【正文】 b1 b0 位權(quán) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 2 4 2 1 b3 b2 b1 b0 5 4 2 1 b3 b2 b1 b0 無權(quán) ?二 — 十進制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 四、常用的 編碼 ： （二 ） 格雷碼 ， 因此又可稱其為反射碼 。 此外，有權(quán)的 BCD碼還有 2421BCD碼和 5421BCD碼等。 故得 1+ X2 = + 0000011 自動丟棄 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 四、常用的 編碼 ?二 — 十進制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 （ 一 ） 二 — 十進制碼 （ BCD碼 ） ? 有權(quán)碼 8421BCD碼 用四位自然二進制碼的 16種組合中的前 10種 ， 來表示十進制數(shù) 0~9，由高位到低位的權(quán)值為 2 2 220， 即為 1， 由此得名 。 故得 X1+ X2 = + 0000101 =0001000， 2 = 0001011， 求 1+ 2 解： 補 補 補補 1 11110補 0 0001011）1 0 0000011[X1]補 +[X2]補 = 0 0000011 符號位參加運算。 補碼的算術(shù)運算 反碼運算 ： 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： X1 = 0001000， X2 = 0000011， 求 X1+ X2 解： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2]反 = 1 1111100 +） 1 0 0000100 +） 1 [X1]反 +[X2]反 = 0 0000101 反碼在進行算術(shù)運 算時不需判斷兩數(shù)符 號位是否相同。對于 正數(shù) 而言，三種表示法都是一樣的，即 符號位為 0，隨后是 二進制數(shù)的絕對值 ，也就是原碼。 [N]補 = 無論是補碼還是反碼，按定義 再求補或求反一次，將還原為原碼。 二進制數(shù) N 的基數(shù)的補碼又稱為 2的補碼，常簡稱為 補碼 ，其定義為 例： [1010]補 =241010=100001010=0110 []補 == = 二進制 原碼 、 補碼 及 反碼 []反 =(2423) = = n是二進制數(shù) N整數(shù)部分的位數(shù)， m是 N的小數(shù)部分的位數(shù)。 各種數(shù)制都有 原碼 和 補碼 之分。 例 ：（ ） B = （ ?） Q （ ） （ ） Q 小數(shù)點為界 0 00 7 2 3 2 3 4 補碼分為兩種： 基數(shù)的補碼 和 降基數(shù)的補碼 。 ?2 K1 1 K2 K3 K4 K5 由此得： ()D=()B 十進制 二進制 八進制、十六進制 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 0 1 1 1 0 K6 從 小數(shù)點 開始 ， 將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 每 4位 分為 一組 ， 不足 四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后 加 “ 0” 補足 ， 然后每組用等值的十六進制碼替代 ， 即得目的數(shù) 。 ε不大于 26 ， 即要求保留到 小數(shù)點后第六位 。 例：（ 29） D=（？） B 29 14 7 3 1 0 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 1 K0 0 K1 1 K2 1 K3 1 K4 LSB MSB 得（ 29） D=（ 11101） B 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進制轉(zhuǎn)換成二進制 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 乘基取整法 ： 小數(shù) 乘以目標數(shù)制的 基數(shù) （ R=2）， 第一次相乘結(jié)果的 整數(shù) 部分為目的數(shù)的 最高位 K1， 將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進行下去， 直到小數(shù)部分為“ 0” ，或滿足要求的 精度 為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。 常用數(shù)制對照表 十進制 二進制 八進制 十六進制 十進制 二進制 八進制 十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 8 9 A B C D E F 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進制轉(zhuǎn)換成十進制 十進制轉(zhuǎn)換成二進制 二進制轉(zhuǎn)換成十六進制 十六進制轉(zhuǎn)換成二進制 例： ( )B= ( ？ )D ()B＝ 124＋ 0 23＋ 0 22＋ 1 21＋ 1 20 ＋ 1 2－ 1＋ 0 2－ 2＋ 1 2－ 3 二進制轉(zhuǎn)換成十進制 利用二進制數(shù)的 按權(quán)展開式 ，可以將任意一個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進制數(shù)。 ?????12nmiiiK(N)B=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)B =Kn1 2n1 +? +K121 + K020 + K1 21 + ? + Km 2m 下標 B表示二進制 任意 R進制 只由 0 ~（ R1） R個數(shù)碼和小數(shù)點組成， 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值 Ri， 基數(shù) R， 逢 R進一 。 ()D 位置計數(shù)法 按 權(quán) 展開式 (N)D=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)D ?????110nmiiiK=Kn1 10n1 +? +K1101 + K0100 + K1 101 + ? + Km 10m 十進制（ Decimal） 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 = 6 ? 102 + 5 ? 101 + 2 ? 100 + 5 下標 D表示十進制 二進制（ Binary） 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 只由 0、 1兩個數(shù)碼和小數(shù)點組成， 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值 2i。 重點 : 二進制數(shù)、 常用的幾種編碼、 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、 數(shù)制 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進制正負數(shù)的表示及運算 常用的編碼 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 一、數(shù)制 2 3 2 10 3 1 20 3 + + 2 3 十位數(shù)字 2 個位數(shù)字 3 權(quán)值 基數(shù)： 由 0~9十個數(shù)碼組成，基數(shù)為 10。第一節(jié) 數(shù)制與編碼 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第三節(jié) 邏輯函數(shù)的標準形式 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡 小結(jié) 本章將依次討論數(shù)字系統(tǒng)中 數(shù)的表示方法 、常用的幾種 編碼 ，然后介紹 邏輯代數(shù) 的基本概念和基本理論，說明 邏輯函數(shù) 的基本表示形式及其化簡。 邏輯函數(shù)及其化簡。 位權(quán)： 102 101 100 101 102 103 計數(shù)規(guī)律： 逢十進一 權(quán)值 10的冪 十