數(shù)字電子技術(shù)(機(jī)械類)chapt01-全文預(yù)覽
【正文】 ,8,9,A,B,C,D,E,F} 概述（ 2） 2101 ?? ???????? 210123 ?? ????????????2101 ?? ???????? 概述（ 3） 碼制：用四位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù) 或十六進(jìn)制數(shù)的方法 BCD碼 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 概述（ 4） 1：算術(shù)運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法 原 則： 逢二進(jìn)一 規(guī) 則：與十進(jìn)制數(shù)相同 2：邏輯運(yùn)算： 與、或、非 概述（ 5） 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算 邏輯代數(shù)： 英國(guó)數(shù)學(xué)家 喬治 .布爾 1849提出描述客觀事物因果關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法 (布爾代數(shù) ,開關(guān)代數(shù) ) 二值邏輯 (數(shù)理邏輯 ) 多值邏輯 (模糊邏輯 ) 形式邏輯 (語言邏輯 ) 辯證邏輯 (動(dòng)態(tài)邏輯 ) 1938年應(yīng)用于電話繼電器開關(guān)電路 ,而后并用作為計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)工具 邏輯變量與運(yùn)算 （ 1） 邏輯變量：用于描述客觀事物對(duì)立統(tǒng) 一的二個(gè)方面。 BAY ??邏輯乘法運(yùn)算 A B Y 與門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 與邏輯的真值表 實(shí)現(xiàn)與邏輯的基本單元電路 邏輯變量與運(yùn)算（ 3） 邏輯或 ： 只要 事物的諸條件中有任何一個(gè)具備時(shí) ,結(jié)果 就 會(huì)發(fā)生 BAY ??邏輯加法運(yùn)算 ≥1 A B Y 或門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 或邏輯的真值表 實(shí)現(xiàn)或邏輯的基本單元電路 邏輯變量與運(yùn)算（ 4） 邏輯非 ： 只要 事物的某一條件具備時(shí) ,結(jié)果不會(huì)發(fā)生 。 DCBAY ???? A B Y 與或非門的符號(hào) C D ≥1 邏輯變量與運(yùn)算（ 8） 與或非門真值表 ABCD Y ABCD Y 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1 1 1 0 1 1 1 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 1 0 0 0 0 0 邏輯變量與運(yùn)算（ 9） 異或 ：當(dāng) AB不相同時(shí) , 結(jié)果 才會(huì) 發(fā)生 BABABAY ??????=1 A B Y 異或門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 異或門真值表 邏輯變量與運(yùn)算（ 10） 同或 ：當(dāng) AB相同時(shí) , 結(jié)果 才會(huì) 發(fā)生 BABAAY ????? B⊙= A B Y 同或門的符號(hào) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 同或門真值表 邏輯變量與運(yùn)算（ 11） 邏輯代數(shù)的公式與定理 （ 1） 0—1律： AA ??0 00 ?? A AAA????111互補(bǔ)律 : 01????AAAA同一律 : AAAAAA????對(duì)合律 : AA ?一、邏輯代數(shù)的基本定律 交換律 : ABBAABBA??????結(jié)合律 : CBACBACBACBA??????????)()()()( 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 2） 吸收律 : ABAABBABAAAABA????????分配律 : ))(()(CABABCAACABCBA??????? 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 3） 包含律 : CAABBCCAAB ????反演律 :摩根定律 BAABBABA???? 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 4） 二、邏輯等式的證明： 例如 1：證明 BABAA ???證明：等式的左邊 ))(( BAAA ???分配律 =A+B=等式的右邊 等式得證 互補(bǔ)律 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 5） 例如 2：證明 BCAACAAB )( ????證明：等式的左邊 CAABBCCAAB ???? BCAA BCCAAB ????CAAB ??=等式的右邊 等式得證 互補(bǔ)律 分配律 吸收律 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 6） 例如 3：證明 BAAB ??0 0 0 0 1
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