL VH VL VH VL VL VH VH VH 正邏輯 A B F 負(fù)邏輯 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 VH ： 高電平 VL： 低電平 邏輯 0： VH 邏輯 1： VL 邏輯 1： VH 邏輯 0： VL 高電平 VH用邏輯 0表示 ，低電平 VL用邏輯 1表示 。 ? 原來(lái)的符號(hào)互換（與 ←→ 或、同或 ←→ 異或 ） 高電平 VH用邏輯 1表示 ，低電平 VL用邏輯 0表示 。 F(A， B)=A+B F(A， B， C)=A+BC 輸出變量 邏輯函數(shù)的表示方法： 邏輯圖 邏輯表達(dá)式 波形圖 真值表 輸入變量 例： 三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 三個(gè)人意見(jiàn)分別用邏輯變量A、 B、 C表示 表決結(jié)果用邏輯變量 F表示 同意為邏輯 1，不同意為邏輯 0。 ? 找出函數(shù)值為 1的項(xiàng)。 ? 這些乘積項(xiàng)作 邏輯加。反之 ， 則用反變量表示ABC、 ABC、 ABC 、 ABC 。 例： A? B= A+B BC替代 B 得 由此反演律能推廣到 n個(gè)變量： n n AAA A AA ??????? ?? 2121利用反演律 n n AAAA A ???