【正文】 B) =A ? B AB+ A C +BC= AB+ A C (A+B)( A+ C )(B+C)= (A+B)(A +C) 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 三、邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 例：證明吸收律 BABAA ???成立 ?? BAA )()( AABBBA ????BA ??BABB ?? )(互補(bǔ)律 重疊律 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) AB A B A B? ? ?AB AB A B A B? ? ? 例：證明反演律 A? B= A+B 和 A+ B=AB A B AB A+ B A? B A+B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 由真值表得 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 證： 利用真值表 A? B= A+B ， A+ B=AB 反演律又稱摩根定律，常變形為 A? B= A+B 和 A+B=AB 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 ? 三個基本運(yùn)算規(guī)則 ? 代入規(guī)則 ： 任何含有某變量的等式，如果 等式 中所有出現(xiàn)此 變量 的位置均代之以一個邏輯函數(shù)式 ，則此等式依然成立。 ? 每個函數(shù)值為 1的輸入變量取值組合寫成一個 乘積項。試建立該問題的邏輯函數(shù)。 ? 正、負(fù)邏輯間關(guān)系 正或 = 負(fù)與 正與 = 負(fù)或 正與非 = 負(fù)或非 正或非 = 負(fù)與非 ≥1 邏輯符號等效 ? 在一種邏輯符號的所有入、出端同時加上或者去掉小圈。 U A B F 邏輯符號 或邏輯真值表 或邏輯關(guān)系表 邏輯或 開關(guān) A 開關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 亮 亮 亮 滅 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 決定某一事件的條件 有一個或一個以上 具備，這一事件才能發(fā)生。 （ 四） 字符編碼 ASCII碼 :七位代碼表示 128個字符 96個為圖形字符 控制字符 32個 （三）校驗碼 邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 （一）邏輯變量 取值：邏輯 0、 邏輯 1。 常用的 BCD碼 十進(jìn)制 8421BCD碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 2421BCD碼 5421BCD碼 余三碼 8 4 2 1 b3 b2 b1 b0 位權(quán) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 2 4 2 1 b3 b2 b1 b0 5 4 2 1 b3 b2 b1 b0 無權(quán) ?二 — 十進(jìn)制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 四、常用的 編碼 ： （二 ） 格雷碼 ， 因此又可稱其為反射碼 。 故得 1+ X2 = + 0000011 自動丟棄 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 四、常用的 編碼 ?二 — 十進(jìn)制碼 ?格雷碼 ?校驗碼 ?字符編碼 （ 一 ） 二 — 十進(jìn)制碼 （ BCD碼 ） ? 有權(quán)碼 8421BCD碼 用四位自然二進(jìn)制碼的 16種組合中的前 10種 ， 來表示十進(jìn)制數(shù) 0~9，由高位到低位的權(quán)值為 2 2 220， 即為 1， 由此得名 。 補(bǔ)碼的算術(shù)運(yùn)算 反碼運(yùn)算 ： 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： X1 = 0001000， X2 = 0000011， 求 X1+ X2 解： [X1]反 +[X2]反 = [X1+X2]反 [X1]反 = 0 0001000 [X2]反 = 1 1111100 +） 1 0 0000100 +） 1 [X1]反 +[X2]反 = 0 0000101 反碼在進(jìn)行算術(shù)運(yùn) 算時不需判斷兩數(shù)符 號位是否相同。 [N]補(bǔ) = 無論是補(bǔ)碼還是反碼，按定義 再求補(bǔ)或求反一次，將還原為原碼。 各種數(shù)制都有 原碼 和 補(bǔ)碼 之分。 ?2 K1 1 K2 K3 K4 K5 由此得： ()D=()B 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制、十六進(jìn)制 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 0 1 1 1 0 K6 從 小數(shù)點 開始 ， 將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 每 4位 分為 一組 ， 不足 四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后 加 “ 0” 補(bǔ)足 ， 然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代 ， 即得目的數(shù) 。 例：（ 29） D=（？） B 29 14 7 3 1 0 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 1 K0 0 K1 1 K2 1 K3 1 K4 LSB MSB 得（ 29） D=（ 11101） B 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 乘基取整法 ： 小數(shù) 乘以目標(biāo)數(shù)制的 基數(shù) （ R=2）， 第一次相乘結(jié)果的 整數(shù) 部分為目的數(shù)的 最高位 K1， 將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進(jìn)行下去， 直到小數(shù)部分為“ 0” ，或滿足要求的 精度 為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。 ?????12nmiiiK(N)B=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)B =Kn1 2n1 +? +K121 + K020 + K1 21 + ? + Km 2m 下標(biāo) B表示二進(jìn)制 任意 R進(jìn)制 只由 0 ~（ R1） R個數(shù)碼和小數(shù)點組成， 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值 Ri， 基數(shù) R， 逢 R進(jìn)一 。 重點 : 二進(jìn)制數(shù)、 常用的幾種編碼、 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、 數(shù)制 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算 常用的編碼 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 一、數(shù)制 2 3 2 10 3 1 20 3 + + 2 3 十位數(shù)字 2 個位數(shù)字 3 權(quán)值 基數(shù)： 由 0~9十個數(shù)碼組成，基數(shù)為 10。 邏輯函數(shù)及其化簡。 基數(shù) 2， 逢二進(jìn)一 任意一個二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式。 ＝（ ） D 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 除基取余法 ：用目標(biāo)數(shù)制的 基數(shù) （ R=2） 去除 十進(jìn)制數(shù) ，第一次 相除所得余數(shù)為目的數(shù)的 最低位 K0， 將所得 商 再除以基數(shù) ， 反復(fù)執(zhí)行上述過程 ， 直到商為 “ 0” ， 所得余數(shù)為目的數(shù)的 最高位 Kn1。 例：將十進(jìn)制數(shù) （ ） D轉(zhuǎn)換成 ε不大于 26的二進(jìn)制數(shù)。 前面介紹的十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)都屬于 原碼 。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： [1010]反 =(2420)1010=11111010=0101 二進(jìn)制數(shù) N的降基數(shù)補(bǔ)碼又稱為 1的補(bǔ)碼，習(xí)慣上稱為 反碼 ，其定義為 ? ? NNmn ??? ? )22(反二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼